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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系6


? 1、这个图像v和t平 行吗?为什么 平行,不平行就不是 匀速直线运动了

v /m/ s
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2

2、表示的加速度又 有什么特点?

0

1

2

3

4

5

/>
6

7

8

t/s

a

=0

匀速直线运动

0.6
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

v/m/s

物体的速度随时间怎样变化? 物体做什么样的运动?

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

t/ s

v/(m/s) v 10 4 8 v3 6 v2 4 v1 2 v0
?v ? 2m / s 2 ?t

△ △ tt△t

△v △t △ v △v

△v △t △t △v △t

△t

△ v △ v △ v

?v 2m / s ? ? 2m / s 2 ?t 1s
4 t/s t4

0

t1

1 t2

2

t3

3

?v 4m / s ? ? 2m / s 2 ?t 2s

?v ? 恒量 ?t

一 匀 变 速 直 线 运 动

? 1.定义: 沿着一条直线,且加速度不变的运动。 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾 斜的直线,
2.分类: 匀加速直线运动:

物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动: 物体的速度随时间均匀减小。

判 定 匀加速 (a、v同向) 匀 加 v 0 < 0, a < 0 v > 0 , a > 0 匀 0 减 v > 0, a < 0 v 0 < 0, a > 0 0 的 匀减速 方 (a、v反向) 法
匀减速

匀加速

匀加速

匀减速

根据给出的加速度和速度的正负,对下列的 运动性质的判断正确的是 (BCD ) A v0>0,a<0 物体做加速运动 B v0<0,a<0 物体做加速运动 C v0<0,a>0 物体做减速运动 D v0>0,a>0 物体做加速运动

思 考

下图为两个物体运动的v-t图象,它们 的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变 速运动吗?物体的加速度怎样变化? v v

0

t

0

t

1 a公式推导v:

v a =—— △t


V = V0 + at

2从图象上看V与t的关系
v vt v0 0 t

Δv=at v0
t

V=V0+at

思 考

v / (m· s-1)
V 5 4

a=1m/s

2

3 2
0 1 2 3

试分析任意时刻的 速度与时间的关系
t

t/s

1s末,物体的速度: 2s末,物体的速度: 3s末,物体的速度: t末,物体的速度:

v1 =2+1×1=3m/s v2 =2+1×2=4m/s v3 =2+1×3=5 m/s
v=
2+1?t = v0+at

2.2匀变速直线运动的 速度与时间的关系

末速度

运动过程对应的

时间

v = v0 + at
初速度

加速度

讨 论

v = v0 + a t
? 当 v 0= 0时

v = at

物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时

?

v = v0

物体做匀速直线运动

例题1、汽车以45km/h的速度匀速行驶,现以 0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?

运动示意图

解:以初速度v0=45km/h=12.5m/s的方向为正方向
则10s后的速度:

vt=v0+at=(12.5+0.6×10)m/s=18.5m/s

例题2、某汽车在某路面紧急刹车时, 加速度的大小是6m/s2,如果必须在 2s内停下来,汽车的行驶速度最高 不能超过多少?

运动示意图

解:以汽车初速度v0方向为正方向 则由vt=v0+at得 v0=vt-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s 汽车的速度不能超过12m/S

v = v0 + a t
⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ V、V0、a都是矢量,选定一个方向为正方向,
则凡与规定正方向相同的取正值,凡与规定正方向 相反的矢量在公式中取负值,(一般以V0的方向为正 方向,则对于匀加速直线运动,加速度取正值;对 于匀减速直线运动,加速度取负值。)

⑶同一单位制。

1、火车原来的速度为54km/h,经过 5s后速度变为36km/h,火车的加速度 为多少? a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反

2. 关于直线运动,下列说法中正确的是 ( ABD)

A. 匀变速直线运动的加速度是恒定的,不随时间而改变
B. 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变 C. 速度随时间不断增加的运动,叫匀加速直线运动 D. 速度随着时间均匀减小的运动,通常叫做匀减速直线运 动

3. 一跳伞员从高空离开直升机落下,开始未打开伞 ( 如 图所示),先做匀加速直线运动,落下一段距离后才打开 伞,打开伞后做匀减速直线运动,加速度大小为 2 m/s2 ,

经 20 s到达地面,着地时的速度为 4 m/s,求跳伞员在空
中下落的最大速度。

答案:44 m/s

4、汽车运动的V-t图像如下图所示,则汽车在50s末 0 2,在20s末的加速度是 的加速度是______m/s 2. -0.5 0.25 2, 在180s末的加速度是______m/s ______m/s

5. 汽车在平直路面紧急刹车时,加速度的大小是 4 m/s2。 (1) 如果必须在 4 s 内停下来,汽车的行驶速度最高不能超 过多少?

16 m/s

(2) 如果汽车以最高允许速度行驶,刹车时加速度的大小仍 是 4 m/s2,则汽车刹车 3 s、5 s 时汽车的速度多大?
4 m/s 0

拓展:一物体做匀变速直线运动的v-t图象如图所示. (1)分析物体的运动情况,求出加速度. (2)求从计时开始,速度大小变为10m/s所需时间t.

(1)物体先做匀减速运动,9S后从0匀加速运动。加速度 为-2m/s2(2)4s或14s

小结
一、匀变速直线运动 1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动
叫做匀变速直线运动

2、分类:
匀加速直线运动 匀减速直线运动

二、匀变速直线运动的速度与时间关系式

V = V0 + at


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