当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与平面垂直的概念和判定导学案


§ 直线与平面垂直的概念和判定
一、学习目标: 理解直线与平面垂直的定义,掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用。 二、教学重难点:直线与平面垂直的判定定理。 三、学习过程: ? 复习导入: 回忆直线与平面的位置关系有哪几种?如何用符号语言表示? 直线与直线存在有垂直关系,直线与平面也存在有垂直关系,今天我们就从理论上加以认识. 新课导学: ? 知识探究 1:直线与平面垂

直的概念 观察:天安门前竖立的旗杆与地面的位置关系给人以什么感觉?你还能列举一些类似的实例吗? 活动: (1)将一本书打开直立在桌面上,观察书脊(想象成一条直线)与桌面的位置关系呈什么状态?此时书脊 与每页书和桌面的交线的位置关系如何? (2)如图,在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子,随着时间的变化,影子BC的位置在移动, 在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何? 讨论: 上述旗杆与地面、 书脊与桌面的位置关系, 称为直线与平面垂直.一般地, 直线与平面垂直基本特征是什么? 怎样定义直线与平面垂直? 结论:定义--直线与这个平面垂直: 画法: 记法: ? 知识探究 2:直线与平面垂直的判定 问题:用定义证明直线和平面垂直好证吗?你感觉难在哪里?能不能有更简便的方法呢? 讨论:我们需要寻求一个简单可行的办法来判定直线与平面垂直. (1)如果直线l与平面α内的一条直线垂直,能保证l⊥α吗?(演示) (2)如果直线l与平面α内的两条直线垂直,能保证l⊥α吗?(演示) 实验:将一块三角形纸片 ABC 沿折痕AD 折起,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上( BD, DC 与桌面接触).观察折 痕 AD 与桌面的位置关系.如何翻折才能使折痕AD 与桌面垂直呢? 结论: 直线和平面垂直的判定定理: 理解: 符号表示: ? 知识迁移 思考:有一根旗杆 AB 高 8m ,它的顶端 A 挂一条长 10m 的绳子,拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点(和 旗杆脚不在同一直线上) C , D ,如果这两点都和旗杆脚 B 的距离是 6 m ,那么旗杆就和地面垂直,为什么? ?

? ?

归纳小结:直线与平面垂直的定义和判定定理。 作业布置:课本 P67 练习 1、2;预习直线与平面垂直判定定理的应用及直线与平面所成的角的定义及求法.


相关文章:
直线与平面垂直的判定导学案
河南师大附中实验班导学案 高一数学人教必修 2 编写: 孙甘霖 ? §2.3.1 【学习目标】 直线与平面垂直的判定 1. 掌握直线与平面垂直的定义. 2. 理解直线与平...
直线与平面垂直的概念和判定导学案
§ 直线与平面垂直的概念和判定一、学习目标: 理解直线与平面垂直的定义,掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用。 二、教学重难点:直线与平面垂直的判定定理。 三...
直线与平面垂直的判定与性质导学案
直线与平面垂直的判定与性质导学案 一、 学习内容例 1.如图,已知点 P 为平面 ABC 外一点,PA⊥BC,PC⊥AB,求证:PB⊥AC.1 5 已知在侧棱垂直于底面三棱柱 ...
直线与平面垂直的判定导学案
【学习目标】1、掌握并会应用直线与平面垂直的定义,理解直线与平面垂直的判定. 2、了解斜线在平面上的射影直线和平面所成的角。 【预习案】1、直线平面垂直...
直线和平面垂直的判定导学案
昭平中学 朱巧 直线与平面垂直的判定(一)导学案 2.3.1 直线与平面垂直的判定(一)学习目标 1.理解直线与平面垂直的定义; 2.掌握直线与平面垂直的判定定理及其...
《直线与平面垂直的判定》导学案
直线与平面垂直的判定导学案 教学目标 1.知识与技能:理解并掌握直线与平面垂直的定义及垂线、垂面、垂足的含义, 会用空间图形及数学符号分别表示直线与平面垂直;...
直线与平面垂直的判定导学案
2、通过直观感知,操作 确认,概括并证明直线和平面垂直的判定定理。 【教学难点】 1、归纳线面垂直的判定定理; 2、并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单...
直线与平面垂直的判定导学案
直线与平面垂直的判定导学案_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的...a ,则 c 看书解决: 1.直线与平面垂直的定义 (1)自然语言:如果直线 l 与...
直线与平面垂直的判定导学案
直线与平面垂直的判定导学案_数学_高中教育_教育专区。2.3.1 直线与平面垂直的...理解线面垂直的定义,了解平面的垂线、斜线.2.掌握线面垂直的判定定理. 【知识...
《直线与平面、平面与平面垂直的判定》导学案
直线与平面、平面与平面垂直的判定导学案_数学_高中教育_教育专区。第 6 ...问题 3:直线与平面所成的角、平面与平面所成的角是如何定义的?范围分别是多少...
更多相关标签:
直线与平面垂直的判定 | 平面与平面垂直的判定 | 两平面垂直的判定 | 平面垂直的判定 | 直线垂直于平面的判定 | 平面和平面垂直的判定 | 两平面垂直的判定定理 | 直线和平面垂直的判定 |