当前位置:首页 >> 初三数学 >>

09一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习


初三数学

2006 年暑假

一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习
1.一元二次方程 x 2 ? 3 x ? 1 = 0 及 x 2 ? x + 3 = 0 的所有实数根的和是(
A.-2 B.-4 C .4 D. 3



2.已知方程 x 2 + 2 x + m = 0 的两根之差的平方和等于 16,则 m 的值为( A.-3 B.-6 C .3 D.-6 或 3



3.已知 α 2 + α ? 1 = 0 , β 2 + β ? 1 = 0 且 α ≠ β ,则 αβ + α + β 的值为( A. 2 B.-2 C.-1 D. 0 4.一元二次方程 2 x(kx ? 4 ) ? x 2 + 6 = 0 没有实数根,k 的最小整数值是( A.-1 B .2 C .3 D. 4 5.若方程 (k + 1)x 2 ? 2kx + k ? 5 = 0 有两个不相等的实根,则 k 的取值为( A. k ≥ ?







5 4

B. k ≤ ?

5 4

C. k > ?

5 4

5 D. k > ? 且k ≠ ?1 4

6. x1 、x2 是关于 x 的方程 x 2 + px + q = 0 的两根,x1 + 1 、x2 + 1 是关于 x 的方程 x 2 + qx + p = 0 设 的两根,则 p、q 的值分别等于( A.1,-3 A. x 2 + 2 x ? 3 = 0 C. x 2 ? 2 x ? 3 = 0 B.1,3 ) C.―1,―3 ) B. x 2 + 2 x + 3 = 0 D. x 2 ? 2 x + 3 = 0 ) D.―1

7.以 3 和-1 为两根的一元二次方程是(

8.设 x1 、 x2 是关于 x 的方程 2 x 2 + 2 x ? 1 = 0 的两个实数根,则 x1 ? x 2 等于( A. 3 B. 2 2 C. 5 D.

2 2

9.方程 x 2 ? 3x + m = 0 的一个根是 2 ,则另一个根是__________。 10.若 x 2 ? 3 x ? 1 = 0 的两根是 x1 , x2 ,则
1 1 + = __________。 x1 x2

11 . 设 x 2 ? px + q = 0 的 两 实 数 根 为 α、β , 那 么 α 3、β 3 为 两 根 的 一 元 二 次 方 程 是 ____________。 12.已知一元二次方程 2 x 2 + 3x ? 5 = 0 不解方程,求以该方程的两根的倒数为根的一元二次方
程__________。

1

初三数学

2006 年暑假

13.若方程 kx 2 ? 2(k + 1)x + k = 0 有一个实数根,则 k= 根,则 k= ;若方程没有实数根,则 k=
1 ,则 m= 2

;若方程有两个不相等的实数 。 。 ,若两根互为倒数,则

14.若 x 2 ? 2 x + m = 0 的两根是 x1 , x2 ,且 x1 ? x 2 =

15 .若方程 x 2 ? (k ? 1)x + k ? 5 = 0 的两根互为相反数,则 k= k=



16 .关于 y 的一元二次方程的两根分别是方程 x 2 ? 3 x + 1 = 0 的两根的 2 倍,则这个方程





17.设 a、b、c 是三角形的三边,试判断 b 2 x 2 + b 2 + c 2 ? a 2 x + c 2 = 0 是否有实数根,并证明

(

)

你的结论。

2 18. 已知 x1 、 x2 为方程 x 2 + px + q = 0 的两根,且 x1 + x2 =6, x12 + x2 =20,求 p 和 q 的值。

19.已知关于 x 的方程 x 2 + 2 x + 1 ? m 2 = 0

(1)求证:方程有两个实数根;
2 (2)设方程的两个实数根为 x1 、 x2 ,且 x12 - x2 =2,求 m 的值。

2

初三数学

2006 年暑假

20.设一元二次方程 2 x 2 + 7 x + 1 = 0 两根为 x1 , x2 不解方程求下列各式的值: (1)

x2 x1 + x1 x2

(2) (

1 1 ? 2)( ? 2) x1 x2

(3)

x2 x + 1 x1 x2

2 (4) x12 x 2 + x1 x 2

21.不解方程,做一个新的一元二次方程,使它的两个根分别是 6 x 2 ? 3 x ? 2 = 0 的两根的倒 数。

22. 是否存在实数 m 使方程 x 2 + 3 x + 2m ? 1 = 0(1) 由一个根为零? 2) ( 两根互为倒数? 3) (

有两个负根?

3


相关文章:
一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习
一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程根的判别式与韦达定理练习 1. 一元二次方程 x 2 ? 3x ? 1 ? 0 及 x...
一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习
初三数学 2006 年暑假 一元二次方程根的判别式与韦达定理综合练习 1.一元二次方程 x 2 A.-2 2.已知方程 x 2 A.-3 3.已知 ? 2 ? ? A.2 ?1 ? ...
一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题
一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题_初三数学_数学_初中教育_教育专区。1.若关于 x 的方程 x 2 ? 2 k x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则 k ...
一元二次方程根的判别式和韦达定理练习
一元二次方程根的判别式和韦达定理练习_数学_自然科学_专业资料。一元二次方程根的判别式和韦达定理练习一、选择题 1、 若关于 x 的一元二次方程 (m ? 2)...
八年级下一元二次方程根的判别式和韦达定理练习2
八年级下一元二次方程根的判别式和韦达定理练习2_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程根的判别式和韦达定理练习班级 姓名 . 知识小结: 1、对于一个一元二次...
一元二次方程根的判别式及韦达定理常见题型及注意事项
一元二次方程根的判别式韦达定理常见题型及注意...三、综合练习 1.已知关于 x 的一元二次方程 x ...文档贡献者 小芳612 贡献于2016-09-15 1/2 相关...
一元二次方程根的判别式及韦达定理常见题型及注意事项
一元二次方程根的判别式韦达定理常见题型及注意事项_数学_初中教育_教育专区。一元二次方程根的判别式韦达定理常见题型及注意事项一、一元二次方程跟的判别式...
一元二次方程根的判别式和韦达定理练习2014
一元二次方程根的判别式和韦达定理练习2014_数学_高中教育_教育专区。一元二次方程根的判别式和韦达定理练习 2014.7.12 一、选择题 1、若关于 x 的一元二次...
一元二次方程根的判别式与韦达定理常见题型
一元二次方程根的判别式与韦达定理常见题型一元二次方程根的判别式与韦达定理常见题型隐藏>> 一元二次方程根的判别式及韦达定理常见题型及注意事项 一元二次方程...
一元二次方程判别式与韦达定理培优
09一元二次方程根的判别... 3页 4下载券喜欢此文档的还喜欢 一元二次方程...第十一讲 一元二次方程判别式与韦达定理 例 1、已知方程 2 x 2 ? ax ? ...
更多相关标签: