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广东省湛江市2015年普通高考测试(一)数学文试题 Word版含答案


湛江市 2015 年普通高考测试题(一) 数 学(文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、函数 f ? x ? ? log2 ? x ?1? 的定义域是( A. ? x ? R x ? 1? 2 ) C. ? x ? R x ? 1? ) D. 1 或 2 D. ? x ? R x ? 1? B. ? x ? R x ? 1? 2、已知 ?1 ? bi ? ? 2i ( b ? R , i 是虚数单位) ,则 b ? ( A. 2 B. 1 C. ? 1 ) 3、 “ a ? 2 ”是“函数 y ? a x 是增函数”的( A.充分必要条件 C.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知向量 a ? ? x,2? , b ? ?1,1? ,若 a ? b ? b ,则 x ? ( A. 2 B. 4 C. ? 4 ? ? ) D. ?2 5、将一根长为 3 米的绳子拉直后在任意位置剪断,分为两段,那么这两段绳子的长 都不小于 1 米的概率是( A. 1 4 ) B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 1 6、已知等比数列 ?an ? 的各项均为正数,且公比 q ? 1 ,若 a2 、 a3 、 a1 成等差数列, 2 则公比 q ? ( ) 1? 3 1? 3 A. 或 2 2 1? 3 B. 2 1? 5 1? 5 C. 或 2 2 1? 5 D. 2 7、一个几何体的三视图及其尺寸如图,则该几何体的表面积 为( 24? A. ) 15? B. 15 C. 24 D. 8、抛物线 8 y ? x2 ? 0 的焦点 F 到直线 l : x ? y ? 1 ? 0 的距离是 ( ) A. 5 2 2 B. 2 C. 2 2 D. 3 2 2 9、若 f ? x ? 是奇函数,且 x0 是 y ? f ? x ? ? ex 的一个零点,则 ? x0 一定是下列哪个函数 的零点( ) B. y ? f ? x ? e? x ? 1 C. y ? e x f ? x ? ? 1 D. y ? ex f ? x ? ? 1 A. y ? f ? ?x ? ex ?1 10、由正整点坐标(横坐标和纵坐标都是正整数)表示的一组平面向量 ai ( i ? 1 , 2 , 3 , ??? , n , ??? ) ,按照一定的顺序排成如图所示的三角形向量序列图表.规则 是:对于 ?n ? ?? ,第 n 行共有 2n ? 1 个向量,若第 n 行第 k 个 ? ?? k , n ?? 0 ? k ? n ? 向量为 am ,则 am ? ? ,例如 a1 ? ?1,1? , ? ?? n, 2n ? k ?? n ? k ? 2n ? 1? a2 ? ?1, 2 ? , a3 ? ? 2, 2 ? , a4 ? ? 2,1? , ??? ,依次类推,则 a2015 ? ( A. ? 44,11? B. ? 44,10? C. ? 45,11? ) D. ? 45,10? 二、填空题(本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) (一)必做题(11~13 题) 11、 已知全集 U ? ?1, 2,3, 4,5? , 集合 ? ? ?2, 4? , 则 ?U ? ? 12、运行如图的程序框图,输出的 S ? . . ?x ? y ?

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