当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数


余割函数 cscθ=r/y 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集 合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义 的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把 它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versin

θ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ

由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。 同角三角函数间的基本关系式: 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。 · 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 基本初等内容 它有六种基本函数(初等基本表示): tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) · 积的关系: 函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα 正弦函数 sinθ=y/r secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα · 倒数关系: 余弦函数 cosθ=x/r tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 正切函数 tanθ=y/x cosα·secα=1

余切函数 cotθ=x/y

三角函数恒等变形公式
· 两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

正割函数 secθ=r/x

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) · 辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) · 倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) · 万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] · 积化和差公式: sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] · 和差化积公式:

· 三倍角公式: sin3α=3sinα-4sin^3(α) cos3α=4cos^3(α)-3cosα · 半角公式: sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2) cos(α/2)=正负√((1+cosα)/2) tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα · 降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] · 其他: sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n -1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 一英寸=25.4 厘米


相关文章:
三角函数定义及其三角函数公式大全
三角函数定义及其三角函数公式大全_初三数学_数学_初中教育_教育专区。本文档主要是对中学的三角函数的定义和公式进行了汇总归纳.三角函数定义及其三角函数公式大全一:...
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全 2009 年 07 月 12 日 星期日 19:27 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(...
初三数学三角函数
初三数学三角函数_数学_初中教育_教育专区。北师大版,九年级数学,三角函数的应用,知识点总结归纳。经典练习。初中数学 三角函数 1、勾股定理:直角三角形两直角边 a...
三角函数的来源
三角函数的来源_数学_自然科学_专业资料。? 所有的三角量:正弦、余弦、正切、余切、正割和余割,都始终被认为是 已知圆内与同一条弧有关的某些线段, 即三角学是...
三角函数(经典难题)
三角函数(经典难题)_数学_高中教育_教育专区。三角函数一、 选择题 1.已知 tan ? ? 2, 则 4sin 3 ? ? 2 cos ? 的值为( ) 5cos ? ? 3sin ? C....
三角函数的图像与性质知识点及习题
三角函数的图像与性质知识点及习题_数学_高中教育_教育专区。三角函数的图象与性质 基础梳理 1.“五点法”描图 (1)y=sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键...
三角函数积分表
三角函数积分表_理学_高等教育_教育专区。三角函数 三角函数积分表 目录: 目录: 1. 积分只有 sin 的函数 2. 积分只有 cos 的函数 3. 积分只有 tan 的函数 ...
三角函数倍角公式
全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 三角函数倍角公式 复习重点:二倍角公式 二倍角的正弦公式: sin2A=2sinAcosA 二倍角的余弦公式: cos2A=cos2A-...
三角函数经典讲义全集
三角函数经典讲义全集_数学_高中教育_教育专区。高一数学 教师:廖老师 电话: 温馨提醒:成功不是凭梦想和希望,而是凭努力和实践 三角函数专题 1、角的概念的推广:...
三角函数知识点整理
aR 1 S ? lR 2 三角函数(6 个)表示:a 为任意角,角 a 的终边上任意点 P 的坐标为 ( x, y ) ,它与原点的距离为 >0,当点 P 在单位圆上时,r=1...
更多相关标签:
三角函数公式大全 | 三角函数公式 | 三角函数值 | 特殊三角函数 | 三角函数计算器 | 三角函数诱导公式 | 反三角函数 | 三角函数表 |