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直线与平面平行的判定与性质


直线与平面平行的判定与性质 1.如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,点 D 是 AB 的中点,求证: AC1 // 平面 CDB1 .

C1 A1 B1

C A D B

2.如图,四边形 ABCD 为矩形,M,N 分别是 EC 与 AB 的中点,求证:MN // 平面 ADE.

D<

br />
C

M A N E B

3.已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,且EH∥FG. 求证:EH∥BD.

A H D F G C

E B

4.如图所示,四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD 的一个截面,若截面为平行四边形。 求证: AB ∥平面 EFGH , CD ∥平面 EFGH ;

E , F , G, H 分别是 BC, CC1, C1D1, A1 A 5.如图所示, 在正方体 A 1B 1C1D 1 ? ABCD 中,
的中点。 求证:(1) BF ∥ HD1 ; (2) EG ∥平面 BB1D1D ;

(3) 平面 BDF ∥平面 B1 D1H 。


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