当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2016年石家庄市高考数学仿真卷理


一.

2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 数学(理科)试题 选择题(本大题共 12 个小题,每个小题 5 分,有且只有一个正确选项)

1.若复数 z ?

x ? ( x 2 ? x)i ( x ? R )为纯虚数,则 x 等于( ) i
(C)-1 (D)0 或 1

A)0 (B)1 2.给出下列三个命题:( ) ② ?x0 ? R ,恒有 sin x0 ? x0 成立
?

① ?x ? (??, 0) , x 2 ? 0 的否定是:” ?x0 ? [0, ??) ,使得 x0 2 ? 0 成立” ③若平面 ? ? 平面 ? ,且 ? ? ? ? l ,则过 ? 内一点 P 与 l 垂直的直线垂直于平 面? ; 其中真命题的个数是 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 3.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接 球的表面积是( ) A. 16? B. 9? C. 12? D. 36? 4. 霓虹灯由 7 个小灯泡并排组成, 每个灯泡均可以亮出红色 或黄色, 现设计每次变换只闪亮其中的三个灯泡, 且相邻的两 个灯泡不同时亮, 则一共可以呈现出不同的变换形式的种数为 ( ) A.80 种 B. 90 种 C. 100 种 D. 140 种 5.执行右面的程序框图,如果输入的 t=0.01,则输出的 n=(

)

(A)7

(B)9

(C)5

(D)8 )

6.已知函数 y ? 2sin x 的定义域为 ? a, b ? ,值域为 ? ?2,1? ,则 b ? a 的值不可能是(

7? C. ? 6 7.已知正项数列 ?a n ? 中, a1 ? 1 , a 2 ? 2 ,
A.

5 ? 3

B.

5? 6 2an 2 ? an ?12 ? an ?12 ( n ? 2) ,则 a6 等于
D. (D)4



) (A)16
2

(B)8
2

(C) 2 2

8.已知双曲线

x y ? 2 ? 1 (a ? 0, b ? 0) ,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交 2 a b 于 M , N 两点, O 为坐标原点.若 OM ? ON ,则双曲线的离心率为( )

?1 ? 3 1? 3 ?1 ? 5 1? 5 (B) (C) (D) 2 2 2 ??? ? ??? ?2 ???? ??? ? ??? ? 9.△ ABC 外接圆的半径为 1 ,圆心为 O ,且 2OA ? AB ? AC ? 0 , | OA |?| AB | ,则
(A)

??? ? ??? ? CA ? CB 等于 () 3 (A) (B) 3 2
10.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x ) ? sin(? x ? ( )

(C) 3

(D) 2 3

?

) 在 ( , ? ) 上单调递减。则 ? 的取值范围是 4 2 1 (C ) (0, ] 2
( D ) (0, 2]

?

1 5 ( A) [ , ] 2 4

1 3 ( B) [ , ] 2 4

11. 如图,在三棱锥 P-ABC 中,面 PAC⊥面 ABC,AB⊥BC, AB ? BC ? PA ? PC ? 2 , M , N 为线段 PC 上的点,若 MN= 2 ,则三棱锥 A-MNB 的体积为( A. )

2 3

B.

3 3

C.

2 3

D.

1 3

x2 ? y 2 ? 1 上有一动点 A,直线 y ? 2 上 2 有一动点 B, O 为原点,且 OA ? OB ,则 O 到直线 AB 的距离为( )
12.已知椭圆 C: A. 不确定 B.3 C.2 D.1 二、填空题(本大题共四各小题,每小题 5 分,将正确结果填在横线处) 13. ( x 2 ? )5 的展开式中, x 4 的系数为

1 x

. (用数字作答)

14.某地为了调查职业满意度,决定 相关人员数 抽取人数 用分层抽样的方法从公务员、 x 32 公务员 教师、自由职业者三个群体的 y 48 教师 相关人员中,抽取若干人组成 调查小组,有关数据见下表, 64 4 自由职业者 则 调 查 小 组 的 总 人 数 为 ;若从调查小组中的公务员和教师中随机选 2 人撰写调查 报告,则其中恰好有 1 人来自公务员的概率为 . 15. 已知函数 f ( x ) ? A sin(? x ? ? )( A > 0, ? > 0, ? ? 在 △ ABC 中,角 A,B,C 对的边分别为 a,b,c, 若 f ( x ) 在 x ? [4,12] 上的最大值为 c,且 C=60°,则

? 2

) 的部分图象如下图所示,

△ ABC 的面积 S△ ABC 的最大值为_______-.
16. 设 F1 , F2 分别为双曲线 C : x ?
2

y2 右 ? 1 的左、 24

焦点, P 为双曲线 C 在第一象限上的一点,若

| PF1 | 4 ? , 则 △PF1F2 内 切 圆 的 圆 心 坐 标 | PF2 | 3
为 .

C

A

D

B

三、解答题(写清必要的文字说明,演算步骤,证明过程) 17.(本小题满分 12 分) 如图,在 ?ABC 中, D 为 AB 边上一点, DA ? DC ,若 B ? 45 , BC ? 1 。
0

(1)若 ?BCD 是锐角三角形, DC ? (2)若 ?BCD 锐角三角形,求

6 求角 A 的大小; 3

AD 的取值范围。 DB

18.为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,现在 4 月份的 30 天都记录 了每天昼夜温差与每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数,从中随机挑选了 5 天进行分析研 究,得到如下表格: 日期 4月1日 4月7日 4 月 15 日 4 月 21 日 4 月 30 日 温差 x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数 y/颗 23 25 30 26 16 (1)请根据 4 月 7 日、15 日和 21 日的三天数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程y=bx + a; (2)若某天种子发芽率不低于
^ ^ ^

1 ,则称该天种子发芽情况为“长势喜人” 。根据表中 5 4

天的数据,以频率为概率,估计 4 月份的整体种子发芽情况。若在 4 月份中随机挑选 3 天,记“长势喜人”的天数为 X ,求 X 的分布列及数学期望。 参考公式:b=
^

∑ xiyi-n x y i 1


n

- -

2 ∑ x2 i -n x i 1


n



,a= y -b x

^



^



P
C

19.(本题满分为 12 分) 如图, 四边形 ABCD 中, ?BCD 为正三角形, AD ? AB ? 2 , BD ? 2 3 , AC 与 BD 交于 O 点.将 ?ACD 沿边 AC 折起,使 D 点至 P 点,已知 PO 与平面 ABCD 所成的角为 ? ,且 P 点在平面 ABCD 内的射影落在 ?ACD 内. (Ⅰ)求证: AC ? 平面 PBD; (Ⅱ)若已知二面角 A ? PB ? D 的余弦值为

D A

O

B

? 的大小.
2

21 ,求 7

已知抛物线 C: y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F, 过椭圆 20.(本小题满分 12 分)

x2 y2 ? ?1 9 25

的焦点 G 与 y 轴垂直的直线与抛物线 C 交于点 H,且|HF|=2|GH| (I) 求抛物线 C 的方程; (Ⅱ) 过点 F 任意作互相垂直的两条直线 l1 , l2 , 分别交 C 于点 A,B 和点 M,N, 设线段 AB,MN 的中点分别为 P,Q,求证:直线 PQ 恒过一个定点; (Ⅲ)在(ⅱ)的条件下,求 ?FPQ 外接圆面积的最小值。

1 ? a ln x x (Ⅰ) a ? 3 时,求函数 f ( x) 在 x ? 1 处的切线方程; (Ⅱ) 设函数 g ( x) ? f ( x) ? x ? 2a ln x 且 g ( x) 有两个极值点 x1 , x2 , 其中 x1 ? ( 0,1] 求证: g ( x1 ) ? g ( x2 ) 。
21. 已知函数 f ( x) ? 2 x ? 22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如右图,已知 D 为△ABC 的 BC 边 上一点,⊙O1 经过点 B,D,交 AB 于另一点 E, ⊙O2 经过点 C,D,交 AC 于另一点 F, ⊙O1 与⊙O2 交于点 G. (1)求证:∠EAG=∠EFG; (2)若⊙O2 的半径为 5,圆心 O2 到直线 AC 的距离为 3,AC=10,AG 切⊙O2 于 G,求 线段 AG 的长. 23. 本 小 题 满 分 10 分 ) 选 修 4—4 ; 坐 标 系 与 参 数 方 程 在 直 角 坐 标 xOy 中 , 圆

C1 : x 2 ? y 2 ? 4 ,圆 C 2 : ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 4 。
(Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 分别写出圆 C1 , C2 的极坐标方程, 并求出圆 C1 , C2 的交点坐标(用极坐标表示); (Ⅱ)求出 C1与 C2 的公共弦的参数方程. 24.(本小题满分 10 分)选修 4 ? 5 :不等式选讲 设函数 f ( x) ? 2 x ?

2 ? 2 x ? m (m ? 0) . m
1 t 恒成立,求实数 t 的取值范 2

(Ⅰ)证明: f ( x ) ? 2 2 ; (Ⅱ)若当 m ? 2 时,关于实数 x 的不等式 f ( x ) ? t 2 ? 围. .


相关文章:
河北省石家庄市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)
河北省石家庄市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。"备课大师"全科【9 门】 :免注册,不收费!http://www....
2015-2016石家庄市高三调研考试—数学理(图片版)
2015-2016石家庄市高三调研考试—数学理(图片版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016石家庄市高三调研考试—数学理(图片版)。图片清晰,有答案!...
2015-2016年石家庄市质检一理科数学(含答案)
2015-2016年石家庄市质检一理科数学(含答案)_数学_高中教育_教育专区。石家庄市 质检一 扫描版 含答案 1 2 3 4 5 6 2015 年高三数学质量检测一 理科答案一...
2016年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版)
2016年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)(解析版)_数学_高中教育_教育专区...模拟执行程序,可得 m=1,T=1 满足条件 T<99,T=1,m=2 满足条件 T<99,T...
2016届高考模拟试题_河北省石家庄市2016届高三上学期复习教学质量检测(一) 数学理附答案
2016高考模拟试题_河北省石家庄市2016届高三上学期复习教学质量检测(一) 数学...石家庄市2016届高三复习教学质量检测(一) 高三数学(理科)第 I 卷(选择题,60...
2016届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科A卷)
2016届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科A卷)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 届河北省石家庄市高中毕业班第一次模拟考试试卷数学(理科...
2016届石家庄市高三数学一模理科答案
2016石家庄市高三数学一模理科答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三数学一模理科答案一.选择题: A 卷答案:1-5 BCBDA B 卷答案:1-5 ACADB ...
【2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三上学期质量检测(一)数学【理】试题(含答案)
2016年高考数学】河北省石家庄市2016届高三上学期质量检测(一)数学【理】试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修学习,高二数学,高考数学总复习,模拟...
2016年石家庄市第二次模拟考试试题答案数学理科
2016年石家庄市第二次模拟考试试题答案数学理科_数学_高中教育_教育专区。 2016 年石家庄市第二次模拟考试试题答案(数学理科)一、选择题 二、填空题 1-5 BAACB ...
2016年石家庄高三二模 数学(理)试题及答案
2016 年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二) 2016 年石家庄高三二模 高三数学(理科) (时间 120 分钟,满分 150 分) 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择...
更多相关标签:
石家庄市2016高考人数 | 2016仿真模拟高考押题 | 石家庄市人口数量2016 | 石家庄市老年大学2016 | 石家庄市2016退休金 | 石家庄市地铁2016招聘 | 石家庄市2016年公租房 | 石家庄市2016年规委会 |