当前位置:首页 >> 数学 >>

算法与程序框图


1、程序框图 (1)程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 在程序框图中,一个或几个程序框的组合表 示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将 程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序。

(2)构成程序框图的图形符号及其功能

图形符号

名称

终端框 (起止框)

功能
表示一个算法的____________ 起始和结束
表示一个算法_______________ 输入和输出的信息 ______ 、_____ 赋值、计算 判断某一条件是否成立 , 成立时 在 出 口 处 标 明“是”或“Y” _____________, 不成立时标明 ______________. “否”或“N”

输入、 输出框
处理框 (执行框) 判断框

流程线
连结点
6

连接_______ 程序框
连接程序框图的________ 两部分

(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.



满足条件?

满足条件?


是 步骤A 步骤B

步骤A

基本形式1

基本形式2

例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这 三个数为三边边长的三角形是否存在 .画出这个算法的 程序框图. 开始
解:算法步骤如下:
输入a、b、c 第一步, ;

输入a, b, c
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?

+b>c、 第二步,判断a ____ b____ +c>a、_____ c+ a >b 是否同时成立。若是, 则存在这样的三角形; 否则,不存在这样的 三角形。




存在这样 的三角形 不存在这样 的三角形

结束

变式 2:某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费,计费 方法是:3 人和 3 人以下的住户,每户收取 5 元;超过 3 人 的住户,每超出 1 人加收 1.2 元。 (1)写出应收的卫生费 y 关于人数 x 的函数关系式; (2)设计一个算法,据输入的人 数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图。 解:(1) (2)算法步骤如下:

?5,x ? 3 y= ? ?5 ? 1.2 ? ( x ? 3), x ? 3 ?5,x ? 3 ?? ?1.2 x ? 1.4, x ? 3

第一步,输入x
第二步,判断X≤3是否成 立,若成立,则令y=5; 否则y=1.2x+2.4 第三步,输出y的值

(2)算法步骤如下:

程序框图如下:

开始

第一步,输入x 第二步,判断x ≤3是否 成立,若成立,则令 y=5; 否则y=1.2 x +2.4

输入x
x ≤3?




计算 y

第三步,输出y的值

? 1.2 x ? 2.4
输出y

y?5

结束

例5、设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算 法,并画出程序框图表示.
算法步骤:

第一步,输入3个系数a,b,c. 第二步,计算△=b2-4ac. 第三步,判断△≥0是否成立.若是,则计算
b ? p ? ? ,q ? 2a 2a ;否则,输出“方程没有实数根”,

结束算法. 第四步,判断△=0是否成立.若是,则输出x1=x2=p,
否则,计算x1=p+q,x2=p-q,并输出x1,x2.

程序框图:

开始 输入a,b,c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ? 是
p?? b 2a



q?

? 2a



△=0? 否 x1= p + q x2= p - q 输出“方程没有 实数根”

输出x1=x2=p

输出x1,x2 结束

例6、设计一个算法计算分段函数

?0( x ? 0) ? y ? ?1(0 ? x ? 1) 的函数值,并画 ? x( x ? 1) ?

出程序框图。
第一步,输入x

第二步,判断“x<0”是否成立, 若是,则输出y=0,否则执行第 三步; 第三步,判断“x<1”是否成立, 若是,则输出y=1,否则输出 y=x。

例6、设计一个算法计算分段函数 ?0( x ? 0) 的函数值,并画 ? y ? ?1(0 ? x ? 1) ? x( x ? 1) ? 出程序框图。
第一步,输入x

开始 输入x x <0?



第二步,判断“x<0”是 否成立,若是,则输出 y=0,否则执行第三步;
第三步,判断“x<1”是 否成立,若是,则输出 y=1,否则输出y=x。


y?x


x <1?

y?0



y ?1

输出y

结束

【当堂检测】
1、算法的三种基本结构是( A.顺序、模块、条件 C.顺序、条件、循环

C

) 结构

B.顺序、循环、模块 D.模块、条件、循环

2、下列函数求值的算法中,需要用到条件结构的是( A、

C

)

f ( x) ? x2 ?1

B、

f ( x) ? 2x+1

2 ? x ? +1( x ? 1) C、 f ( x ) ? ? 2 ? ? x ? 1( x ? 1)

x f ( x ) ? 2 D、

3、已知下列框图,若 a ? 5 ,则输出 b ?

26



4、如图所示的程序框图,能判断任意输入的数 x 的 奇偶性,其中判断框内的条件是

m=0?



5、给出以下一个算法的程序框图(如图所示),该程序 框图的功能是( B ) 开始 A.求输出a、b、c三数的最大数 输入a、b、c B.求输出a、b、c三数的最小数 C.将a、b、c按从小到大排列 是 a> b ? a=b D.将a、b、c按从大到小排列


a>c?
否 输出a 结束



a=c

? ?1 ? x ? x ? 0 ? 开始 6、 画出求分段函数y ? ? ? ?1 ? x ? x ? 0 ? 输入x 的函数值的程序框图.
第一步,输入x;
第二步,判断“x <0”是否 成立,若是,则令y=1-x, 否则y=1+x ; 第三步,输出y的值 。

x <0?




y ? 1- x

y ? 1? x

?1 ? x ? x ? 0 ? ? 输出y 变式: 画出求分段函数y ? ?0 ? x=0 ? ? ? ?1 ? x ? x ? 0 结束 的函数值的程序框图.

总结提升:
1、程序框由什么组成?基本的程序框有哪些?
其中起止框是任何程序框图不可缺少的,而输入框、输出框 可以用在算法中任何需要输入、输出的位置

2、什么情况要用到条件结构?
分类讨论时要做到不重复、不遗漏

3、条件结构不同于顺序结构的地方是什么?
条件结构还是依次执行的,而是依据条件作出逻辑判断,选 择执行不同指令中的一个。

P.20 习题1.1B组第1 题

开始
输入a1,b1,c1, a2 。b2, c2 N

算法步骤: 第一步,输入a1,b1, c1, a2,b2,c2. 第二步,计算 x=(c2b1 -c1b2)/ (a1b2 -a2b1) y=(c2b1 -c1b2)/ (a1b2 -a2b1) 第三步,输出x,y

a1b2-a2b1≠0?
Y

x=(c2b1 -c1b2)/(a1b2 -a2b1)

y=(c2b1 -c1b2)/(a1b2 -a2b1)

输出“x= ”; ,“y= ”;

输出“输入数据不合题意

结束


相关文章:
必修三 算法与程序框图(优秀教案!)
算法与程序框图 教学目标: 明确算法的含义,熟悉算法的三种基本结构。 教学重点: 算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计. 教学难点: 与算法对应的程序框图的设计...
算法与程序框图知识讲解
算法与程序框图知识讲解_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 算法与程序框图知识讲解_高一数学_数学_高中教育_教育专区。算法与...
算法的概念 算法与程序框图
算法的概念 算法与程序框图(A) 【从容说课】 在这一节首先引入了算法的概念, 算法就是一系列 (有限步) 的解题步骤, 并且这样的步骤能够解决一类问题. 那些不...
算法与程序框图
算法与程序框图_数学_高中教育_教育专区。算法与程序框图一、程序框图与算法基本逻辑结构: 1.程序框图符号及作用: 程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线...
算法及程序框图高考常见题型和解题策略
算法及程序框图高考常见题型及解题策略何宜波 算法和程序框图是新课程高考的新增内容,主要以客观形式题出现, 不大会出现让考生就一具体问题编写一个算法,并画出程序...
算法与程序框图复习
算法与程序框图复习_数学_高中教育_教育专区。复习题算法与程序框图※知识回顾 1.算法的概念:算法通常是指按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 2.程序框图...
必修3 1.1算法与程序框图教案
必修3 1.1算法与程序框图教案_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 必修3 1.1算法与程序框图教案_数学_高中教育_教育专区。第一章 ...
算法与框图知识点总结
算法与框图知识点总结_电脑基础知识_IT/计算机_专业资料。算法与框图知识点总结今日...高中算法程序框图特点总... 2页 免费 唯物辩证法知识点总结 10页 4下载券喜...
算法与程序框图应用举例
算法与程序框图应用举例_高一数学_数学_高中教育_教育专区。算法与程序框图应用举例【课题】2.3 算法与程序框图应用举例 课 2.3 【教学目标】 教学目标】知识目标...
更多相关标签:
算法与程序框图ppt | 程序框图 | 算法与程序框图教案 | 算法 | 贪心算法 | 算法与程序框图视频 | 算法与程序框图练习题 | 算法与程序设计 |