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黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题


红兴隆管理局第一高级中学 2015—2016 学年 9 月月考

高一数 学 试 题
一、选择题(本大题共 12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分) 1.设集合 A={﹣3,﹣1,0,1,3},集合 B={﹣2,﹣1,0,1},则 A∩B=() A. {﹣3,1,3} B. {1} C.{﹣1,0,1} D. {﹣1,0,3} 2.函数 y= 2x ? 1 A. ( ? 的定义域为() B. ??

1 ,?? ) 2

? 1 ? ,?? ? ? 2 ?

C. ? ? ?, ? 2

? ?

1? ?

D. ? ? ?,? ?

? ?

1? 2?

3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是() A. y=
x﹣1

B. y=e﹣x

C. y=﹣x +1

2

D. y=lg|x|

4.函数 y=a +2(a>0,a≠1)一定经过的定点是() A. (0,1) B. (1,1) C. (1,2) 5.下列函数中与函数 y=x 相等的函数是() A. y=( )
2

D. (1,3)

B. y=

C. y=2

D. y=log22

x

6.已知集合 A={2,3},B={x|mx-6=0},若 B? A,则实数 m=( ) A.3 B 2 C.2 或 3 D.0 或 2 或 3

7.已知集合 M ? { x || x |? 1} , N ? { x | A. {?1,1} 8.函数 y ? B. {1}

1 ? 2 x ? 4, x ? Z } ,则 M ? N 等于() 2
C. {0} ) D. {?1,0}

log 1 ( 3 x ? 2) 的定义域是(
2

A. [1,? ?)
0.7

B. ( ,? ?)
0.9 0.8

2 3

C. [ ,1]

2 3

D. ( ,1]

2 3

9.已知 a=0.8 ,b=0.8 ,c=1.2 ,则 a,b,c 的大小关系是() A. b>a>c B. c>a>b C. c>b>a D. a>b>c 3 2 10.已知 f(x) ,g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数,且 f(x)﹣g(x)=x +x +1, 则 f(1)+g(1)=() A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3 11.关于 x 的方程 有解,则 a 的取值范围是()

A.(0,1]

B.(?1,0]

C.[1,??)

D.(0,??)

12.已知函数 f(x)=

,满足对任意的 x1≠x2 都有

<0 成立,则 a 的取值范围是()

A. (0, ]

B. (0,1)

C.[ ,1)

D. (0,3)

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.函数y= x 的单调递减区间为 ; ;

14.函数 y ? (a 2 ? 4a ? 4)a x 是指数函数,则 a 的值为

15.已知函数 f(x)=

,那么 f{f[f(﹣1)]}=

;

16.函数 f(x)=ax +(a﹣2b)x+a﹣1 是定义在(﹣a,0)∪(0,2a﹣2)上的偶函数,则 f = .

2

三、解答题(共 5 小题,其中 19 题 6 分,共 40 分) 17. (8 分)求不等式 a
2x﹣1

>ax+2(a>0,且 a≠1)中 x 的取值范围(用集合表示) .

18. (8 分)利用单调性定义判断函数 f(x)=x+ 在[1,2]上的单调性并求其最值. 19.函数 f(x)在 R 上为奇函数,当 x>0 时,f(x)=
2

,求 f(x)的解析式.

20. (8 分)已知函数 f(x)=x +2ax+2,x∈[﹣5,5] (1)若 y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数 a 的取值范围; (2)求函数 f(x)的最小值 g(a) . 21. (10 分)已知函数 (1)求 (1≤x≤2)的取值范围; (1≤x≤2)

(2)求 f(x)的值域; (3)若不等式 +a≥0 在[1,2]上恒成立,求 a 的取值范围.

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