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2 推论公式


v2-v2 0 1.关于公式 x= ,下列说法正确的是( 2a A.此公式只适用于匀加速直线运动 C.此公式只适用于位移为正的情况

) B.此公式适用于匀减速直线运动 D.此公式不可能出现 a,x 同时为负值的情况 )

2.火车的速度为 8m/s,关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s.若再经过 50s,火车又前进的距离为( (A)50m (B)90m (C)120m (D)160m

3.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个 100m 距离时,速度增加了 10m/s,则该汽 车驶过第二个 100m 时,速度的增加量是( A.4.1m/s B.10m/s C.14.1m/s ) D.20m/s )

4.汽车在关闭发动机后前进 60m 的过程中,速度由 7m/s 减小到 5m/s,若再滑行 10s,则汽车又将前进( A.60m B.40m C.70m D.80m

5.以 20m/s 的速度做匀速直线运动的汽车,制动后能在 2m 内停下来,如果汽车以 40m/s 的速度行驶,则它的 制动距离应该是( A.2m ) B.4m C.8m D.16m

6.A,B,C 三点在同一直线上,某物体自 A 点从静止开始做匀加速直线运动,经过 B 点的速度为 v.到 C 点的速 度为 2v,则 AB 与 BC 两段距离大小之比是( A.1∶3 B.1∶4 C.1∶2 ) D.1∶1

7.某一质点做匀加速直线运动,初速度为 10m/s,末速度为 15m/s,运动位移为 25m,则质点运动的加速度和运 动的时间分别为( A.2.5m/s ;2s
2

) B.2m/s ;2.5sC.2m/s ;2s
2 2

D.2.5m/s ;2.5s )

2

8. 物体的初速度为 v0, 以加速度 a 做匀加速直线运动, 如果要使速度增加到初速度的 n 倍, 则经过的位移是( A.

v2 v2 0 0 2 (n -1) B. (n-1) 2a 2a

C.

v2 0 2a

D.

v2 0 2 (n-1) 2a

9. 一物体做匀加速直线运动, 通过其轨迹上的 a 点时瞬时速度为 v1=2m/s, 通过其后的 d 点瞬时速度为 v4=8m/s. 如把 ad 段等分为三段,ab=bc=cd,那么物体经过 b 点和 c 点时速度分别是( A.4m/s,6m/s B.2 6m/s,6m/s )

C.4m/s,2 11m/s D.2 6m/s,2 11m/s

10.P,Q,R 三点在同一条直线上,一物体从 P 点静止开始做匀加速直线运动,经过 Q 点的速度为 v,到 R 点的 速度为 3v,则 PQ ∶ QR 等于( A.1∶8 B.1∶6 ) C.1∶5
2

D.1∶3

11.(1)物体的初速度为 2m/s,加速度为 2m/s ,当它的速度增加到 6m/s 时,所通过的路程 x=__________. (2) 某物体的初速度为 2m/s ,用 4s 的时间使其速度增加到 6m/s ,那么该物体在这段时间内发生的位移为 __________. (3)飞机着陆后在跑道上做匀减速直线运动,已知初速度是 60m/s,加速度大小是 6m/s ,则飞机着陆后 12s 内的 位移是__________. 12.一辆卡车,它急刹车时的加速度大小是 5m/s ,如果要求它在急刹车后 22.5m 内必须停下来,假设卡车刹车 过程做的是匀减速直线运动.求: (1)它的行驶速度不能超过多少?(2)此刹车过程所用的时间;(3)在此过程中卡车的平均速度.
-12 2

13.完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度 v 水平射入,若子弹在木块中 做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次射入每块木块时的速 度比和穿过每块木块所用的时间比分别是( A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C.t1∶t2∶t3=1∶ 2∶ 3 )

B.v1∶v2∶v3= 3∶ 2∶1 D.t1∶t2∶t3=( 3- 2)∶( 2-1)∶1

14.如图所示,以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有 2s 将熄灭,此时汽 车距离停车线 18m,该车加速时最大加速度大小为 2m/s ,减速时最大加速度大小为 5m/s ,此路段允许行驶的最大速度为 12.5m/s.下列说法中正确的是( A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线 5m 处减速,汽车能停在停车线处 15.由中国改造的原苏联废弃航母“瓦良格”号的飞行甲板长为 300m,若该航母上所配的苏-33 型舰载战斗机 在飞机甲板上所能达到的最大加速度为 1.5m/s2,该战斗机安全起飞的最小速度为 50m/s,为保证该战斗机安全起 飞,应使航母匀速运动,则航母匀速运动的速度至少为( A.10m/s B.20m/sC.30m/s D.40m/s )
2 2

)

16.一物体做加速直线运动,依次通过 A,B,C 三点,B 为 AC 中点,物体在 AB 段的加速度为 a1,运动时间为 t1,在 BC 段加速度为 a2,运动时间为 t2,若 vB=(vA+vC)/2,则下列正确的是( A,a1<a2,t1>t2 B.a1=a2,t1=t2 C.a1>a2,t1>t2 D.a1<a2,t1<t2 )

17.某人骑自行车以 4m/s 的速度匀速前进,某时刻在他前面 7m 处有一辆以 10m/s 的速度同向行驶的汽车开始 关闭发动机,且以 2m/s2 的加速度减速前进,此人需要多长时间才能追上汽车?

19.被人们誉为“海上蛟龙,陆地猛虎,空中雄鹰,反恐精英”的中国海军特种部队“蛟龙突击队”演练直升机 低空跳伞,当直升机悬停在离地面 224m 高处时,伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落 伞,展伞后伞兵以 12.5m/s2 的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过 5m/s(取 g =10m/s2),求: (1)伞兵展伞时,离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?(2)伞兵在空中的 最短时间为多少?

20.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面 125 m 时打开降落伞,开伞后运动 员以大小为 14.50 m/s2 的加速度做匀减速运动,到达地面时的速度为 5 m/s,求:(1)运动员离开飞机瞬间距地面 的高度;(2)离开飞机后,经多长时间到达地面.(g 取 10 m/s2) 21.某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为 4.0m/s2,飞机速度达到 80m/s 时离 开地面升空.如果在飞机刚达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,加速度的大小为 5.0m/s2,请你为该类型 的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道.你设计的跑道至少要多长?

22.为了安全, 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速 v=120km/h.假设前方车
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辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车 时汽车受到的阻力的大小 f 为汽车重力的 0.40 倍.该高速公路上汽车间的距离 s 至少应为多少?g 取 10m/ s2.(1999 年全国高考试题)

23.在正常情况下,火车以 54km/h 的速度匀速开过一个小站.现因需要,必须在这一小站停留,火车将要到达 小站时,以-0.5m/s2 的加速度作匀减速运动,停留 2min 后,又以 0.3m/s2 的加速度出小站,一直到恢复原来 的速度.求因列车停靠小站而延误的时间.

24. 隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一. 某日, 一轿车 A 因故恰停在隧道内离隧道入口 d=50m 的位置.此时另一轿车 B 正以 v0=90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来,轿车 B 的驾驶员在进入隧道口时,才发现 停在前方的轿车 A 并立即采取制动措施.假设该驾驶员反应时间 t1=0.57s,轿车制动系统响应时间(开始踏下制 动踏板到实际制动)t2=0.03s,轿车制动时制动力恒为自身重力的 0.75 倍,g 取 10m/s2.(1)试通过计算说明该轿车 B 会不会与停在前面的轿车 A 相撞?(2)若会相撞,那么撞前瞬间轿车 B 速度大小为多少?若不会相撞,那么停 止时与轿车 A 的距离为多少?

25. 长 100m 的列车匀加速通过长 1000m 的隧道, 列车刚进隧道时速度是 10m/s, 完全出隧道时速度是 12m/s, 求: (1)列车过隧道时的加速度是多大?(2)通过隧道所用的时间是多少?

26.为了安全,在行驶途中,车与车之间必须保持一定的距离.因为,从驾驶员看见某一情况到采取制动的时间 里, 汽车仍然要通过一段距离(称 为思考距离); 而采取制动到车完 全停止的时间里,汽车又要通过 一段距离(称为制动距离).下表 给出了汽车在不同速度下的思考 距离和制动距离等部分数据.请 分析这些数据,完成表格. 27.当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时,从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止,这 段距离称之为制动距离,一般地,普通列车行驶的速度约为 v01=80km/h,其制动距离为 x0=800m 左右,提速后 的 D 字头快速列车,行驶时的速度达到 200km/h.试求(假设列车的制动加速度不变):(1)一般的普通列车的制动 加速度为多少?(2)提速后的 D 字头列车的制动距离至少为多少?(3)当火车时速达到 v02=200km/h 时, 在铁路与 公路的平交道口处,为保证行人和车辆的安全,道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下? 28 、汽车原来以速度 v 匀速行驶 , 刹车后加速度大小为 a, 做匀减速运动 , 则 t 秒后其位移为 ( D ) A 速度(km/h) 45 75 90 105 21 75 思考距离(m) 9 15 制动距离(m) 14 38 73 96 停车距离(m) 23

1 vt ? at 2 2

B

v2 2a

C ? vt ?

1 2 at 2

D 无法确定

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29.(如下图所示)跳水运动员从 10m 跳台跳入水中,在水中下沉的最大深度为 4m,则运动员在水中的加速度约 是____25____m/s .(g=10m/s ) 9.物体由静止开始运动,加速度恒定,在第 7 s 内的初速度是 2.6 m/s,则物体的加速度是( D ) 2 2 A.0.46 m/s B.0.37 m/s 2 2 C.2.6 m/s D.0.43 m/s 30. (08 全国卷Ⅰ)已知 O、A、B、C 为同一直线上的四点、AB 间的距离为 l1,BC 间的距离为 l2,一物体自 O 点由 静止出发,沿此直线做匀速运动,依次经过 A、B、C 三点,已知物体通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等。求 O 与 A 的距离。答案:
2 2

(3l1 ? l 2 ) 2 8(l 2 ? l1 )

-4-


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