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48 抛物线-艺考生文化课百日冲刺


命题热点集训(四十八)

抛物线

1.抛物线 x 2 ? 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 到抛物线焦点的距离为

A.2

B .3

C.4

D.5

2.抛物线 y ? ax2 的准线方程是 y ? 2 ? 0, 则 a 的值是

A.

1 8

B. ?

1 8

C .8

D. ? 8

3.设抛物线的顶点在原点,准线方程为 x ? ?2, 则抛物线的方程是

A ? y 2 ? ?8x

B ? y 2 ? 8x

C ? y 2 ? ?4 x

D ? y 2 ? 4x

4.设抛物线 y 2 ? 8x 上一点 P 到 y,轴的距离是 4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是

A.4

B .6
2

C .8

D.12

5. 已知 F 为抛物线 y ? 8x 的焦点, 过 F 且斜率为 1 的直线交抛物线于 A、 B 两点, 则||FA| - |FB| | 的值等于

A.4 2

B .8

C.8 2

D.16

6. 已知抛物线 y 2 ? ?6 x 的焦点是 F, 点 M、N 在抛物线上,且满足 FM ? k.FN(k ? R, 且k ? ? 0), 则 {MN} 的最小值为

A.4

B .6
2

C .8

D.不存在

7.直线 L 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且与抛物线交于 A、B 两点,若线段 AB 的长是 8,AB 的中 点到 y 轴的距离是 2,则此抛物线的方程是

A ? y 2 ? 12x
2

B ? y 2 ? 8x

C ? y 2 ? 6x

D ? y 2 ? 4x

8.抛物线 y ? 8x 的焦点坐标是
2 2 2 9.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线与圆 x ? y ? 6x ? 7 ? 0 相切,则 p 的值为

10.已知抛物线 y ? 4 x 的弦 AB 的中点的横坐标为 2,则|AB|的最大值为
2

11.若动圆 P 与圆 C : ( x ? 2) ? y ? 1 外切,又与直线 l : x ? 1 ? 0 相切,则动圆的圆心 P 的轨迹方程为
2 2

12.已知 F 为抛物线 y ? ax(a ? 0) 的焦点,点 P 在抛物线上,且其到 y 轴的距离与到点 F 的距离之比为
2

1:2,则 | PF |? 13. 已知点 F(l , 0) ,直线 l : x ? ?1, P 为平面上的动点,过 P 作直线 L 的垂线,垂足为点 Q ,且

QP ? QF ? FP ? FQ则动点 P 的轨迹 C 的方程是
14.已知抛物线 C 的顶点为坐标原点,焦点在 x 轴上,直线 y = x 与抛物线 C 交于 A,B 两点,若 P(2,2) 为 AB 的中点,则抛物线 C 的方程为____

15.设抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点为 F,经过点 P(l,4)的直线 L 与抛物线相交于 A、B 两点,且点 P 恰为 AB 的中点,则 | AF | ? | BF |?


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