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负数复习重点


第一单元负数
一.负数的定义 1、以前所学的所有数(0 除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省 略不写的! 2、负数的定义:在正数前面加上“-”就是负数。 3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-” (可能没有符号或者是“+” )都是正 数(0 除外) 。 4、0 既不属于正数,也不属于负数,它是正数和负数的分界。 典型例题 例 1.将以下数字按要求分类 5 1 1 25、 、-7、3、3.011??、-5 、0、 2 、-0.03 3 2 7

正数

负数

自然数

非正数

5 10 练习 36、-9 、0.7、+20.4、-6 、100、-13、-261、+4.8、 9

正数 练习 1. 0 是正数。

负数



) )

+4,+9 是正数,—3,—7,—21 是负数,5 既不是正数,也不是负数。 ( 二.负数的读法和写法 1、读法:在所读数的前面加上“负” 2、写法:在所写数的前面加上“-” 练习: 零上 16 摄氏度 零下 3 摄氏度 写作: ( 写作: ( )或( ) ) 读作: 读作:

三.负数的作用 1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。 2、负数常用来表示和正数意义相反的量。 3、在选择用正数还是负数表示时,首先看是否规定了正方向。 4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。

例:零上 5°用+5℃表示;零下 5°用-5℃表示。收入 2000 元用+2000 元表示; 支出 500 元用-500 元表示。 例 2.如果下降 5 米,记作-5 米,那么上升 4 米记作( )米;如果+2 千 克表示增加 2 千克,那么-3 千克表示( ) 。 例 3. 写出下面温度计上显示的气温各是多少,并读一读。

练习: 1、如果﹢20%表示增加 20%,那么﹣20%表示什么?表示____ ___

2、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度,这天傍晚黄 山的气温是 ____

3、正常水位为0,水位高于正常水位0.2米记作____________,低于正常水位0.3 米记作___________。 4、看图答题

与北京时间相比,东京时间早1小时,记为+1时;巴黎时间晚7个小时,记为-7 时。 以北京时间为标准, 表示出其他时区的时间。 悉尼时间: ___________ 伦敦时间:______________ 5、常见负数的意义 (1)地图上的负数: 中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着 8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,你能说说8848米,-155 米各表示什么吗?这两个高低是以谁为标准的? (2)收入与支出 收入:2600元, ( ) 教育支出:300元 ( ) 娱乐支出:500 元 ( ) 。 (3)电梯间的负数 -3层是什么意思?是以谁为标准的? 6、 以学校为起点, 往东走为正, 往西走位负, 小明从学校走了+50m, 又走了-100m, 这时小明离学校的距离是( ) 。

7、 食品包装上常注明: “净重500±5g, ”表示食品的标准质量是( 际每袋最多不多于( ) ,最少不少于( ) 。 四.认识数轴

) ,实

1、数轴的要素:正方向(箭头表示) 、原点(0 刻度) 、单位长度(刻度) 。 2、正方向:根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。 3、原点:也就是数字 0 所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如 果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间; 如果正数比负数多得多原点 偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。 4、单位长度:由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大 刻度距离可以适当小一些, 如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不 一定每个刻度只能表示 1。 例 4. -4 -3
单位 长度

-2

-1

0

1

2

3

4

5

正方向

原点

五.用数轴表示数 (1) 在已给数轴上表示数:根据数字在对应的刻度上描点表示。 2 (2) 对于非整数的表示: 将刻度进一步细分如 ,需要将 0—1 之间线段分为 3 3 等分则 2 等分处为该数。 (3) 对于负数的表示:负数都在 0 的左面,正数都在 0 的右面。例:+3.5 在 3 和 4 中间,而-3.5 在-3 和-4 中间。 例 5.写出 A、B、C、D、E、F 点表示的数。

练习: 1、在数轴上表示下列个数 1 1.75 -4 3

1

3 4

5

0

-3.2

六.根据数轴比较数的大小
1、0 左边的数都是负数,0 右边的数都是正数; 2、在数轴上越靠右边的数越大,越靠左边的数越小; 3、负数比较大小,不考虑负号,数字部分大的数反而小;

所有的正数都大于负数;所有的负数都小于正数

4、0 大于所有的负数,小于所有的正数。 例 6.先在数轴上标出数,然后比较大小

负数 < 0 < 正数

-7○ -5 练习: 1、比较大小 -6.5○ -6.6 1.01 4 9 ○ 7 7 —

1.5○

5 2

0○-2.4

-3.1○3.1

1.5○

3 2

0○-0.05

-2.75○+2.75

-10.1○

3 3 ○8 5

-

1 ○-0.1 10

-

5 ○0.625 8

2、在数轴上表示下列个数,再按从小到大的顺序排列 5
5 2

0

-1.75

- 2

1 2

--3.5

3、在括号里填上适当的数。 ① 5,2,-1,-4,( ),( ) )

② -10,-5,0,5,10,(

),(

一、填空题 1. 一栋大楼,地面以上第 5 层记作+5 层,地面以下第二层记作( )层,地 面以下第一层记作( )层。 2. 汽车前进 36 米记作+36 米,后退 10 米记作( )米。 3. 世界上最深的马里亚纳海沟,最深处比海平面底 11034 米,记作( )米, 读作( ) 。 4. 你知道吗,在生活中如果水结冰,那么说明温度在( )℃以下,水沸腾 的温度是( )℃。 二.判断题(对的打“√” ,错的打“×” ) 1 在 8.2、-4、0、6、-27 中,负数有 3 个。 ( ) 2.零上 12℃(+12℃)和零下 12℃(-12℃)是两种相反意义的量。 ( ) 3 数轴上左边的数比右边的数小。 ( ) 三、选择题。 1. 水结冰的温度是( ) 。 A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃ 2. 一般来说,适合鱼生活的水温是( ) A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃ 3. 两个数相加,和一定是( ) 。 A. 正数 B. 负数 C. 无法确定 4. 甲数是 18,比乙数的 2 倍少 4,求乙数。正确的列式为( ) 。 A. (18—4)÷2 B. (18+4)÷2 C. 18×2—4 四、简答题 1. 小东和小明正在开展答题比赛。比赛规则规定:一共回答 5 道题,答对一题记 +10 分,答错一题记—10 分,不答题记 0 分,得分最多的为胜。下面是比赛情况 记录: (1)小明答对了_______道题,答错了_____道题。 (2)小东要想战胜小明,至少还要答对____道题,小明答错___道题。 小明 第1题 第2题 第3题 +10 —10 +10 小东 +10 +10 —10

2.一辆公共汽车从起点站开出后,中途经过 5 个停靠点,最后到达终点站。下表 记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 上下车 人数 起点 站 +25 中间 第1 站 0 +12 中间 第2 站 —3 +6 中间 第3 站 —5 +8 中间 第4 站 —10 +7 中间 第5 站 —13 0 终点站

—27

(1)中间 5 站一共上车多少人? (2)中间 5 站一共下车多少人? (3)哪一站没有人下车?哪一站没有人上车?


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