当前位置:首页 >> >>

等比数列前n项和导学案


高二数学导学案

等比数列的前 n 项和及其性质
审稿人:史鑫

撰稿人:刘雯雯

【课前预习案】
一、 学习目标: 1.掌握等比数列前 n 项和公式及其获取思路. 2.会用等比数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问

题 二、重点: 等比数列 n 项和公式的理解、推导及应用 难点:灵活应用等比数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/

新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@126.com

http://www.xjktyg.com/wxc/

三、自主预习: 1.等比数列的前 n 项和的定义: 2.等比数列前 n 项和公式:___________________=_________________ 3.等比数列前 n 项和的性质: 1)___________________________ 2)___________________________

四、预习检测: 1、数列{(-1)n+2}的前 100 项和为( ) A. 1 B. -1 C. 0 D.-2 2、在 1 和 128 之间插入 6 个数,使它们和这两个数成等比数列,这 6 个数 的和为( ) A.126 B.127 C.257 D.255 2 3、设 a∈R,且 a≠0,则 1+a+a +……+an 的值为( )
A. 1? an 1? a B. 1 ? a n ?1 1? a
C. 1? an 或n 1? a D. 1 ? a n ?1 或n ? 1 1? a

4、设等比数列{an}公比为 q,前 n 项和为 Sn,,若 S n?1 , S n , S n?2 ,成等差数列, 则 q 的值为 .
S10 31 ? ,则数列的公比 S 5 32

5、已知等比数列前 n 项之和是 Sn ,

6. 等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=60,则 a7+a8= _________________.

1

【课中探究案】 一.典型例题
例1:求等比数列3,33,333,3333,…… 的前n项和Sn

例 2:已知等比数列{ an }中, a1 =1 项数是偶数,其奇数项的和为 85,偶数项的 和为 170,求此数列的公比和项数。

例 3 : 已 知 数 列 ?a n ? 是 首 项 为 a1 ?
4

bn ? 2 ? 3log 1 a n ? n ? N? ? ,数列 ?cn ? 满足 cn ? a n ? bn
(I)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (II)求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Sn.

1 1 , 公 比 q? 的 等 比 数 列 。 设 4 4

二.课堂小结
2

三.课堂检测
1、 等比数列{an}的各项都是正数, 若 a1=81,a5=16,则它前五项的和是 ( A 179 B 211 C 248 D 275 2、等比数列{an}中,已知 a1+a2=20,a3+a4=40,则 a5+a6=( ) A 20 B40 C80 D120 3、等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,则 a4= ,a5= 4、等比数列{an}中,已知 a1=3,q=4,则使 Sn>3000 最小自然数 n= 5、已知数列前 n 项的和的公式为 Sn=2×3n+m,试确定 m 的值,使这个数列是等 比数列。 )

【课后反思案】
1、数列 1,a,a2,……an-1……的前 n 项和为( ) n n+1 A ( 1-a )/(1-a) B (1-a ) /(1-a) n+2 C (1-a )/(1-a) D 以上均不正确 2、等比数列{an}中,Sn 表示前 n 项的和,若 a3=2S2+1,a3=2S3+1,则公比为( A 3 B-3 C-1 D1 3、等比数列{an}中,S2=7,S6=91,则 S4=( ) A 28 B 32 C 35 D49 2 4、数列 1,1+2,1+2+2 ,……(1+2+22+……+2n-1) ,……,前 n 项和为( A C 2 -n 2n-n
n+1





B D

2 -n-2 2n

n+1

5、等比数列{an}的前 n 项和 Sn 公比为 q(q≠±1),已知 S10=8,则

S 20 1 ? q 10

=

6、等比数列{an}中,已知对 n∈N*,a1+a2+……+an=2n-1,则 a12+a22+……+an2=

3

7、已知等差数列{an}的首项 a1 =1,公差 d>0,且第 2 项,第 5 项,第 14 项分别是等 比数列{bn}的第 2 项,第 3 项,第 4 项.

1).求数列{an}与数列{bn}的通项公式 2)设数列{cn}对 n ? N * 均有

c c1 c2 ? ? ? n ? an?1 成立, 求 c1 ? c2 ? c3 ? ? ? c2008 b1 b2 bn

8 、等比数列 { an } 的前 n 项和为 Sn 已知对任意的 n ? N ? , 点 (n, Sn ) 均在函数

y ? b x ? r (b ? 0 且 b ? 1, b, r 均为常数)的图像上.
(1)求 r 的值; (2)当 b=2 时,记 bn ?
n ?1 (n ? N ? ) 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn 4an

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

田七 ,三七的区别

http://www.37ga.com/37html/bbsq/

YNQInyMDOe0W

17


相关文章:
等比数列及前n 项和导学案
等比数列前n 项和导学案_高中教育_教育专区。7.3 等比数列及前 n 项和(课前案)梁山一中 李小焕 【最新考纲】 1.理解等比数列的概念 2.掌握等比数列的通...
等比数列前n项和公式的性质导学案
等比数列前n项和公式的性质导学案_语文_初中教育_教育专区。等比数列前 n 项和的性质导学案知识目标:掌握等比数列前 n 项和的性质,灵活的应用等比数列前 n 项...
等比数列前n项和导学案(二)
数学必修 5◆导学案 002 2016 年 9 月主备人:井立海 审核人:戚聿龙 等比数列前 n 项和(二)【学习目标】 进 一步 熟练掌握等比数列的通 项公式和前 ...
等比数列导学案
等比数列导学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。把本人当傻瓜,不懂就问,你...《等比数列前 n 项和(1)》导学案编制人:戴道亮 审核人:高一数学组 编制...
《3.2 等比数列的前n项和》导学案1
《3.2 等比数列前n项和导学案1_教学计划_教学研究_教育专区。《3.2 等比数列前n项和导学案1 课程学习目标 1.掌握等比数列前 n项和公式的推导...
等比数列前n项的和导学案
等比数列前n项的和导学案 - 廉江一中学高一级数学科必修五学导学案 第二章 数列 §2.5 等比数列前 n 项和(1) 编制: 李境洛 【课堂检测】 1、等比数列{an...
等比数列前n项和学案
内容:必修五第二章数列第三单元第二节等比数列前 n 项和 等比数列前 n 项和导学案 主备人:苗玉平 聪明出于勤奋,天才在于积累 目标二:根据不同的已知条件,求...
等比数列前n项和导学案
等比数列前n项和导学案_数学_高中教育_教育专区。课题学习目标 §6.3.2 等比数列的前 n 项和 1. 掌握等比数列的前 n 项和公式; 2. 能用等比数列的前 n ...
等比数列的前n项和教案跟学案
等比数列前n项和教案跟学案 - 第四届学生教学技能竞赛教学设计 学班 院: 级: 数学与计算机科学学院 数计(1)班 均值不等式 高中理科组 刘恺 李红 孟天碧 ...
(同步辅导)2015高中数学《等比数列的前n项和》导学案 ...
(同步辅导)2015高中数学《等比数列前n项和导学案 北师大版必修5_数学_高中教育_教育专区。第 7 课时 等比数列前 n 项和 1.掌握等比数列前 n 项和...
更多相关标签: