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GTS NX主要分析功能介绍


midas GTS NX 产品发布会暨岩土数值分析技术研讨会

midas GTS NX 主要分析功能介绍
北京迈达斯技术有限公司

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 分析中可考虑更多的岩土特性参数
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 支持动力非线性分析
07 支持应力-渗流完全耦合分析

分析功能的改善
基于64位高性能计算技术的分析功能的创新
→ 全新的程序框架 → 更多的分析控制选项 → 强化的计算内核 → 更多的分析方法

基于64位的 全新的程序 框架

下一代 求解器

GTS NX

MultiCore

EM64T

GPU

Coprocessor

3

全新的程序框架
→ 全方位支持64位 适应电脑硬件条件的发展 → 支持多核多线程/GPU计算 最大程度的使用硬件资源 → 支持金字塔形五面体单元

更多的分析控制选项
→ 更多的岩土特性参数 考虑孔隙率、部分饱和度的岩土分析功能 → 三维水位面 分析时可考虑三维水面 → 可输入极限面流量 可用于考虑降雨强度的分析 → 可搜索边界水位面 可用于考虑水位变化的渗流分析 → 自动考虑水压 可自动考虑施工过程中的水压力 → 边坡稳定分析支持更多的材料本构 可选择更多的材料本构模型

实现混合网格的自动划分
→ 支持焊接接触单元 实现不同网格尺寸区域的自动耦合/提高效率

[灵活使用混合网格和焊接接触建模]

[定义三维水面进行渗流分析]

[定义降雨条件进行渗流分析] [使用了D-P本构进行边坡稳定分析]
4

强化的计算内核
→ 非线性荷载的二分法 用户仅需输入大致的荷载增量,其余由程序自动调整 → 不变的切线刚度和亚松弛法 可提高应力/渗流分析的收敛性 → 使用荷载分割和弧长法进行边坡稳定分析 可快速获得精确的安全系数

更多的分析方法
→ 应力-渗流完全耦合分析 可更准确的考虑地下水变化的影响 → 非线性动力分析 可进行更准确的地震影响分析 → 动力荷载作用下的边坡稳定分析 边坡稳定分析的新分析理念 → 原场地分析 所有分析功能均支持将原场地状态作为初始状态

[考虑材料非线性的动力分析]

[改善了固结分析的计算内核]

[将原场地作为初始状态的岩土分析]

[应力-渗流完全耦合分析]
5

验证例题
→ 对比参考文献的验证 → 使用标准例题对单元/材料的验证

Griffiths, D.V and Lane, P.A., Slope stability analysis by finite elements, Geotechnique, 1999

→ 对新功能有超过100个以上的验证例题

Salencon, J., Contraction Quasi-Statique D’une Cavite a Symetrie Spherique Ou Cylindrique Dans UnMilieu Elastoplastique, Annales Des Ponts Et Chaussees, 1969
1.80 1.60 1.40
500 600

Terzaghi, K. and Peck, R. B., Soil Mechaanics in Engineering Practice, 1967

Shield, R. T., and Drucker, D. C., The Application of Limit Analysis to Punch-Indentation Problems, Journal of Applied Mechanics, 1953

Normalized stress

1.20 1.00 0.80 QUAD4 (Radial) 0.60 QUAD4 (Tangential) 0.40 0.20 0.00 0 2 4 Radius [m] 6 8 10 Analytical (Radial) Analytical (Tangential)

400

Pressure [kPa]

300

200

100

Reference QUAD-8 HEXA-20

0 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Vertical Displacement [m]

6

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 分析中可考虑更多的岩土特性参数
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 支持动力非线性分析
07 支持应力-渗流完全耦合分析

64位高性能计算
→ 可使用电脑配置的所有内存:32位程序仅能使用4GB内存 → In Core计算技术:考虑用户操作环境自动调整数据存储方法 → 并行计算技术:支持多核多线程计算

Out of core
[Model export]

In core
Save Element Matrix

[Post process]

Element Computing

Solve Linear Equation

根据硬件的内存使用状态,自动调整In Core 存储 模式和Out Of Core存储模式

K?u=f E -f I

Nonlinear load increment
In Core 或Out of Core

Update stiffness and residual(K, f )
8

线性时程分析例题
→ 使用64位程序框架进行分析 → 比较在单元计算、振型计算中的并行计算效果
700 sec 600 sec

直接积分法
591 sec 498 sec

[计算环境]

500 sec 400 sec

x 3.08
191 sec

CPU Memory
[模型信息]

Intel Xeon X5647 2.93 GHz 8 core DDR3 48 Gigabyte

300 sec 200 sec 100 sec 0 sec

GTS

GTS NX P1

GTS NX P4

单元 节点

504,290 个 79,574 个 299,757 个

时间步骤 振型数量

100 step 100 个 5 Gigabyte
直接积分法
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 sec sec sec sec sec sec sec sec sec sec sec

振型叠加法
929 sec 702 sec

自由度

使用内存

x 2.59
359 sec

[GTS 和GTS NX的结果比较]
振型叠加法

GTS

GTS NX P1

GTS NX P4

9

基于MultiCore/GPU的并行计算
→ 支持Multi Core CPU的并行计算(多核多线程) → 使用高性能GPU高速求解方程组 最大限度的使用硬件资源
[Multi threaded element computation]
Pivot (CPU)

Update stiffness and residual(K i , f i ) thread0 Update stiffness and residual(K i , f i ) thread2 Update stiffness and residual(K i , f i ) thread3
Element Computing

Out of core In core
Save Element Matrix

Scale (GPU)

Update stiffness and residual(K i , f i ) thread1

Update (GPU)

Solve Linear Equation

根据硬件的内存使用状态,自动调整In Core 存储 模式和Out Of Core存储模式
Thread
Thread

Nonlinear load increment
In Core 或 Out of Core

Thread

Thread

10

非线性施工阶段分析例题
→ 基于64 bit IC技术和并行计算技术可求解大规模的施工阶段分析模型 → 基于高性能GPU计算技术,2个小时即可完成具有12个施工阶段的100万个单元的施工阶段分析
[计算环境] [模型信息]

CPU Memory GPU

Intel Xeon X5647 2.93 GHz 8 core DDR3 48 Gigabyte Nvidia Tesla C2075

单元 节点 自由度

1,091,362 个 191,537 个 574,611 个

施工阶段 使用内存 线程数量

12 stages 24 Gigabyte 4个

基于64位框架和多线程、GPU计算技术 可分析100万个单元以上模型的施工阶段分析
12 Stage Definition

[OOC计算和IC计算的比较]

GTS

GTS NX

GTS GTSNX
[非线性施工阶段模型的应力结果]

? 5小时10分 2小时3分(GPU Acc)

11

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 支持更多的岩土特性
04 非线性计算 05 边坡稳定分析

06 动力非线性分析
07 应力-渗流完全耦合分析

更多的岩土特性
→ 孔隙率对渗流系数的影响 岩土受压时孔隙率会减少,渗透能力会降低

考虑渗流系数变化的例题
→ 对填土的固结分析 可考虑自重和水位

?e / ck ? k ? 10? k

使用孔隙率-渗流系数比函数

sat

→ 随时间变化的填土沉降量分析
Settlement w.r.t Permeability coefficient type
0.00

→ 完成沉降时间会增加 → 用于固结分析和应力渗流完全耦合分析 → 在多孔隙材料定义中增加了选项
Settlement (m)
0
-0.20 -0.40 -0.60 -0.80 -1.00 -1.20

100

200

300

400

500

600

Constant permeability Variable permeability

Day

[多孔隙材料参数]

[渗流系数分布图]

[最终沉降量]
13

部分饱和岩土特性
→ 水位线(water line)附近岩土因毛细现象
会产生负孔隙水压 → Bishop的有效应力

渗透系数和体积含水率
→ 部分饱和岩土的渗透系数 k ? kr ? p ? ksat kr : ????? ?? 渗流系数比函数
渗透系数比由孔隙压力决定 提供Gardner、Frontal和Van Genuchten函数 → 使用体积含水率计算部分饱和岩土的饱和度

? ij ? ? ij ? ? se pw ? ? ij
'

? ij ??? 全应力
有效应力 ? ij ?? ??
'

se ?? ??? 有效饱和度 pw ?? ?? 孔隙水压
有效饱和度(0~1)由孔隙水压决定 → 在计算自重、不排水刚度和内力时使用部分饱和特性 → 可用于线性、非线性、固结、完全耦合分析中

? ? nS ,

体积含水率 ? ?? ???, n ??? , S ??? 体积含水率, n 孔隙率, S 饱和度

支持Van Genuchten函数和用户自定义函数 → 考虑参数间关联性的函数定义 孔隙水压 > 体积函数率 体积含水率 > 渗透系数比

[渗透系数比函数]

[体积含水率函数]
14

部分饱和岩土特性的使用选项
→ 在材料特性中选择非饱和特性

考虑部分饱和岩土特性的例题
→ 考虑部分饱和时的岩土的密度 ? ? (1 ? Se ) ?unsat ? Se ?sat → 不考虑部分饱和特性时的岩土的密度
? ??
? ?unsat ? ?sat ( p ? 0) ( p ? 0)

→ 考虑自重的固结分析
定义水位

→ 在分析时勾选考虑非饱和特性

边界重新定义(自动)

沉降量差异 20%

[考虑部分饱和特性]

[未考虑部分饱和特性]
15

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 支持更多的岩土特性
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 动力非线性分析
07 应力-渗流完全耦合分析

使用亚松弛法进行渗流分析
→ 非饱和区域的渗透系数具有较明显的非线性特性 砂土等孔隙较多的材料的收敛问题
50 Units: m S Z B

可以使用亚松弛法解决渗透系数的急剧变化问题
50

X
A

100

k p ,n ? 10

?m

? k p ,n?1 ? k p ,n ? 10

m

k p,n

前阶段的渗透系数
150

k p , n ?1 后阶段的渗透系数 m 亚松弛系数

[孔隙水压结果]

Strack, O. D. L. and Asgian, M. I., "A New Function for Use in the Hodograph Method“, Water Resources Research, 1978

渗流分析例题
→ 河堤的稳态地下水流动分析
1.2E+00

[使用亚松弛法时的渗透系数的收敛性]

Van Geuchten的非饱和模型
1.0E+00

沿边坡的边界重新定义(自动)
[渗透系数比函数]
渗透系数比

????? ?? ?? 使用亚松弛法的模型 未使用亚松弛法的模型 ????? ??? ??

Error norm

8.0E-01

6.0E-01

4.0E-01

2.0E-01

0.0E+00

0

5

10

15

20

25 Iteration

30

35

40

45

50

负压力水头(m)

17

荷载二分法
→迭代计算过程中程序判断发散或不收敛时
程序自动将不平衡外力等分后重新分析前阶段 →填土、挖掘量较大时材料显示较强的非线性特性 程序将自动调整合适的荷载增量进行分析

发散

f

ext n ?1

f next ?1/2
判断不收敛,将外力等分后回到

f

ext n ?1/4

前阶段重新分析

fnext
?ui?1/2

?ui?1

施工阶段分析例题
→各土层材料差异以及填土会产生较明显的非线性特性 使用荷载二分法可保证较好的收敛
填土 1.0E+00

?ui?1/4

等分后也不收敛时,将进 行多次等分进行分析

un

un?1/4

un?1/2

un?1

Convergence history
Bisection Divergence

粘土层(1)

8.0E-01 Error norm 2nd load step

GTS NX
GTS

粘土层(2)

6.0E-01

4.0E-01

粘土层(3) 2.0E-01 粘土层(4) 0.0E+00 Convergence

[施工阶段分析模型]

0

2

4

6
Iteration

8

10

12

18

常切线刚度
→计算考虑下一阶段平衡条件的切线刚度,在荷载增量较大时 也能稳定收敛 →提高了计算内核的收敛性能
?n
??
e

trial ? n+1

ε n ?1 ? ε n ? ?ε ε
p n ?1 p ? εn ? ??n ?1rn ?1

p σ n ?1 ? C : ? ε n ?1 ? ε n ?1 ?

q n ?1 ? q n ? ??n ?1h n ?1

f n ?1 ? f ? σ n ?1 , q n ?1 ? ? 0
? n+1

固结分析例题
→原场地、填土后长时间放置

? dσ ? Calg ? ? ? ? dε ?n?1
f n+1 ? 0 (yield surface)

各填土阶段因荷载增量较大难以收敛
新计算内核可使用较少的迭代计算获得收敛
填土 (2) 填土 (1) 粘土层(1)

Convergence history Load step 1 2 3 4 5
粘土层(2)

GTS max iteration 3 max iteration max iteration 12 2 max iteration max iteration 2 2 171

GTS NX 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 19

6 7 8 9 10 Total

排水边界

粘土层(3)

粘土层(4)

[固结分析模型]

19

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 支持更多的岩土特性
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 动力非线性分析
07 应力-渗流完全耦合分析

边坡稳定分析
→ 可使用更多的材料本构: Mohr Coulomb、Drucker Prager、modified Mohr Coulomb等 → 可在更多分析类型中使用:应力分析、渗流分析、施工阶段分析、非线性动力分析 → 可使用荷载二分法、弧长法快速获得安全系数 分析时间比较

强度折减法(标准方法+二分法)
→ 强度折减法是通过减少粘聚力和摩擦角获得安全系数

? f ? c f ? ? n tan ? f

cf ?

c SRF

? f ? tan ?1 ?

? tan ? ? ? ? SRF ?

→ 使用收敛标准快速判断收敛与否 → 不收敛时调整不平衡力重新计算
f
ext n ?1

[破坏形状]
250

发散

2.49 2.54

200
cpu time (sec)

f next ?1/ 2
f next

150

?ui

分析时间减少90%
2.58
GTS 50
GTSNX

100

2.51
0 200

2.51
400 600 element number

2.48
800

0

1000

un

un?1/2

21

强度折减法(弧长法)
→ 使用荷载向量定义适当的安全系数增量 → 可计算最大强度折减点后的最终安全系数
σ ? (1 ? ? )σ 0 ? ? σ1 ? σ

例题结果比较
软弱层

?
σ0 f AL σ1

fos ? ? ? 0 ?

fos ? 0 ? ? ? 1?
σ new

σ

fos ? ? ? 1?

?
gi ?1 ? g i ? K i ?1? ui ?1 ? ??i ?1f AL ? 0
force

fosn
fosn ?1

fext

[破坏面形状]
Arc-length

GTS (安全系数) GTS NX (安全系数)
displacement

544.41 sec (1.31)

分析时间减少98%
11.52 sec (1.24)

22

二分法和边坡稳定分析
→ standard SRM方法的性能 使用二分法可快速收敛

非线性动力分析时进行边坡稳定分析
→ 旧版本考虑地震采用静力法 → 新版本可直接使用动力荷载进行边坡稳定分析

与旧版本相比减少70~90%时间
→ 破快面的形状 稳定的收敛可获得更准确的破坏面
自重的边坡 稳定分析

考虑自重+地震作用进行 边坡稳定分析

单元数量 分析时间(GTS) 分析时间(GTS NX)

22186 4785.6 sec 410.4 sec

2843 120.24 sec 39.363 sec
[地震时的边坡稳定分析]

23

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 分析中可考虑更多的岩土特性参数
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 支持动力非线性分析
07 支持应力-渗流完全耦合分析

非线性动力分析
→ 希尔伯特黄变换(HHT-alpha法) 可考虑数值衰减的一般化的Newmark方法 使用数值衰减系数α修正平衡方程
??
(1 ? 2? H ) (1 ? ? H ) 2 ?? 2 4
v n ?1 ? v n ? ?t ?? an ?1 ? (1 ? ? )an ? 1 u n ?1 ? u n ? ?tv n ? ?t 2 ? 2? an ?1 ? (1 ? 2? )an ? 2
[使用Newmark差分方程]

? ? ?0.05

无条件稳定

Ma ? fdamping ? finternal ? fexternal ? 0
[Newmark平衡方程]
t ??t t ??t t ??t Mat ??t ? (1 ? ? )(fdamping ? finternal ? fexternal ) t t t ? ? (fdamping ? finternal ? fexternal )?0

最小化正确度损失 可消除高频区域的噪音
0.5

Trapezoidal HHT-α, α= -0.05

[HHT-α平衡方程式]

0.4

Winson θ=1.4
(T'-T)/T
0.3

材料的非线性
→ 可使用多种非线性材料
可使用静力分析中的所有非线性材料 MC、DP、MMC等 → 今后版本将支持的分析

Houbolt

0.2

0.1

0.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Δt/T

液化材料本构、几何非线性

[各时间积分法的相对周期误差]

25

非线性动力分析过程
→ 高级非线性分析选项 牛顿、准牛顿刚度的更新 → 收敛加速、稳定化 通过线搜索和时间分割保证分析的成功
与非线性静态分析相同

用户自定义时间步骤
→ 可调整各步骤的时间步长 按需要的精确度进行更有效率的分析

Tangent Matrix

Residual Force

dt(sec) 100

Equation Solve
与非线性静态分析相同

0.1 1 100

time(sec)

Line Search

Convergence State Check

More Iteration

Advance Time Step

Bisect Time Step

分析过程中 因时间步长 的修改产生 的噪音

需要使用 HHT--α的 噪音消除

功能

26

考虑材料非线性的动力分析例题
Relative Displacement T1(m)

→ 非线性材料
使用Mohr-Coulomb → 地震作用分析 线性动力分析与非线性动力分析的差异

5

Non-linear Linear

0

-5
0 5 10 15

Time(sec)

[隧道地震作用分析塑性应变结果 t=15]

[隧道地震作用位移结果比较]

[位移云图 t=20]

→ 考虑材料非线性时

[地震作用位移结果比较] [塑性应变云图 t=12]

根据发生塑性程度,与线性动力分析的差异会不同,有时差异会很大

27

01 分析功能的改善 02 提供高性能计算功能

03 分析中可考虑更多的岩土特性参数
04 支持更多的非线性计算方法 05 边坡稳定分析的新理念

06 支持动力非线性分析
07 支持应力-渗流完全耦合分析

应力-渗流耦合分析方法
渗流? 应力连续分析(sequential analysis)
→ 将渗流分析得到的孔隙水压反映在应力分析中 → 没有时间参数的静力非线性应力分析

排水材料分析: 环境变化的长期效应
不排水材料分析: 环境变化的短期效应

渗流分析

应力分析

[渗流?应力连续分析]

耦合分析(Coupled analysis): 固结、完全耦合
→ 使用时间积分方法, 考虑时间历程的应力、变形、孔隙水压的变化 → 将耦合的非线性方程组用牛顿-拉普森方法计算

渗流分析

应力分析

?K mat ? K geo ? K T C ?

K C ? ?? u? ? ? gu ? ? ? ? ? ? ? ? ??t K p ? ?? p? ? ???t g p ? ?

[固结分析或应力-渗流完全耦合分析]

29

固结分析与应力-渗流完全耦合分析
<共同点>
→ 应力-渗流均为双向耦合 → 使用准静态(quasi-static)分析模拟对时间瞬态响应

应力-渗流完全 耦合分析

<不同点>
固结分析 (Consolidation analysis)
? ? ?

应力-渗流完全耦合分析 (Stress/Seepage fully coupled analysis)
? ?

固结分析

将位移自由度+超孔隙水压作为自由度 稳态的水位不变 非稳态孔隙水压用固结过程中发生的超 孔隙水压定义

将位移自由度+全孔隙水压作为自由度 适用于无法定义稳态孔隙水压的问题: 例如渗流条件及流量随时间变化的问题

[固结/完全耦合分析的应用范围]

? ?

可考虑非稳态渗流边界条件 用非稳态状态的渗流现象与应力分析完 全耦合形式模拟

?

用超孔隙水压的消散过程模拟

30

应力-渗流完全耦合分析例题
填土的固结过程
- 材料: Modified Cam-clay、Linear elastic - 填土(1天)后放置(150天)
0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 -1.2 -1.4 -1.6
Consolidation Analysis Fully Coupled Analysis

填土 砂土

粘土
150 200

0

50

100

排水条件

砂土

[Vertical displacement vs. time]
14.0

Excessive pore pressure contour after 30 days (Max 37 kPa)

12.0
10.0

Fully Coupled Analysis Consolidation Analysis

8.0 6.0
4.0

Maximum displacement after 150 days (Max 1.49 m)

2.0
0.0

0

50

100

150

200

可获得与固结分析相同的效果
31

[Pore pressure head vs. time]

<完全耦合分析: 真空固结工法>
- 材料: Modified Cam-clay、Linear elastic - 真空吸水压(Suction drain): -50 kPa (60天)
使用真空固结工法
0.0 0
-0.2 -0.4

50

100

150

200

250

300

Residual displacement

Max displacement
-0.6

Suction drain period

Suction drain removed

[Maximum displacement vs. time]

[Pore pressure distribution with suction drain]

<基坑施工阶段分析>
- 渗流-应力连续分析与完全耦合分析的比较 - 22天5个施工步骤

初始水位 埋置层

风化土

[Vertical displacement after 22 days]
32

midasGTS NX 产品发布会暨岩土数值分析技术研讨会

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