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第8届全国中学生物理竞赛决赛试题


第八届全国中学生物理竞赛决赛试题
一、滚筒式静电分选器由料斗 A、导板 B、导体滚筒 C、刮板 D、斜槽 E、F 和放电针 G 等 部件组成。C 及 G 分别接于直流高压电源的正、负极,并令 C 接地,如图 8-15 所示, 电源电压很高,足以使放电针 G 附近的空气发生电离而产生大量离子。现有导电性能 不同的两种物质粉粒 a、b 的混合物从料斗 A 下落,沿导板 B

到达转动着的滚筒 C,粉 粒 a 具有良好的导电性,粉粒 b 具有良好的绝缘性。 1.试说明分选器的主要工作原理,即它是如何实现对不同粉粒 a,b 进行分选的。 2.粉粒 a,b 经分选后分别掉落在哪个料槽中? 3.刮板 D 的作用是什么? 4.若让放电针接地而滚筒 C 不接地, 再在 C 与 G 间加上高压电, 这么连接是否允许? 为什么? 二、如图 8-16 所示,A、B 是两块水平放置的互相平行的带电金属板,其间的电场可视为匀 强电场。假设有一带负电的微粒在α 点处沿水平成θ =45O 角的方向射出,并从此时刻 开始计时。已知在 t=0.10 秒时,微粒到达其轨迹最高点;在 t=0.30 秒时,微粒的动能 为 750 电子伏;在以上运动过程中微粒一直处在均匀电场内,且未与 A、B 相碰。试求 微粒的初动能。 三、图 8-17 中 A、B 是两个园筒形绝热容器,中间用一非常细的短管相连通,短管中有导 热性能良好的阀门 K,短管及阀门对外界也是绝热的,F 为一带柄的绝热的活塞,它与 容器 A 的内表面紧密接触(不漏气) ,但摩擦可忽略不计。 开始时 K 关闭,F 处于 A 的左端,A 中有 n 摩尔理想气体,温度是 TO,B 中为真空。现在 向右推动 F,直到 A 中气体的体积和 B 的容积相等。在此过程中,已知对气体做功为 W, 气体温度变为 T1。这时将 K 稍打开一点点,使 A 中的气体缓慢地向 B 中扩散;同时让活塞 F 缓慢地前进,并保持 A 中活塞附近气体的压强近似于不变。在此过程中,气体最后温度是 多少?设活塞、阀门、容器的热容量皆可不计。 四、试设计一个由电阻元件组成且能满足下列要求的直流电路。 1.有四个端点 A、B、A’、B’,其中 B 与 B’是直接相连的。A’、B’间的电阻为 8.0Ω ; A、B 开路时,A’、B’间的电阻为 8.0Ω 。 2.在 A、 两端加上 1.0V 电压时, B (A’接正、 B’接负) 测得 A’、 , B’两端的电压为 0.10V (A’为正、 B’为负) 在 A’、 。 B’两端加上 1.0V 电压时, 测得 A、 间的电压为 0.1V。 B 3.所用电子元件的个数要尽可能地少。 4.要求设计两种电路。 五、如图 8-18 所示,A 是放置在光滑水平面上的滑块,其质量为 M,滑块的上端面是一水 平台面, 台面的长度和高度均为 h, 滑块的侧面有一条长度为 1/8 圆周的圆弧形光滑槽, 槽底跟水平面相切。另有一条高为 H 的固定光滑导轨, 导轨的底端正好对准 A 的滑槽, B 是一个质量为 m 的小球,m=0.4M,它由导轨的顶端滑下,初速为零。试问,欲使小 球撞击中 A 的平台,高度比 H/h 的数值范围是多少? 六、质量为 2.0 千克、温度为-13℃、体积为 0.19 米 2 的氟利昂(其分子量为 121) ,在保持 3 温度不变的情况下被压缩,其体积变为 O.1O 米 。试问在此过程中有多少千克的氟利 昂被液化?(已知在 13℃时,液态氟利昂的密度ρ f=1.44×103 千克/米 3,其饱和蒸汽 压ρ s=2.08×105 帕。氟利昂的饱和蒸汽可近似地看作理想气体) 。 七、如图 8-19 所示,C 为一放在固定的粗糙水平桌面上的双斜面,其质量 mc=6.5 千克,顶 端有一定滑轮,滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。A 和 B 是两个滑块,质量分别为 mA=3.0 千克,mB=0.50 千克,由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连。开始时,设法抓

住 A、B 和 C,使它们都处在静止状态,且滑轮两边的轻绳恰好伸直,今用一大小等于 26.5 牛的水平推力 F 作用于 C,并同时释放 A、B 和 C。若 C 沿桌面向左滑行,其加速 度α =3.0 米/秒 2,B 相对于桌面无水平方向的位移(绳子一直是绷紧的) 。试求 C 欲桌 2 O O o 面间的摩擦系数μ 。 (图中α =37 ,β =53 ,已知 sin37 =0.6,重力加速度 g=10 米/秒 ) 。 八、有一长为 l 的木块 A,放在足够长的水平地面上。取一无盖的长方形木盒 B 将 A 罩住。 B 的左右内壁间的距离为 L(L>l) 的质量欲 A 相同。A 欲地面间的滑动摩擦系数μ 。B A,B 欲地面间的滑动摩擦系数为μ B,且μ B>μ A。开始时,A 的左端欲 B 的左内壁相 接触(如图 8-20 所示) ,两者以相同的初速度 v0向右运动。已知 A 欲 B 左右内壁发生 的碰撞都是完全弹性的,且碰撞时间都极短。A 与 B 的其他侧面之间均无接触 1.要使 A、B 同时停止,而且 A 欲 B 间轻轻接触(即无作用力) ,初速 v0 应取何值? 2.要使 B 首先停下,而且最后全部停下时 A 与 B 轻轻接触,初速 v’o 应取何值? 3.有无 vo 值使 B 停下后又由于被碰再次运动,最后 A、B 二者停在一起?为什么?


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