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2013-2014学年江西省上饶市高一(下)期末物理试卷


2013-2014 学年江西省上饶市高一(下)期末物理试卷
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分。每题只有一个选项符合题意,选对得 3 分,选错或不 选得 0 分) 1. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( ) A.开普勒、卡文迪许 B. 开普勒、伽利略 C.牛顿、卡文迪许 D.牛顿、伽利略 考点:物理学史. 专题:常规题型. 分析:根据物理学史和常识解

答,记住著名物理学家的主要贡献即可. 解答: 解:发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿、卡文迪许,故 ABD 错误,C 正确; 故选:C. 点评:本题考查物理学史,是常识性问题,对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强 记忆,这也是考试内容之一. 2. (2014 春?惠州期末)某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图所示曲线运动到 B 点,到达 B 点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与 F 相反,则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图 中的哪条曲线( )

A. C.

曲线 a 曲线 c

B. 曲线 b D. 以上三条曲线都不可能

考点:物体做曲线运动的条件. 分析:物体做曲线运动时需要有向心力, 向心力的方向就是指向圆心的, 根据圆心的位置可 以判断力 F 的方向,当力反向之后,根据力的方向就能够在判断物体运动的轨迹了. 解答: 解:从 A 点沿曲线运动到 B 点,曲线是向下弯曲的,由合力应该指向圆心的一侧, 可知恒力 F 的方向应该是斜向右下方的,改变 F 的方向之后就应该是斜向左上方的,又由 于曲线运动的合力是指向圆心的,所以把 F 反向之后,物体的运动轨迹应该是向上弯曲, 所以 A 选项正确. 故选:A. 点评:本题主要是考查学生对曲线运动的理解, 根据向心力和物体做曲线运动轨迹的弯曲方 向间的关系,来判断物体的运动轨迹. 3. 质量为 m 的小物块,从离桌面高 H 处由静止下落,桌面离地面高为 h,如图所示.如 果以桌面为参考平面, 那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化情况分别 是( )

A. 加 mg(H+h) C. 减少 mg(H+h)

mgh,减少 mg(H﹣h) ﹣mgh,减少 mg(H+h)

B. mgH, 增 D. ﹣mgH,

考点:机械能守恒定律. 专题:机械能守恒定律应用专题. 分析:求物体在某一个位置的重力势能, 应该确定参考平面. 由重力做功来量度重力势能的 变化. 解答: 解:以桌面为参考平面,小物块落地时在桌面下方,小物块落地时的重力势能为﹣ mgh. 据重力做功与重力势能变化的关系得:WG=﹣△Ep 小球下落的过程中重力做功为:WG=mg(H+h) 所以小球重力势能减少 mg(H+h) . 故选:C. 点评:本题要理解重力势能的相对性. 在参考平面下方, 重力势能为负值, 在参考平面上方, 重力势能为正值.要熟悉功能关系,也就是什么力做功量度什么能的变化,并能建立定量关 系. 4. (2009?安徽校级模拟)如图,甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,甲的轨道 半径小于乙的轨道半径,则( )

A. B. C. D.

甲的线速度小于乙的线速度 甲的角速度小于乙的角速度 甲的向心加速度小于乙的向心加速度 甲的周期小于乙的周期

考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;向心力. 专题:人造卫星问题. 分析:根据万有引力提供向心力 角速度、周期与轨道半径的关系. ,分析加速度、线速度、

解答: 解:根据万有引力提供向心力

得;







.由此可知轨道半径越小,线速度越大,角速度越大,加速

度越大,周期越小.因为甲的半径比乙小,故甲的线速度、角速度、加速度都比乙大,而周 期比乙小,故 A、B、C 均错误,D 正确. 故选:D. 点评:解决本题的关键掌握万有引力提供向心力 析出加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系. 5. 投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动,如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的 位置水平投向竖直悬挂的靶盘, 结果飞镖打在靶心的正下方. 忽略飞镖运动过程中所受空气 阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该( ) ,能够分

A. 飞镖的高度 C. 飞镖的初速度

换用质量稍小些的飞镖 B. 适当减小投 到稍远些的地方投飞镖 D. 适当增大投

考点:平抛运动. 专题:平抛运动专题. 分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上做自由落体运动, 抓住等时性, 运用运动学公式进行分析. 解答: 解:A、平抛运动的规律与飞镖的质量无关,换用质量稍小的飞镖,飞镖命中的位 置不变.故 A 错误. B、由于初速度不变、水平位移不变,则飞镖击中靶子的时间不变,则竖直方向上下落的高 度不变,减小飞镖的高度,飞镖将打在靶心的正下方.故 B 错误. C、水平距离增大,初速度不变,则飞镖击中靶子的时间增大,竖直方向上下落的高度增大, 飞镖将打在靶心的正下方.故 C 错误. D、增大初速度,水平距离不变,则飞镖击中靶子的时间减小,竖直方向上下落的高度减小, 飞镖将会打在靶心.故 D 正确. 故选:D. 点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律, 知道平抛运动的 时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移. 6. 飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时此时座位对飞行员的支持力大于所受的 重力, 这种现象叫过荷. 过荷过重会造成飞行员大脑贫血, 四肢沉重, 暂时失明, 甚至昏厥. 当

飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为 v,圆弧轨道的半径为 r,则质量为 m 的飞行员 受到座位的支持力大小为( )

A. D.m ﹣mg

m

B.mg+m

C. mg﹣m

考点:向心力;牛顿第二定律. 专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析:在最低点, 飞行员受到重力和支持力两个力, 由其合力提供其向心力, 列出等式求解. 解答: 解:在飞机经过最低点时,对飞行员受力分析:重力 mg 和支持力 N,两者的合力 提供向心力, 由牛顿第二定律列出: N﹣mg=m N=mg+m ,

故选:B. 点评:圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力, 匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向 心力.确定向心力的来源是解题的关键. 7. 用起重机吊起一个质量为 m 的货物竖直向上以加速度 a 匀加速提升 H 米,关于这个过 程中,以下说法中正确的是( ) A. 起重机对货物的拉力大小为 ma B. 起重机对货物做功 maH C. 货物的动能增加了 maH D. 货物的机械能增加了 maH 考点:功能关系. 分析:由牛顿第二定律求得物体受到的合力与起重机对物体的拉力, 然后利用恒力做功的公 式分别求出重力和起重机做的功,应用动能定理或功能关系解决各种能量的增量. 解答: 解:A、设起重机对物体的拉力 F,由牛顿第二定律得 F﹣mg=ma,即 F=m(g+a) , 故 A 错误; B、物体匀加速,起重机的拉力为恒力,由恒力做功的公式知:W=FH=m(g+a)H,所以 B 错误; C、由动能定理得:﹣mgH+m(g+a)H=△EK,即△EK=maH;故 C 正确;

D、物体的机械能增量为动能和势能的和,由重力做功和势能的变化关系或功能关系知 EP=maH+mgH,所以 D 错误. 故选:C 点评:本题考查了恒力做功引起物体动能变化的过程, 正确求出各个力做的功是关键. 是一 道基础好题. 8. (2006?嘉定区二模)同步卫星的加速度为 a1,地面附近卫星的加速度为 a2,地球赤道 上物体随地球自转的向心加速度为 a3,则( ) A. a1>a2>a3 B.a3>a2>a1 C. a2>a3>a1 D.a2>a1>a3 考点:万有引力定律及其应用;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题:万有引力定律在天体运动中的应用专题. 分析: 研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式. 了解同步卫星的含义,即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同. 找出两者的共同量再进行比较. 解答: 解:研究卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式: =ma a= ,其中 M 为地球质量,r 为轨道半径.

由于同步卫星的轨道半径大于地面附近卫星的轨道半径,所以 a2>a1. 由于同步卫星的周期与地球赤道上物体随地球自转的周期相等,根据 a= ,

由于同步卫星的轨道半径大于地球赤道上物体随地球自转的半径,所以 a1>a3. 所以 a2>a1>a3 . 故选 D. 点评: 三者比较,我们可以先进行两者比较. 比较一个物理量, 我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来, 再根据表达式进行比 较. 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用. 9. 一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0 时起速度为 1m/s.从此刻开始滑块运动方向上 再施加一水平作用 F,力 F 合滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 1 和图 2 所示.设在 第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3,则以下关系正确 的是( )

A. W2 D.

W1=W2=W3 W1=W2<W3

B.W1<W2<W3

C. W1<W3<

考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像. 专题:牛顿运动定律综合专题. 分析:根据速度时间图象分别求出在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内滑块的位移,再根据 W=Fx 比较 F 所做的功. 解答: 解:物体在第一秒内的位移 第三秒内的位移 x3=1×1m=1m. 根据 W=Fx 得,则在第一秒内 F 所做的功为 ,第二秒内力 F 所做的功为 ,第三秒内力 ,在第二秒内的位移 ,在

F 所做的功为 2J.所以 W1<W2<W3.故 B 正确,A、C、D 错误. 故选 B. 点评:解决本题的关键知道速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移, 以及掌握恒力做 功的公式 W=Fxcosθ. 10. 如图所示,光滑斜面的长为 L=1m,高为 H=0.6m,质量分别为 mA 和 mB 的 A、B 两 小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,开始时 A 物体离地高为 h=0.5m,B 物体恰 在斜面底端,静止开始释放它们,B 物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零,则 A、B 两物体 的质量比 mA:mB 是( )

A. 6:5

1:1

B.2:1

C. 3:1

D.

考点:机械能守恒定律. 专题:机械能守恒定律应用专题. 分析:A 下落过程中,系统的机械能守恒.A 落地后 B 的机械能守恒,分段根据机械能守 恒定律列式求解. 解答: 解:设斜面的倾角为 α,则 sinα= =0.6,cosα=0.8 在 A 落地前,由系统的机械能守恒定律得:mAgh﹣mBghsinα= (mA+mB)v …① 在 A 落地后,由机械能守恒定律得:mBg(L﹣h)sinα= mBv …② 由②式可解得:v =2g(L﹣h)sinα=6, 代入①式得:5mA﹣3mB=3(mA+mB) , 所以 mA:mB=3:1. 故选:C.
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点评:本题涉及两个过程,必须分段研究.题中 A 下落时,A、B 单个物体机械能不守恒, 但二者组成的系统机械能守恒. 二、填空题(共 22 分) 11. 一河宽 400 米,河水流速时 2m/s,船在静水中的航速是 4m/s,则该船渡河可到达对 岸的最短时间是 100 s;要使船航程最短,则船头与上游河岸的夹角是 60 °. 考点:运动的合成和分解. 专题:运动的合成和分解专题. 分析:将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向, 当静水速方向与河岸垂直时, 渡河 时间最短,当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短. 解答: 解:当船头的指向与河岸垂直时,渡河时间最短,最短时间 t= 当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短, 设船头的指向与河岸的夹角为 θ, 有 cosθ= = = ,则 θ=60°.即船头指向与上游成 60 度角. = s=100s.

故答案为:100,60. 点评:解决本题的关键知道船参与了静水运动和水流运动,当当静水速方向与河岸垂直时, 渡河时间最短,当合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短. 12. 在“探究平抛运动的运动规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要 步骤如下: A.让小球多次从同一位置上滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置. B.按图安装好器材,注意调整斜槽末端水平,记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线. C.取下白纸,以 O 为原点,以竖直线为 y 轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨 迹. 上述实验步骤的合理顺序是 BAC .

考点:研究平抛物体的运动. 专题:实验题;匀速圆周运动专题. 分析:该实验成功的关键是,确保小球每次抛出的初速度相同,而且初速度是水平的,因此 实验过程中要特别注意这两点.实验步骤的排列要符合逻辑顺序,不能颠三倒四,要便于操 作. 解答: 解: 该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同, 这就要求小球平抛的初速 度相同,而且初速度是水平的,因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平,同时让小多次 从同一位置无初速度的释放. 实验操作中要先安装仪器,然后进行实验操作,故实验顺序为:BAC.

故答案为:BAC. 点评:关于平抛运动实验要掌握实验的注意事项、实验步骤、实验原理,要亲自动手实验, 体会实验步骤和注意事项. 13. 如图所示,在用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”的实验中, (1)按图安装好器材后,实验时,应 A . A.先接通电源后松开纸带 B.先松开纸带后接通电源 (2)实验中误差产生的原因 有空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻 .

考点:验证机械能守恒定律. 专题:实验题;机械能守恒定律应用专题. 分析: (1)实验时先打点后释放下纸带,保证打点的是从静止开始运动; (2)重物下落过程中,不计阻力情况下,重力势能转化成动能,其总和应不变 解答: 解: (1)开始记录时,应先给打点计时器通电打点,然后再释放重锤,让它带着纸 带一同落下, 如果先放开纸带让重物下落, 再接通打点计时时器的电源, 由于重物运动较快, 不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差.所以 A 正确,BCD 错误. (2)实验中误差产生的原因有空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力; 故答案为: (1)A; (2)有空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻. 点评:考查“验证机械能守恒定律”实验,理解操作先后顺序,掌握机械能守恒的条件,及如 何验证守恒. 14. (10 分) 某学习做小组做“探究功和速度变化的关系”的实验,如图甲所示为所用实验 装置,图中小车在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时,橡皮筋对小车做的功记为 W.当我们用 2 条、3 条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次…实验时,使每 次实验中小车从同一位置由静止弹出, 每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带 测出. (1)实验中,小车会受到摩擦阻力的作用,为了平衡小车运动中受到的阻力.应该采用下 面所述的方法 C (填入选项前的字母代号) . A、逐步调节木板的倾斜程度,使静止的小车开始运动 B、逐步调节木板的倾斜程度,使小车在木板上保持静止 C、逐步调节木板的倾斜程度,轻推小车后,让小车自由滑行,使夹在小车后面的纸带上所 打的点间隔均匀 (2)关于该实验,下列说法正确的是 CD A.打点计时器可以用直流电源供电,电压为 4~6V B.实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等 C.每次实验中使用的橡皮筋应粗细相同

D.利用每次测出的小车最大速度 vm 和橡皮筋做的功 W,依次做出 W﹣vm、W﹣v m、W 3 2 3 ﹣v m、W ﹣vm、W ﹣vm…的图象,得出合力做功与物体速度变化的关系. (3)在正确操作情况下,打在纸带上的点并不都是均匀的,如图乙所示,为了测量小车获 得速度,应选用如图乙哪一部分进行测量 D . A.AB B.AE C.EF D.FI

2

考点:探究功与速度变化的关系. 专题:实验题;动能定理的应用专题. 分析: (1)实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力.受力平衡时,小车应做匀 速直线运动. (2)橡皮筋的弹性势能转化为小车的动能,实验中用到多条橡皮筋,就要求每次橡皮筋相 同且被拉长的一样多, 这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系, 打点计时器使用的交流电源. (3)要测量最大速度,应该选用点迹恒定的部分. 解答: 解: (1)实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力.受力平衡时,小车应做 匀速直线运动,所以正确的做法是:轻轻推一下拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可,故 AB 错误,C 正确. 故选:C. (2)A、打点计时器使用的交流电源.故 A 错误. B、实验中用到多条橡皮筋,就要求每次橡皮筋相同且被拉长的一样多,这样橡皮筋对小车 做的功才有倍数关系,故 B 错误,C 正确; D、 橡皮筋对小车做的功和小车获得的动能满足: W=
2 2

的关系, 所以当小车质量一定时:

w 与 v 成正比.所以最好做 W 与 v 的关系,实验时需要画多个图象找最好的,故 D 正确. 故选:CD (3)要测量最大速度,应该选用点迹恒定的部分.即应选用纸带的 FI 部分进行测量.故 D 正确,ABC 错误. 故选:D. 故答案为(1)C. (2)CD. (3)D 点评:本题涉及打点计时器的工作原理和探究功与速度变化关系实验的原理, 要清楚是如何 改变 W,如何获得的速度 v 即可,难度适中. 三、计算题(共 48 分,解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤,只写出最后答 案不能得分,由数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 15. (12 分) 跳台滑雪是一种极为壮观的运动,运动员穿着滑雪板,从跳台水平水平飞出, 在空中飞行一段距离后着陆,如图所示,运动员从斜角 θ=30°的坡顶 A 点以某速度沿水平方 2 向飞出,恰落到山坡底的水平面上的 B 出.已知 AB 间的距离 x=10m. (g=10m/s , )求: (1)运动员在空中飞行的时间; (2)运动员在 A 点的初速度 v0.

考点:平抛运动. 专题:平抛运动专题. 分析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动, 在竖直方向上做自由落体运动, 根据下降的 高度求出平抛运动的时间,结合水平位移和时间求出初速度. 解答: 解: (1)根据 得,t= .

(2)运动员在 A 点的初速度



答: (1)运动员在空中飞行的时间为 1s. (2)运动员在 A 点的初速度为 . 点评:解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律, 结合运动学公式 灵活求解,基础题. 16. (12 分) 一种电动的汽车,质量为 m=2.0×10 kg,发动机的额定输出功率为 80kW,行 驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的 0.1 倍. 若汽车从静止保持额定输出功率不变加速行 驶了 800m 时获得最大速度,而后匀速行驶.试求: (1)汽车的最大行驶速度; (g=10m/s ) (2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间. 考点:功率、平均功率和瞬时功率. 专题:功率的计算专题. 分析: (1)当汽车速度达到最大时,物体作匀速直线运动,根据平衡条件可知牵引力等 于摩擦力,根据公式 P=Fv 可以求出速度; (2)根据动能定理即可求得加速的时间. 解答: 解: (1)汽车做匀速直线运动时速度最大,此时牵引力等于阻力,即: F=f=0.1mg=2000N, 由 P=Fv 可知,汽车的最大速度:v= = =40m/s;
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(2)汽车从静止以额定功率行驶,由动能定理得: pt﹣fs= mv ﹣0, 代入数据解得:t=40s; 答: (1)汽车的最大行驶速度为 40m/s; (2)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间为 40s. 点评:汽车匀加速启动,功率 p=Fv,当功率达到额定功率时,功率不能再增大,变为恒定 功率启动,当牵引力减小到等于摩擦力时,汽车改为匀速运动.
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17. (12 分) 我国启动“嫦娥工程”,并于 2007 年 10 月 24 日和 2010 年 10 月 1 日分别将“嫦 娥一号”和“嫦娥二号”成功发射,“嫦娥三号”亦有望在 2013 年落月探测 90 天,并已给落月 点起了一个富有诗意的名字﹣“广寒宫”, 我国科学家已经陆续展开了有关月球探测方面的研 究和讨论,月球正在成为我国科研的新大陆.若已知“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径 为 r,绕月球运动的周期为 T,月球的半径 R,卫星绕月球的运动近似看做匀速圆周运动, 请求出月球表面重力加速度 g. 考点:人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用. 专题:人造卫星问题. 分析:研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动,忽略月球自转的影响,根据万有引力提供向 心力列式,在月球表面,根据万有引力等于重力列式,联立方程即可求解. 解答: 解:“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力得:

在月球表面,根据万有引力等于重力得:

联立解得:g=

答:月球表面重力加速度 g 为



点评:向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用, 注意万 有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题,难度适中. 18. (12 分) 为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列设想:取一个与水平方向夹角 为 37°的倾斜轨道 AB,通过水平轨道 BC 进入竖直圆轨道 l,接着进入为水平轨道 DE 和竖 直圆轨道 2.其中 AB 与 BC 轨道以微小圆弧相连,已知竖直轨道 1 的半径 R=0.8m 竖直圆 轨道 2 的半径 r=0.4m,水平轨道 DE 长为 4m.如图所示,一个质量为 0.5kg 的小物块(可 2 看作质点)静止从 A 点沿倾斜轨道滑下. (g 取 10m/s ,sin37°=0.6,cos37°=0.80)求: (1)假设整个轨道都是光滑的,要使小物块通过两个圆轨道滑出,求斜面 AB 长 L 至少为 多少? (2)假设只有水平轨道 DE 是不光滑的,小物块经斜面下滑后恰能通过竖直圆轨道 1,而 后经水平轨道 DE 进入竖直圆轨道 2,并且能够滑回水平轨道 DE,小物块整个运动过程不 脱离轨道.求小物块最终可能停在什么范围内?

考点:动能定理的应用;向心力. 专题:动能定理的应用专题. 分析: (1)要使小物块通过两个圆轨道滑出,则要求物块能够通过竖直圆轨道 1 的最高 点,根据向心力公式求出到达最高点的最小值,再根据动能定理求解斜面 AB 长; (2)小物块经斜面下滑后恰能通过竖直圆轨道 1,则在最高点的速度为 ,要使小球经 水平轨道 DE 进入竖直圆轨道 2,并且能够滑回水平轨道 DE,则小球最多上升到与竖直圆 轨道 2 圆心等高处,根据动能定理列式求解. 解答: 解: (1)若物块能够通过竖直圆轨道 1 的最高点,则小物块就能通过两个圆轨道滑 出, 在竖直圆轨道 1 的最高点, 当重力提供向心力时, 速度最小, 根据向心力公式得: mg= 解得:v= . 从 A 点到竖直圆轨道 1 的最高点的过程中,根据动能定理得: mg(Lsin37°﹣2R)= 代入数据解得:L=3.33m 所以斜面 AB 长 L 至少为 3.33m (2)要使小球经水平轨道 DE 进入竖直圆轨道 2,并且能够滑回水平轨道 DE,则小球最多 上升到与竖直圆轨道 2 圆心等高处,根据动能定理得: ═mg(2R﹣r)﹣μmgxDE…① 设最终停在与 E 点的距离为 x 处,则有: mgr=μmgx…② 由①②解得:x=1m 所以小物块最终可停在距离 E 点 1m 的范围内. 答: (1)斜面 AB 长 L 至少为 3.33m; (2)小物块最终可能在距离 E 点 1m 的范围内. 点评:本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律,涉及直线运动和圆周运动,综合性较强, 对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.


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