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2016-2017高一第一次月考考试数学试卷


桂梧高中 2016—2017 年度第一学期第一次月考 高一数学试题
命题者:盘丹萍 核对人:李桂平 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。

第I卷
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1、已知

集合 A={1,2},B={2,4},则 A∪B=( ) A、{2} 2、方程组 ? B、{1,2,2,4} 的解集是( ) C、 ?(5, 4)? ) B、 f ( x) ?| x |, g ( x) ? ( x )2 D、 f ( x) ? 2 x, g ( x) ? 4 x 2 ) D、 ?(5, ?4)? C、{1,2,4} D、φ

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

A、 (5, 4)

B、 (5, ?4)

3、下列各组函数是同一函数的是( A、 f ( x) ? x ? 1, g ( x) ? C、 f ( x) ? x, g ( x) ?
3

x2 ?1 x

x3

4、下列四个图像中,是函数图像的是(

A、 (1)

B、 (1) 、 (3) 、 (4) )

C、 (1) 、 (2) 、 (3)

D、 (3) 、 (4)

5、下列集合中,结果是空集的为(
2 A、 x ? R | x ? 4 ? 0

?

?

B、 x ? R | x ? 9或x ? 3

?

?

2 2 C、 ( x , y ) | x ? y ? 0

?

?

D、 ?x ? R | x ? 9且x ? 3?

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6、已知集合 A={x|x ﹣ 3x+2=0 , x ∈ R } , B={x|0 < x < 5 , x ∈ N } ,则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为( A、1 B、2 ) C、3 D、4 )

2

7、下列对应关系 f 中,不是从集合 A 到集合 B 的映射的是(

A、 A ? ?x | x ? 0?,B=R ,f:求算术平方根; B、A=R,B=R,f:取绝对值; C、A=R,B=R,f:取倒数; D、A= R ,B=R,f:求平方 )
?

8、下列四个函数中,在区间 (0, ??) 上单调递增的函数是( A、 f ( x ) ? ? x ? 3 B、

f ( x) ? ( x ? 1)2

C、

f ( x) ? ? | x ? 1|

D、

f ( x) ?
)

1 x

9、已知 f ? 2x ? ? 2x ? 3 ,则 f ? x ? 等于 ( A、

x?

3 2

B、 x ? 3

C、 x

2

?3

D、 2 x ? 3

10、已知函数 f( x )是定义在区间 [0 ,+∞ )上的增函数,则满足 f(2x﹣1)<f( ) 的 x 的取值范围是( A、( , )
2

) B 、[ , ) C、( , ) D、[ , )

11、如果函数 f ( x) ? x ? 2(a ?1) x ? 2 在区间 ? ??,4? 上是减少的,那么实数 a 的取值范 围是( ) A、 a ? ?3 B、 a ? ?3 C、 a ? 5 D、 a ? 5

12、如 果 集 合 A,B 同 时 满 足 A ∪ B={1,2,3,4} , A∩B={1} , A≠{1} , B≠{1 }, 就 称 有 序 集 对 (A,B) 为 “ 好 集 对 ” 。 这 里 有 序 集 对 (A,B) 意 指 : 当 A ≠B 时 , (A,B) 和 (B,A) 是 不 同 的 集 对 . 那 么 “ 好 集 对 ” 一 共 有 ( ) A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个

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第 II 卷
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线上)

? x ? 4, ( x ? ?1) ? 2 13、已知 f ( x) ? ? x , (?1 ? x ? 3), 则 f ( f ( f (?2))) ? ?3x, ( x ? 3) ?
14、函数 y ? ? x 2 ? 6 x ? 5 的值域为 15、函数 y ? 2x ?1 ? 3 ? 4 x 的定义域为 16、已知集合 A= ? x ? 。 。



? ?

6 ? ? N , x ? N ? ,则集合 A 的子集的个数是 6? x ?



三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分)已知集合 A={a+2,2a +a},若 3∈A,求 a 的值。
2

18、 (本小题满分 12 分)设全集合 U ? R, A ? ?x | ?2 ? x ? 3? , B ? {x | ?3 ? x ? 3} , 求 CU A , A ? B , CU ( A ? B) , (CU A) ? B 。

19、 (本小题满分 12 分)对于二次函数 y ? ?4 x ? 8x ? 3 ,
2

(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)分析函数的单调性; (3)当 x ? ?0,3? 时,求函数的值域; (4)画出它的图像,并说明其图像经过怎样平移得到 y ? ?4 x 的图像。
2

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20、 (本小题满分 12 分)证明函数 f(x)= 的最大值和最小值。

3 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5] x ?1

21、 (本小题满分 12 分)某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机 100 架。 已知制造 x 架该种飞机的产值函数为 R( x) ? 3000 x ? 20 x2 (单位:万元)成本 函数 C ( x) ? 500x ? 4000 (单位:万元)已知利润是产值与成本之差。 (1)求利润函数 P ( x) ; (2)求该公司的利润函数 P ( x) 的最大值,并指出此时的 x 值。

22、 (本小题满分 12 分)设 f(x)=x2-2x,x∈[t,t+1](t∈R),求函数 f(x )的最小值 g(t) 的解析式。

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