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赣榆高级中学高一数学周练一


江苏省赣榆高级中学 2017 级高一数学周练

命题:王浩

赣榆高级中学高一数学周练一
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A ? {?1,1, 2, 4}, B ? {?1,0, 2}, 则 A ? B ? ___ _________. 2.若 U ? ? ?2,2? , A ? ? ?1,2? ,则 CU A ? _____ _________.

2017.9.15

3.已知集合 P ? {x | x 2 ≤1} , M ? {a} .若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围是_____ _________. 4.下列各组函数中,表示同一函数的序号是_____ _________. ① y ? x ?1 和 y ?

x2 ?1 x ?1
2

② y ? x0 和 y ? 1

③ f ( x) ? x2 和 g ( x ) ? ? x ? 1?

④ f ( x) ?

( x )2 x 和 g ( x) ? x ( x )2

5.在映射 f : A ? B 中, A ? B ? ?( x, y) | x, y ? R? 且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) 则与 A 中的元素 (?1, 2) 对应的 B 中的元素为_____ _________. 6. 函数 y ? 2 x ? 3 ?

1 1 ? 的定义域为_____ _________. 2? x x

7. 若 f ( x) 是满足 f [ f ( x)] ? 4 x ? 1 的一次函数, 且在 (??,??) 上是单调递减函数, 则 f ( x) = __________. 8.若 f ( x) 的定义域为 ? ?2,3? ,则 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定义域为_____ _________. 9.函数 y ?

1 ( x ? ? x ?2 ≤ x ≤ 2且x ? ?1?) 的值域为_____ _________. 1? x

10. 函数 f ( x) ?

x ? x 2 的值域为_____ _________.

? x ? 1( x ? ?1) ? 2 11.已知 f ( x) ? ? x ( ?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 , 则 x 的值是_____ _________. ? 2 x ( x ? 2) ?
2 12. 已知函数 f ( x) ? 4 x ? mx ? 5 在 (??, ?2) 上是减函数, 在 (?2, ??) 上是增函数, 则 f (1) ? _____ __.

2 13.已知 A ? x ax ? 3 x ? 2 ? 0 , 若 A 中至多有一个元素,则实数 a 的取值范围是_____ _________.

?

?

? ? ? 3? 1 14.设集合 M ? ? x m ≤ x ≤ m ? ? , N ? ? x n ? ≤ x ≤ n ? ,且 M , N 都是集合 ?x 0 ≤ x ≤1? 的子集, 4? 3 ? ? ?
如果把 b ? a 叫作集合 ?x a ≤ x ≤b? 的“长度”,那么集合 M ? N 的“长度”的最小值是_______.

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命题:王浩

二.解答题:(共 6 题) 15.(本题满分 14 分) 已知集合 A ? {x | x2 ? (b ? 2) x ? b ? 1 ? 0} ? {a} ,求集合 B ? {x | x2 ? ax ? b ? 0} 的真子集.

16.(本题满分 14 分) 求下列函数的值域: (1) y ? x ? 2 x ? 1 (2) y ?

x 2 ? 4x ? 3 2x 2 ? x ? 1

江苏省赣榆高级中学 2017 级高一数学周练

命题:王浩

17.(本题满分 16 分)
2 2 2 2 设集合 A ? x x ? ax ? a ? 19 ? 0 , B ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 , C ? x x ? 2 x ? 8 ? 0 .

?

?

?

?

?

?

(1)若 A ? B ,求 a 的值; (2)若 ?

A ? B ,且 A ? C ? ? ,求 a 的值;

(3)若 A ? B ? A ? C ? ? ,求 a 的值.

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命题:王浩

18.(本题满分 16 分) 已知函数 f ( x) ? mx ? (1)求 m, n 的值; (2)当 x ? ?1, ?? ? 时,判断 f ( x) 的单调性并证明.

1 1 11 ? (m, n 是常数 ) ,且 f (1) ? 2 , f (2) ? . nx 2 4


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