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福建省南安第一中学2015届高三数学(文)概率统计练习(三)几何概型


南安一中 2015 届数学(文)概率统计练习(三)几何概型 组卷:尚沙 审核:浩洋 2014.12 班级 姓名 座号 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子,恰有 120 粒落在阴影区 域内,则该阴影部分的面积约为( ) 3 12 6 18 A.5 B. 5 C. 5 D. 5 2.有 5 条线段分别为 1,3,5,7,9,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段 能构成一个三角形的概率为( ) 1 3 1 7 A.10 B.10 C.2 D.10 3.在线段上任取一点,则此点坐标不大于 2 的概率是( ) 1 1 2 7 A. 3 B.2 C.3 D.9 4.向边长为 1 的正方形内随机投一粒豆子,则豆子到正方形的顶点 A 的距离 1 不大于2的概率是( ) π π 1 π A.8 B.4 C.π D.16 5. 已知 Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x, y)|x≤4, y≥0,x-2y≥0}, 若向区域 Ω 上随机投一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为 ( ) 1 2 1 2 A.3 B.3 C.9 D.9 6.用黑白两种颜色的正方形地砖依照所示的 规律拼成若干图案, 现将一粒豆子随机撒在第 100 个图案中, 则豆子落在白色地砖上的概率是( ) 1 13 503 37 A.2 B.50 C.603 D.593 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 7.如图,某人向圆内投掷飞镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形 区域的概率为________. 8.如图 J14-3-3,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点 A′,连 接 AA′,它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为________.

图 J14-3-3 图 J14-3-4 9.假如小猫在如图 J14-3-4 的地板上自由的走来走去,并随意停留在某块 方砖上,则它最终停留在黑色方砖上的概率是________(图中每一方砖除了颜色外 完全相同).

答题卡 三、解答题(共 15 分) 10. 在圆心角为 90° 的扇形中, 以圆心 O 为起点作射线 OC, 如图.求使得∠AOC 和∠BOC 都不小于 30° 的概率.

南安一中 2015 届数学(文)概率统计练习(三)几何概型 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 2 2 1 7.π 8.3 9.4 10.解:设事件 A 是“作射线 OC,使∠AOC 和∠BOC 都不小于 30° ”. 由几何概型的计算公式得 90° -30° -30° 1 P(A)= =3 90°


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