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2013理科高考试题分章汇集:常用逻辑用语


2013 年高考理科数学试题分类汇编:13 常用逻辑用语
一、选择题 1 . (2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版) )已知集合

A ? ?1, a? , B ? ?1, 2,3? ,则“ a ? 3 ”是“ A ? B ”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分

也不必要条件 【答案】A 2 . (2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学 (理) (含答案) 命题“对任意 x ? R , 试题 ) 都有 x 2 ? 0 ”的否定为 A.对任意 x ? R ,都有 x 2 ? 0 C.存在 x0 ? R ,使得 x0 2 ? 0 B.不存在 x ? R ,都有 x 2 ? 0 D.存在 x0 ? R ,使得 x0 2 ? 0









【答案】D 3 . (2013 年高考四川卷(理) )设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题

p : ?x ? A, 2 x ? B ,则
A. ?p : ??x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B





【答案】D 4 . 2013 年高考湖北卷 ( (理) 在一次跳伞训练中,甲.乙两位学员各跳一次,设命题 p 是“甲 ) 降落在指定范围”, q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在 指定范围”可表示为 A. ? ?p ? ? ? ?q ? B. p ? ? ?q ? C. ? ?p ? ? ? ?q ? D. p ? q ( )

【答案】A 5 . (2013 年高考上海卷 (理) 钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜” ) 是“好货”的 ( A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条 件【答案】 B. 6 . (2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案) )已知下列三个命 题: ① 若一个球的半径缩小到原来的
1 1 , 则其体积缩小到原来的 ; 2 8 1 相切. 2



② ②若两组数据的平均数相等, 则它们的标准差也相等; ③ ③直线 x + y + 1 = 0 与圆 x 2 ? y 2 ? ④ 其中真命题的序号是: ( )

A.①②③ B.①② C.②③ D.②③ 【答案】C 7 . (2013 年高考陕西卷(理) )设 z1, z2 是复数, 则下列命题中的假命题是 A.若 | z1 ? z2 |? 0 , 则 z1 ? z2 C.若 | z 1 |?| z 2 | , 则 z1·1 ? z2 ·2 z z 【答案】D 8 . (2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学 (理) (含答案) 给定两个命题 p , q . 试题 ) 若 ?p 是 q 的必要而不充分条件,则 p 是 ?q 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件 【答案】A 9 . (2013 年高考陕西卷(理) )设 a, b 为向量, 则“ | a· |?| a || b | ”是“a//b”的 b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 10. (2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯 WORD 版) )已知函数 B.若 z1 ? z2 , 则 z1 ? z2 D.若 | z1 |?| z2 | , 则 z12 ? z2 2













f ( x) ? A cos(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? R) ,则“ f (x) 是奇函数”是 ? ?
A.充分不必要条件 C.充分必要条件 【答案】B B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?
2







11. (2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版) "a ? 0" “是 ) 函数 f (x)= (ax-1)x 在区间 (0,+?) 内单调递增”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 12. (2013 年高考北京卷(理) )“φ =π ”是“曲线 y=sin(2x+φ )过坐标原点的” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A ( )





b c 13. (2013 年上海市春季高考数学试卷(含答案)) 已知 a、、 ? R ,“ b 2 ? 4ac ? 0 ”是“函
数 f ( x) ? ax ? bx ? c 的图像恒在 x 轴上方”的
2





A.充分非必要条件 C.充要条件 【答案】D 二、填空题

B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

14 . (2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案) )定义“正对 数”: ln x ? ?
?

?0, 0 ? x ? 1, 现有四个命题: ? ln x, x ? 1,

①若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? ( a b ) ? b ln ? a ; ②若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? ( ab) ? ln ? a ? ln ? b ③若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ( ) ? ln a ? ln b
? ? ?

a b

④若 a ? 0, b ? 0 ,则 ln ? ( a ? b) ? ln ? a ? ln ? b ? ln 2

其中的真命题有__________________.(写出所有真命题的编号) 【答案】①③④


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