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上海交通大学2009-2010(2)理论力学-期末试卷


2009-2010 学年(2)期末考试(72 学时)B 卷

1. 图示两个平面结构,受集中力 F 和平面力偶 M 的作用,不计各杆自重,画出 C 支座约束力的实 际方向。 (8 分)

2. 在边长为 a 的正方体三条棱上作用着大小相等的

r r r F3 。试求此力系的最后简化结果。 三个力 F1 , F2 ,
(10 分)

3. 图示平面平衡结构, 自重不计。 已知:q = 1kN/m ,

F = 4 k N , M = 24 kN ? m , L = 2m ,C、D 为光
滑铰链。 试求: A、B 处的约束力。

(12 分)

4. 一滚轮由大小两盘固结而成,大盘半径 R,小盘半 径 r,总重 W。设滚轮绕质心 C 的回转半径为ρ 。今 用柔索以速度 v 拖动, 设滚轮沿粗糙水平面只滚不滑, 求系统的动量和动能。 (10 分)

r

5. 匀质杆 OA 在匀质圆盘中心 A 处铰接 ,设杆与圆盘 的质量均为 m , 圆盘的半径为 R , 杆长 l=2R。在图示 水平位置,系统静止开始运动到垂直位置, 求(1)垂直位置时杆的角速度和角加速度; (2)垂直位置时轴承O处的约束力。 (15 分)

6. 长为 L,质量为 m 的均质杆 AB 与 BC 用光滑铰 链 B 连接,A 为光滑铰支座。设系统置于铅直面内, 试用达朗贝尔原理求绳子剪断瞬时两直杆的角加速 试用达朗贝尔原理 度。 (15 分)

7. 图示平面结构中, 已知: F=4 kN, M=4 kN?m, CA=2 m,CB=4 m,θ =30°。 试用虚位移原理求固定端 A 的约束力偶矩 MA 和铅 直方向的约束力 FA y。 (15 分)

8. 匀质杆 AB,长 l,水平的平动下落,碰一障碍 D, D 到杆 B 端的水平距离为 l/4 ; 碰撞前杆的速度为 v 0 。 设恢复因数 k = 0.5 ,试求碰撞结束瞬时杆 AB 质心 C 的速度及 D 处碰撞冲量。 (15 分)


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