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2016年云南省怒江州贡山一中中考模拟数学试卷


2016 年云南省中考数学模拟卷
(全卷共 23 个小题,满分 120 分,考试用时 120 分钟) 一、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分) 1.当 x 时,代数式 x ? 1 有意义.
x?2

11.如图,△ABC 中,AB=AC,点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点,点 G、F 在 BC 边上,四边形 DEFG 是正方形,若 DE=2cm,则 AC 的长为( A. 3 3 cm B.4cm ) C. 2 3 cm D. 2 5 cm

2.如图, AB ∥ CD , AC ? BC ,垂足为 C .若 ?A ? 40? ,则 ?BCD =

度.

第 11 题图 (第 2 题图) (第 3 题图)

第 12 题图 )

12.如图,BD 是⊙O 的直径,弦 AC⊥BD 于点 E,若∠AOD=60°,则∠DBC 的度数为( A.30° B.40° C.50° D.60° )

CD ? 3 ∶2 ,则点 D 3.如图, Rt△ ABC 中,?C ? 90? ,若 BC ? 10, AD 平分 ?BAC 交 BC 于点 D ,且 BD∶
到线段 AB 的距离为 4.数据 47.5 亿元用科学记数法表示为 . 元. .
2

13. 若关于 x 的一元二次方程 ?m ? 1?x 2 ? x ? 1 ? 0 有实数根,则 m 的取值范围是( A. m ? 5 4 B. m ? 5 4 C. m ? 5 且 m ? 1 4 D. m ? 5 且 m ? 1 4

5.一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 9,圆心角为 120°的扇形,该圆锥的底面半径为
2 2 2 2 2 2 2

14.已知 m <2,点 A( x1 , y1 ) 、B( x2 , y 2 )在双曲线 y ? 2 ? m 上,如果 x1 < x2 ,那么 y1 与 y 2 的 x 大小关系是( A. y1 = y 2 ) B. y1 > y 2 C. y1 < y 2 D.无法确定

6.观察等式: (1) 4 ? 1 ? 3 ? 5 ; (2) 5 ? 2 ? 3 ? 7 ; (3) 6 ? 3 ? 3 ? 9 ; (4) 7 ? 4 ? 3 ? 11?? 则第 n ( n 为正整数)个等式为 .

三、解答题(本大题共 9 个小题,满分 70 分) 二、单项选择题(本大题共 8 个小题,每小题 4 分,满分 32 分) 7. ? 1.5 的倒数是( A. ? 3 2 ) B. ? 2 3 C. 2 3 ) D. 3 2 15. (6 分)先化简,再求值:

x ?1 x2 ? x x ? 6 ,其中 x ? 3 ? ? x ? 6 x 2 ? 36 x

8.下列几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(

A

B

C

D

16.(7 分)如图,在□ABCD 中,点 E,F 分别是边 AD,BC 的中点,求证:AF=CE. A E D

9.下列运算正确的是( A. a 3 ? a 3 ? 2a 3

) B. a 3 ? a 3 ? 2a 6 C . ? 2a 2

?

?

3

? ?8a 6

D. a 6 ? a 3 ? a 2 ) D.众数是 1.6
1

10.对于一组数据:1.4 ,1.6 ,1.5 ,1.7 ,1.6 ,下列说法正确的是( A.中位数是 1.5 B.平均数是 1.6 C.极差是 0.1

C B F

17. (7 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(-5,3) ,B(-7,1) , (1)直接写出点 C 的坐标,并画出平面直角坐标系; (2) ?ABC 绕原点 O 旋转 180o 后得到 ?A1 B1C1 ,画出三角形 ?A1 B1C1 ; (3)求出 AC 所在直线的函数解析式。

19.(7 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中 放入编号分别为 1、2、3 的三个红球及编号为 4 的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任 何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回),把甲摸出的两 个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得 1 分,否则,甲

A B C

得 0 分,如果乙摸出的球是白色,乙得 1 分,否则乙得 0 分,得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重 来. (1)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率;(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?

18. (8 分)在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最 喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) .如图所示是根 据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 20.(8 分)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用 360 元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多 10 本。 (1)求打折前每本笔记本的售价是多少元? (2) 由于 考虑学生的需求不同, 学校决定购买笔记本和笔袋共 90 件, 笔袋每个原售价为 6 元, 两种物品都 打 九折,若购买总金额不低于 360 元,且不超过 365 元,问有哪几种购买方案? 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了多少名同学; (2)条形统计图中,求 m,n 的值; (3)扇形统计图中,求出艺术类读物所在扇形的圆心角的度数; (4)学校计划购买课外读物 6000 册.请根据样本数据,估计学校应购买其他类读物多少册?

2

21.(7 分) 如图所示,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,点 E 在⊙0 外,∠EAC =∠D = 60?. (1) 求∠ABC 的度数; (2) 求证:AE 是⊙0 的切线; (3) 当 BC = 4 时,求劣弧 AC 的长. (结果保留π )

23. (12 分) 已知矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如图所示,A 点的坐标 (5,0) ,C 点的坐标 (0, ? 3 ) ,

3 x 与 BC 边交于 D 点. 4 (1)求点 D 的坐标;
直线 y ? ? (2)求经过 O 、 A 、 D 三点的抛物线的解析式; (3) M 是(2)中抛物线上的一个动点, N 是 x 轴上的一个动点,是否存在以 O 、 D 、 M 、 N 为顶点,以 线段 OD 为一边的四边形是平行四边形,若存在,请求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理 由.

22. (8 分)如图,在东西方向的海岸线 MN 上有 A 、 B 两艘船,均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信号,已 知船 P 在船 A 的北偏东 60°方向上,船 P 在船 B 的北偏西 30°方向上, BP 的距离为 30 海里。 (1)求船 P 到海岸线 MN 的距离(结果保留根号) ; (2) 若船 A ﹑船 B 分别以 30 海里/时﹑20 海里/时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪 艘船先到达船 P 处.

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