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物理竞赛作业(角动量)


物理竞赛作业(角动量)姓名__________ 1求不定积分
2 ? ( x ? 2 x ? 5)dx

(1)

1 ( 3 x ? )dx ? x (2)

? (3) 1 ? x

x

2

dx
2

x ? (

4)
(6)

2

sin x 3 dx

? cos ?d? (5)

2.在一根长为 3 L 的轻杆上打一个小孔,孔离一端的距离为 L 再在杆的两 端以及距另一端为 L 处各系一质量为 M 的小球. 然后通过此孔将杆悬挂于一 光滑的水平细轴上,如图所示.开始时,轻杆静止,质量为 m 的小铅粒以 V0 的水平速度射人中间的小球,并留在里面.若铅粒相对小球静止时杆的角 位移可以忽略,试求杆在以后摆动中的最大摆角.

3.如图所示,质量为 m 的两小球系于轻弹簧的两端,并置于光滑水平桌面 上,当弹簧处于自然状态时,长为 a,其倔强系数为 k.今两球同时受冲力作 用, 各获得与连线垂直的等值反向的初速度, 若在以后运动过程中弹簧的最大 长度 b=2a,求两球的初速度 Vo.

4.从地球表面以第一宇宙速度朝着与竖直方向成 α 角的方向发射一抛射体,忽略空气阻 力和地球转动的影响,试问抛射体能上升多高?设地球半径为 R.

5.质量为 M,半径为 R 的匀质圆盘,细绳质量可略.细绳与圆盘间无 相对滑动,定滑轮与中央轴之间光滑接触,如图所示,细绳两端悬挂重物 m1 和 m2 (m1>m2) ) ,从静止施放后,求重物的加速度 a


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