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江苏省南京市2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案


南京市 2014-2015 学年度第一学期期末学情调研测试卷 高 一 数 学 注意事项: 2015.01 1.本试卷共 4 页,包括填空题(第 1 题~第 14 题) 、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本 试卷满分为 100 分,考试时间为 100 分钟. 2.答题前,请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案 写在答题卡 上对应题目的

答案空格内.考试结束后,交回答题卡. ... 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.请把答案填写在答题卡相应位置 上. ....... 1.已知集合 A={0,2,4,6},B={x|3<x<7},则 A∩ B= π 2.函数 y=sin(ωx-4)(ω>0)的最小正周期为 π,则 ω 的值为 3.函数 f(x)= 2-x的定义域为 ▲ . ▲ . ▲ ▲ . . 4.设向量 a=(1,-2),b=(4,x),若 a∥b,则实数 x 的值为 ?2x, x<2, ? 5.已知 f(x)=? 则 f(f(1))的值为 ▲ . ?x+2, x≥2, ? 2π 6.在平面直角坐标系中,已知角 3 的终边经过点 P,且 OP=2(O 为坐标原点),则点 P 的坐 标为 ▲ . . 7.已知 f(x)是定义域为 R 的偶函数,且 x≥0 时,f(x)=3x-1,则 f(-1)的值为 ▲ y 8.求值:2log212-log29= ▲ . -1 9.函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0≤φ<π)的部 分图象如图所示,则 φ 的值为 ▲ . O 3 x (第 9 题图) 10.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是 y 单调减函数.若 f(2x+1)+f(1)<0,则 x 的取值范围是 ▲ . 2 O 3 (第 11 题图) x 1 11.已知函数 y=loga(4x+b)(a,b 为常数,其中 a>0,a≠1)的图象 如图所示,则 a+b 的值为 ▲ . 12.化简: 1-2sin40°cos40° = sin40°+cos140° ▲ . π → 1→ → 1→ → 1→ → → 13. 已知在△ABC 中, ∠A=2, AB=2, AC=4,AF =2 AB ,CE =2 CA ,BD =4 BC , 则 DE · DF 的值为_______. 14.若 f(x)=x(|x|-2)在区间[-2,m]上的最大值为 1,则实数 m 的取值范围是 ▲ . B D F A E (第 13 题图) C 二、解答题:本大题共 6 小题,共 58 分.请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出文字说 ........ 明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 8 分) 3 已知 cos?=-5 ,0<?<?. (1)求 tan?的值;? π (?)求 sin(α+3)的值. 16. (本小题满分 8 分) 已知向量 a,b 满足|a|=2,|b|=1,a,b 的夹角为 120°. (1)求 a·b 的值; (2)求向量 a-2b 的模. 17. (本小题满分 10 分) 已知向量 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,-sinβ). π π (1)若 α= ,β=- ,求向量 a 与 b 的夹角; 2 6 (2)若 a·b= 2 1 ,tanα= ,且 α,β 为锐角,求 tanβ 的值. 2 7 18. (本小题满分 10 分) 如图所示,某住宅小区有

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