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苏教版 1.3 正弦定理、余弦定理的应用(二)


§2.2 解三角形应用举例(二)
教学目标:
1.能够运用正弦定理、 余弦定理等知识和方法解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的 问题 2.采用启发与尝试的方法,让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图,帮助学生逐步 构建知识框架。巩固深化解三角形实际问题的一般方法。

教学重点:
结合实际测量工具,解决生活中的测量高度问题<

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教学难点:
能观察较复杂的图形,从中找到解决问题的关键条件

教学过程:
Ⅰ.课题导入 提问:现实生活中,人们是怎样测量底部不可到达的建筑物高度呢?又怎样在水平飞行的飞 机上测量飞机下方山顶的海拔高度呢?今天我们就来共同探讨这方面的问题 Ⅱ.讲授新课 [范例讲解] 例 1、AB 是底部 B 不可到达的一个建筑物,A 为建筑物的最高点,设计一种测量建筑物高度 AB 的方法。

例 2、如图,在山顶铁塔上 B 处测得地面上一点 A 的俯角 ? =54 ? 40? ,在塔底 C 处测得 A 处 的俯角 ? =50 ? 1? 。已知铁塔 BC 部分的高为 27.3 m,求出山高 CD(精确到 1 m)

例 3、如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶,到 A 处时测得公路南侧远处一山顶 D 在东偏南 15 ? 的方向上,行驶 5km 后到达 B 处,测得此山顶在东偏南 25 ? 的方向上,仰角为 8 ? , 求此山的高度 CD.

Ⅲ.课堂练习 课本第 17 页练习第 1、2、3 题 Ⅳ.课时小结 利用正弦定理和余弦定理来解题时,要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的 背景资料中进行加工、抽取主要因素,进行适当的简化。 Ⅴ.课后作业 1、 课本第 23 页练习第 6、7、8 题 2、 为测某塔 AB 的高度,在一幢与塔 AB 相距 20m 的楼的楼顶处测得塔顶 A 的仰角为 30 ? , 测得塔基 B 的俯角为 45 ? ,则塔 AB 的高度为多少 m?


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