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高一辅导2函数1xs


2012-2013 学年度第一学期金堡中学高一数学辅导班试卷 2(函数)
1 1 .(2011 广东文数)函数 f ( x) ? ? lg( x ? 1) 的定义域是 1? x
A. (??, ?1) B. (1, ??) C. (?1,1) ? (1, ??) ( )

10.设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且当 x ? 0 时,
7 5 3

f ( x) ? 2 x ? 3 , f (?2) ?



11.已知 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? 2 且 f (?5) ? 17, 则 f (5) = 12.定义符号运算“#”满足 x # y ? ax ? by(a, b 是常数) ,且 2#2 ? 4,3#1 ? 8 ,那么 2 #(?3) 的 值是____________________. 13.若函数 y ? (a ? 3a ? 3) ? a 是指数函数,则有(
2 x

D. (??, ??) )

2 若函数 y ? f ( x) 的定义域是 [0, 2] ,则函数 g ( x) ? A. [0,1] B. [0,1)

f (2 x) 的定义域是( x ?1
D. (0,1) )

C. [0,1) ? (1,4] 若 f (a) ?

) D、 a ? 0且a ? 1 ____.

3.已知函数 f ( x ) ? ? A. ?1

?log 2 x, x ? 0,
x ?2 ,

x ? 0.

1 ,则 a ? ( 2

A、 a ? 1或a ? 2 14.函数 y ? a
x ?1

B、 a ? 1

C、 a ? 2

? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点____
? ? ?

B. 2

C.1 或 ? 2

D. ?1 或 2

15.已知幂函数 y ? f ? x ? 的图象过 ? 2,

4.已知函数f(n)= A.2

?n ? 3(n ? 10), ? ? f [ f (n ? 5)](n ? 10),
B.4

2? ? ,则 f ? 9 ? =_________ 2 ? ?
) C. y=

16.与函数 y=x 有相同图象的一个函数是( 其中n∈N,则f(8)等于( C.6 D.7 ) A. y=

x2
x

B. y= a

log a x

(a ? 0, a ? 1)

x2 x

D. y= log a a (a ? 0, a ? 1)
x

5. 若 f(10x) = x,则 f(3)的值为( A.log310 6. B. lg3

) C.103 ) D.310

17、函数 y ? a ? (b ? 1) (A) a ? 1, b ? 1 (C) 0 ? a ? 1, b ? 0

(a ? 0, a ? 1) 的图象不经过第二象限,则有(



(B) 0 ? a ? 1, b ? 0 (D) a ? 1, b ? 0 )

?2 x ? x 2 (0 ? x ? 3) ? f(x)= ? 2 的值域是( ? x ? 6 x ( ?2 ? x ? 0 ) ?

(A)R (B)[-9,+ ? ) (C)[-8,1](D)[-9,1]
x 7.函数 y ? a ? 2(a ? 0 且 a ? 1,?1 ? x ? 1) 的值域是 ? ? 5 ,1? ,则实数 a ? ? 3 ? ? ?





1 18.设 a ? log 1 2, b ? ( ) 0.3 , c ? ln 3 ,则( 2 3

A. a ? b ? c

B. a ? c ? b

C. c ? a ? b

D. b ? a ? c

A. 3

1 B. 3
2

1 C. 3 或 3

2 3 D. 或 3 2


8.已知函数 f ? x ? ? ax ? bx ? 3a ? b 是偶函数,且其定义域为 ? a ? 1, 2a ? ,则(

19.已知 log 0.45 ( x ? 2) ? log 0.45 (1 ? x) ,则实数 x 的取值范围是

1 A、 a ? , b ? 0 3

B、 a ? ?1, b ? 0

C、 a ? 1, b ? 0

D、 a ? 3, b ? 0

20.函数 f(x)= e x ? A. (0,
( )

9.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,它在 [0,??) 上递减,那么一定有
3 A. f (? ) ? f (a 2 ? a ? 1) 4 3 C. f (? ) ? f (a 2 ? a ? 1) 4 3 B. f (? ) ? f (a 2 ? a ? 1) 4 3 D. f (? ) ? f (a 2 ? a ? 1) 4

1 ) 2

1 的零点所在的区间是( ) x 1 3 B. ( ,1) C. (1, ) 2 2

D. (

3 ,2) 2
) .

21.已知函数 y ? e x 的图象与函数 y ? f ( x) 的图象关于直线 y ? x 对称,则(
A. f (2 x) ? e ( x ? R)
2x

B. f (2 x) ? ln 2 ? ln x ( x ? 0) D. f (2 x) ? ln 2 ? ln x ( x ? 0)

C. f (2 x) ? 2e ( x ? R)
x

1

22.化简式子 0.064 ? 3 ? ? ? 7 ? ? 16 0.75 ? 0.01 2 =__ ? ?
? 8?

1

0

1

.

26. (本小题满分 12 分) 求函数 y ? ( ) ? ( ) ? 1 在 x ? ? ?3, 2 ? 上的值域.
x x

1 4

1 2

23.化简 log 2 A.

29 10

4 ? log 2 5 可得( 5 10 B. 29

) C.

1 2

D.2

24.不用计算器计算: log 3

27 ? lg 25 ? lg 4 ? 7log7 2 ? (?9.8)0 。

27.已知函数 f(x)=

2x ?1 2x ?1

,

(Ⅰ)判断 f(x)的奇偶性 (Ⅱ)证明 f(x)是 R 上的增函数;

25.已知函数 f ? x ? 对任意的实数 a, b 都有 f ? ab ? ? f ? a ? ? f ? b ? 成立, (1)求 f ? 0 ? 和 f ?1? 的值; (2)求证: f ?

?1? ? ? ? f ? x? : ? x?
.

(3)若 f ? 2 ? ? p, f ? 3 ? ? q (p,q 均为常数) ,求 f ? 36 ? 的值。

2


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