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不等式的实际应用


1、某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游。参加旅游的员工估计有10~25人左右,甲, 乙两家旅行社服务质量相同,报价也都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位 游客7.5折优惠;乙旅行社表示可免去一位旅客的费用。其余游客氨折收费,该单位选择哪 家旅行社,支付的旅游费少? 2、某工厂要招聘甲,乙两种工种的工人共150人,甲,乙两种工种的月工资分别为600元和 800元,

现在要求乙种工人的人数不少于甲种工人人数地倍,问甲,乙两种工种各招聘多少 人,可使每月付的工资最少? 3、 红星华工厂2002年12月份在制定2003年某种化工产品的生产计划时,提供了下列数据:(1) 该产品生产计划人数不能超过200人;(2)每个工人全年工作时间为2100工时;(3)预计2003年 该产品至少可以销售80000袋;(4)每生产1袋需4个工时;(5)每袋需要原料20千克;(6)现在库存 原料800吨,本月还需200吨,2003年可以补充1200吨.试根据上述数据确定2003年该产品的 生产计划. 4、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那 么最后一人就分不到3本。这些书有多少本?学生有多少人? 5、为节约用电,某学校于本学期初制订了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用电 2kW?h,那么本学期的用电量将会超过2530kW?h;如果实际每天比计划节约用电2kW?h, 那么本学期的用电量将不会超过2200kW?h。若本学期学生在校时间按110天计算,那么学 校每天用电量应控制在什么范围内? 6、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72kg,坐在跷跷板的一端;体重 只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。 这时, 跷跷板倾向爸爸的一端。 后来, 小宝借来一副质量为6kg 的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,跷跷板变为倾向妈妈的一 端,请计算小宝的体重约是多少千克。 (精确到1kg) 7、在1千克含有40克食盐的海水中,在加入食盐,使他成为浓度不底于20的食盐水,问: 至少加入多少食盐? 8、某同学要在4小时内,从甲地赶到相距15公里的乙地,他从甲地出发后,以每小时3公里 的速度走了1小时,以后至少平均每小时要走多少公里,才能按计划到达乙地? 9、某车间有组装1200台洗衣机的任务,若最多用8天完成,每天至少要组装多少台? 一个大于36而小于50的两位数,其个位上的数被十位上的数大3,求这个两位数。 10、解放军某连队在一次执行任务时,准备将战士编成8个组,如果每组人数比预定人数多 1名,那么战士人数将超过100人,如果每组人数比预定人数少1名,那么战士人数将不到90 人,求预定每组分配战士的人数。 11、李明有存款600元,王刚有存款2000元,从本月开始李明每月存款500元,王刚每月存 款200元,试问到第几个月,李明的存款能超过王刚的存款。 12、一种灭虫药粉30千克,含药率是15,现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混 合,使混合的含药率大于20且小于35,求所用药粉的含药率的范围。 13、 B A、 某工厂要招聘 A、 两种工人150人, B 两个工种的工人的月工资分别为600元和1000

元,现要求 B 种工人的人数不少于 A 中工人人数的2倍,那么招聘 A 种工种工人多少人时, 可使每月所付的工资最少? 14、暑假期间,两名家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价为每人500元的两家 旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:两名家长全额收费,学生都按七折;乙旅行社的 优惠条件是:家长,学生都按八折收费。假设这两位家长带领 x 名学生去旅游,他们应该选 择哪家旅行社? 15、若干个小朋友,若每人分3件,则剩余4件;若每人分4件,则最后一人得到的玩具不足 3件,求小朋友的人数和玩具数。 16、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产 A、B 两 种产品共50件,已知生产一件 A 产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克;生产一件 B 种 产品需甲原料4千克、乙种原料10千克。 (1) 、设生产 X 件 A 种产品,写出 X 应满足的不等式组。 (2) 、有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计。17、某次数学竞赛中出了10道题, 每答对得5分,每答错1题扣3分,若答题只有对错之分,问至少要答对几道题,才能至少得 10分 18、某果品商店进行组合销售,甲种搭配:2kg A 水果,4kg B 水果;乙种搭配:3kg A 水 果,8kg B 水果,1kg C 水果;丙种搭配:2kg A 水果,6kg B 水果,1kg C 水果。已知 A 水果每千克2元,B 水果每千克1.2元.C 水果每千克10元.某天商店销售这三种搭配的水果共 441.2元,其中 A 水果116元,问 C 水果的销售额为多少元? 19、某地为促进淡水养殖业的发展,将淡水鱼的价格控制在8元至14元之间,决定对淡水鱼提 供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为 x 元/千克,政府的补贴为 t 元/千克,据调查,要使每日市场 的淡水鱼供应量与需求量正好相等,t 与 X 应满足等式:100(x+t-8)=270-3x,为使市场价格不高 于10元/千克,政府补帖至少应为多少? 20、小明去文具店购买2B 铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打8折”,小明测算了一下。 如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元? 21、据某统计数据显示,在我国的 座城市中,按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、 一般缺水城市和严重缺水城市.其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 倍少 座,一般 缺水城市数是严重缺水城市数的 倍.求严重缺水城市有多少座? 22、 售货员:“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.” 顾客甲:“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96 元.”顾客乙:“我家买了两箱相同特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.” 请你根据上面的对话,解答下面的问题: (1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由. (2) 请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋, 假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天, 那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?

23、 某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆. 现在停车场有50辆中、 小型汽车, 这些车共缴纳停车费230元, 问中、 小型汽车各有多少辆? 24、 李大伯承包了一片荒山, 在山上种植了一部分优质油桃, 今年已进入第三年收获期. 今 年收获油桃6912千克,已知李大伯第一年收获的油桃重量为4800千克.试求去年和今年两 年油桃产量的年平均增长率,照此增长率,预计明年油桃的产量为多少千克? 25、 我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛,总共50道抢答题.抢答规定:抢答对1题得3 分,抢答错1题扣1分,不抢答得0分.小军参加了抢答比赛,只抢答了其中的20道题,要使 最后得分不少于50分,问小军至少要答对几道题? 26、假设 型进口汽车(以下简称 型车)关税率在2001年是100%,在2006年是25%,2001 年 型车每辆的价格为64万元(其中含32万元的关税) . (Ⅰ )已知与 型车性能相近的 型国产汽车(以下简称 型车) ,2001年每辆的价格为46万 元, 型车的价格只受关税降低的影响, 若 为了保证2006年 型车的价格为 型车价格的90%, 型车价格要逐年降低,求平均每年下降多少万元; (Ⅱ )某人在2004年投资30万元,计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按(Ⅰ )中 所述降低价格后的 型车,假设每年的投资回报率相同,第一年的回报计入第二年的投资, 试求每年的最低回报率. 27、某单位有人员100名,具有高级职称的占15%,为了使具有高级职称的人员在全体技术 人员中所占的比例达到30%~40%(包括30%和40%) ,下列几种方案哪些适合,那些不适 合? (1)从本单位新评聘12名; (2)从本单位新评聘18名 (3)从本单位新评聘28名 (4)从本单位新评聘10名,从外面引进5名 (5)从本单位新评聘10名,从外面引进8名 (6)从本单位新评聘10名,从外面引进18名 28、一个长方形足球场的长为 X 米,宽为70米,如果它的周长大于350米,面积小于7650 平方米,求 X 的取值范围,并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛(注:用于国际比 赛的足球场的长在100至110米之间,宽在64至75米之间。 ) 29、在容器里有18摄示度的水6立方米,现在要把8立方米的水注入里面,使容器里混合的 水的温度不低于30摄示度,且不高于36摄示度,求注入的8立方米的水的温度应该在什么范 围? 30、有红、白颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,但白球的两倍比红球多,若把 每一个白球都记作数2,每一个红球都记作数3,则总数为60,求白球和红球各几个? 31、一次考试共有25道选择题,做对一题得4分,做错一题减2分,不做得0分,若小明想确 保考试成绩在60分以上,那么,他至少做对 X 题,应满足的不等式是什么?

32、某公司需刻录一批光盘(总数不超过100张) ,若请专业公司刻录,每张需10元(包括 空白光盘费) ;若公司自刻,除设备租用费200元以外,每张还需成本5元(空白光盘费) 。 问刻录这批光盘,是请专家公司刻录费用省,还是自刻费用省? 33、某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团有48人,若全部安排在一楼,每间4人,房间 不够,每间5人,房间没有住满;若安排住在二楼,每间3人房间不够,每间4人,有房间没 住满,问宾馆一楼有客房几间 34、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本; 如果前面的每个学生分5本, 那么最后一人就分不到3本. 请问这些书有多少本?学生有多少人 35、幼儿园几个小孩分一箱苹果,如果每人分3个,那么余7个;如果每人分5个,那么有1 人分得得苹果不足5个,问有多少小孩?多少苹果 36、小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方 米收1、8元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米2元,小放家用水至少是 多少 37、甲乙两队开展足球比赛,规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,两队一 共赛了10场,甲队保持不败记录,得分超过了22分,问甲队至少胜了多少场? 38、 用每分时间可抽1.1吨水的 A 型抽水机来抽池水,半小时可以抽完; 如果用 B 型抽水机, 估计20分至22分可以抽完.B 型抽水机比 A 型抽 水机每分钟约多抽多少吨水? 39、 .学校排球比赛,4个班在同组中进行单循环赛,成绩最差的被淘汰,如果排在最后的几个班 胜负场数相等,那他们将再进行附加赛.初一(1)班在比赛中至少能胜一场,这个班是否可以确 保在附加赛之前不被淘汰?是否一定出线?为什么? 40、用若干辆重量为8吨的汽车运一批货物,若每辆车之装4吨,则剩下20吨货物;若没亮 着装满8吨,则最后一辆车不满也不空,问:有多少辆车? 41、某城市的出租车起步价为10元(既行驶距离在5千米以内都需付10元费) ,达到或超过5 千米后,每行驶1千米价1.2元(不做一千米也按1千米计).现在某人乘车从甲地到乙地,支付车 费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少? 42、初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;若租用64座客车,则能少租一辆,且有 一辆车每有座满,但超过一半.一直租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应 租用哪种客车较合算? 43、 把一篮苹果分给几个学生,如果每人分4个,则剩下3个;如果每人分6个,则最后一 个学生最多得2个.求学生人数和苹果数. 44、某宾馆一楼客房比二楼少5间,某旅游团48人,若安排住一楼,每间住4人,房间不够; 每间住5人,有房间没有住满5人;又若全安排住二楼,每间住3人,房间不够;每间住4人, 有房间没有住满4人.问该宾馆一楼有客房多少间? 45、将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5 只,则有一笼无鸡可放,那么至少有几只鸡几个笼?

46、甲、乙两车间各有若干个工人生产同一种零件,甲车间有1个人每天生产6件,其余每 人每天生产11件;乙车间有1人每天生产7件,其余每人每天生产10件.已知两车间每天生 产零件的总数相等,且每个车间每天生产零件总数不少于100件也不超过200件,则甲车间 有多少人,乙车间有多少人? 47、 甲乙两人骑自行车从相距34.5KM 的两地相向出发,在甲走了1.5H,乙走了2 H 后相遇; 第二次他们同时从两地相向出发,经过5/4H,两个还相距9.5KM,求甲,乙两人骑自行车的速度. 48、 A,B 两地相距20KM,甲从 A 地向 B 地前进,同时乙从 B 地向 A 地前进,2 H 后二人在途 中相遇, 相遇后甲返回 A 地,乙仍向 A 地前进,甲回到 A 地时,乙离 A 地还有2KM,求甲,乙二人 的速度 49、有甲乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两 种债券各有多少?(6分) 50、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4 角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元? 51、牟班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。 车行至 A 处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。已知汽车速度 是60千米/时,步行速度是4千米/时,求 A 点距北山站的距离。 42、甲乙两工厂计划一年共生产机床360台,实际上甲厂完成了计划的112%,乙厂完成了 计划的110%,实际两厂生产机床400台,求甲、乙两厂计划生产机床多少台? 43、两个缸内一共有48桶水,若用甲缸的水给乙缸加水一倍,然后又用乙缸的水给甲缸加 入甲缸剩余水的一倍,则甲、乙两缸的水量相符,求最初甲、乙两缸内各有多少桶水? 44、甲乙两人已不变的速度在环行路上跑步,相向而行,每隔2分钟相遇一次;同向而行, 每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快。求甲乙每分钟跑多少圈? 45、“迎春杯”数学竞赛共有10道题,小明得了77分,并且每道题都做了,但他觉得分数与 他的自我评估有点小差距,已知每道题10分,不做扣10分,若做对一部分可得3分,现在请 你帮他估算一下,小明的实际得分情况如何? 46、某作业组要在规定时间内完成一项工程,如果增加2名工人,那么可提前2天完成;如 果减少3名工人,就要推迟6天完成,问:这个作业组原有多少人?规定完成工作的时间是 多少天
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