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安徽省安庆五校联盟2015届高三下学期3月联考数学(理)试题 Word版含答案


理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时 间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.若复数 a?i ( a, b ? R )对应的点在虚轴上,则 ab 的值是 b ? 3i A. ?15 B. 3 C. ?3 D. 15 1 4 2. 设抛物线 y ? x 2 上的一点 P 到 x 轴的距离是 4, 则点 P 到该抛物线焦点的距离为 A.3 B.4 C.5 D.6 3.下列命题是假命题的是 A. ?a, b ? R ? , lg(a ? b) ? lg a ? lg b B. ?? ? R ,使得函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 是偶函数 C. ?? , ? ? R ,使得 cos(? ? ? ) ? cos ? ? cos ? D. ?m ? R ,使 f ( x) ? (m ? 1) ? xm ?4m?3 是幂函数,且在 (0, ??) 上递减 4. 设函数 f ( x) ? x sin x ? cos x 的图像在点 (t , f (t )) 处切线的斜率为 k , 则函数 k ? g (t ) 的 部分图像为 2 5.由直线 y ? 0, x ? e, y ? 2 x 及曲线 y ? A. 3 ? 2 ln 2 B. 3 2 所围成的封闭的图形的面积为 x C. 2e 2 ? 3 D. e 6.已知函数 f ( x) ?| lg x | , a ? b ? 0 , f (a) ? f (b) ,则 A. 2 2 B. 5 a 2 ? b2 的最小值等于 a?b C. 2 ? 3 D. 2 3 7.已知数列 {an } 是等差数列, a1 ? tan 225 , a5 ? 13a1 ,设 Sn 为数列 {(?1)n an } 的前 n 项 和,则 S2015 ? A. 2015 B. ?2015 C. 3024 D. ?3022 8.已知 a 、 b 为平面向量,若 a ? b 与 a 的夹角为 A. 3 3 |a| ? ? , a ? b 与 b 的夹角为 ,则 ? 3 4 |b| 6 5 6 C. D. 4 3 3 x2 y 2 9.已知 F1 、 F2 是双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的左、右焦点,点 F1 关于渐近线的 a b 对称点恰好落在以 F2 为圆心, OF2 为半径的圆上,则该双曲线的离心率为 B. A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 1 0 ,2 ) 10. 定义在 R 上的函数 f ( x) 满足 f ( x ? 2) ? f ( x) , 当 x ?[ 2 ?1 2 ? 2 ? 2 x ,0 ? x ? 1, 时, f ( x) ? ? | ? 1? | x ? 3 2 , 1 ? x ? 2. ?? 2 3 2 函数 g ( x) ? x ? 3x ? m .若 ?s ? [?4, ?2) , ?t ? [?4, ?2) ,不等式 f (s) ? g (t ) ? 0 成立, 则实数 m 的取值范围是 A. (??, ?12] B. (??, ?4] C. (??,8] D. (??, ] 31 2 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11 . 已 知 直 线 l1 : a x? 2 y? 6 ? 0 ,

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