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高一数学必修一--分段函数(课件)


【例】画出函数 y ?| x | 的 图象.

x?0 ?x 解:y ? ? ?? x x ? 0
图象如下:
y

有些函数在它的定义域 中,对于自变量的不同取值 范围,对应关系不同,这种 函数通常称为分段函数。

5
4 3 2

..
1 -3 -2 -1 0 1
2 3

分段函数是一个函数, 不要误以为是几个函数
x

例2: 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定
(1)5公里以内(含5公里),票价2元。 (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不

足5公里的按5公里计算)。
如果某条路线的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程 之间的函数解析式,并用图象法表示这函数。
y 解:设票价为y,里程为x,由题意可知, 5 自变量的取值范围是(0,20】由 “招手即停”的票价制定规则,可得 4 函数的解析式: 3 2 1 0 5

Y=

2, 3, 4, 5,

0<x≤5, 5<x≤10, 10<x≤15, 15<x≤20,

10

15

20

x

y
5 4

3
2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x

作函数y=|x-2|+1的图像
y 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 x

?2 x ? 2 ? 1 ? (1)设f ( x ) ? ? ? x ? 2 ? ?3 f (1) ? __

-1 ? x ? 0 3 0 ? x ? 2 ,则f ( ? )= ______, 4 x?2

f ( x )的定义域是 ______


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