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T参数方程与 T 参数


T参数方程与 T 参数
T参数方程:

? ? AU ? ? B( ? I ?) ?U 1 2 2 ?? ? ? D( ? I ?) I ? C U ? 1 2 2
? 矩阵形式: ?U 1 ? ? ? A ?? ? ? C ? I1 ? ?

又称传输参数 . 1 I1 + 线性 . U1 网络 1‘

/>. I2 2 + . U2 2‘

B? D? ?

? ? ?U 2 ? ? ? ?? I 2 ?

? A B? [T ] ? ? 称为T参数矩阵 ? ?C D?

求T参数的方法
? 方法一:

? ? ? ? U ? A U ? B ( ? I ? 1 2 2) ?? ? ? D(? I ?) ? I ? C U 2 2 ?1

写出标准形式的方程,其对应的系数即为T参数 ? 方法二:以实验方法求T参数 1、令I2=0

.

即端口2-2?开路,则:
? ?0 I 2

? U A? 1 ? U 2

? I C? 1 ? U 2
. + Us 1 + . U1 1‘ . I1

? ?0 I 2

A、C的测量

线性 网络

. I2=02 + . U2 2‘

? ? AU ? ? B(? I ?) ? ?U 1 2 2 ?? ? ? ? ? I 1 ? CU 2 ? D ( ? I 2 )
.

1 + . U1 1‘

. I1 线性 网络

. I2 2 + . U2 2‘

2、令U2=0

即端口2-2?短路,则:

? U B? 1 ? ?I

2

? ?0 U 2

B、D的测量

1 + . U1 1‘

. I1

I?1 D? ? I?2

? ?0 U 2

线性 网络

. I2 2 + . U2 2‘

T参数的特征
1、对互易网络,AD-BC=1 2、对于对称网络, AD-BC=1且A=D 例10.2-6 求理想变压器的传输参数T。 . . I1 I2 n:1 + + . . * * U1 U2

-

-

例10.2-7 求图示二端口电路的传输参数T。 . . I2 2 1 I1 + + . . . 3? U2 U1 9? I1 1‘ 2‘

又称混合参数 . H参数方程: 1 I1 + ? ?H I ? ?H U ? 线性 . ?U 1 11 1 12 2 U1 ?? ? ? 网络 ? I 2 ? H 21 I 1 ? H 22U 2 1‘ 矩阵形式: ? ? ? H 11 H 12 ? ? I ? ? ?U 1 1 ? ?? ? ? ?? ? ? H H 22 ? ?U 2 ? ? I 2 ? ? 21

H参数方程与 H 参数

. I2 2 + . U2 2‘

? H 11 H 12 ? H ?? ? H H 22 ? ? 21

称为H参数矩阵

求H参数的方法
? 方法一:

? ?H I ? ? ?U 1 11 1 ? H 12U 2 ?? ? ? ? I 2 ? H 21 I 1 ? H 22U 2

写出标准形式的方程,其对应的系数即为H参数 ? 方法二:以实验方法求T参数 1、令U2=0

.

即端口2-2?短路,则:
? ?0 U 2

H 11

? U ? 1 ? I 1

H 21
. I1

? I ? 2 ? I 1

? ?0 U 2

H11、H21的测量

1 + . U1 1‘

线性 网络

. I2 2 + . U2 2‘

? ?H I ? ?H U ? ?U 1 11 1 12 2 ?? ? ?H U ? I ? H I 21 1 22 2 ? 2

2、令I1=0 即端口1-1?开路,则:

.

1 + . U1 1‘

. I1 线性 网络

. I2 2 + . U2 2‘

? U H12 ? 1 ? U 2
H12、H22的测量

? ?0 I 1

H 22
. 1 0= I1 + . U1 1‘

? I ? 2 ? U 2
线性 网络

? ?0 I 1

. I2 2 + . U2 2‘

+. Us -

H参数的特征
1、对互易网络,H12=-H21 2、对对称网络, H12=-H21且H11H22-H12H21=1

例10.2-8 求图(a)示二端口电路的传输参数H。 . . 3? I2 2 1 I1 + + . . + . ?U1 U2 U1 9? 1‘ 2‘ 图(a) . . 3? I2 2 1 I1 + + . . + . ?U1 U2 U1 9? 1‘ 2‘ 图(b)

1 + . U1 1‘

. I1=0 9? 图 ( c) + . ?U1 -

3?

. I2

2 + . U2 2‘

双口网络参数间的相互换算
一般情况下,一个双口网络可以用以上四种参数中 的任何一种进行描述 (只要它的各组参数有意义),这 四种参数之间可以相互转换 Y参数方程 Z参数方程

? ?Y U ? ? ?I 1 11 1 ? Y 12U 2 ?? ? ?Y U ? I ? Y U 21 1 22 2 ? 2
T 参数方程:

? ?Z I ? ? ?U 1 11 1 ? Z12 I 2 ?? ? ?Z I ? U ? Z I 21 1 22 2 ? 2
H参数方程:

? ? ? ? U ? A U ? B ( ? I ? 1 2 2) ?? ? ? D(? I ?) ? I ? C U 2 2 ?1

? ?H I ? ? ?U 1 11 1 ? H 12U 2 ?? ? ? ? I 2 ? H 21 I 1 ? H 22U 2

§10-3 双口网络的等效电路
任何一个线性单口网络 ,都可用相应的戴维南等效 电路和诺顿等效电路表示。 . . I1 I2 1 等效概念 + 线性 . U1 网络 1‘ 已知Z参数画等效电路 . . I1 I2 ? 方法一: + + Z参数方程

2 + . U2 2‘

? ?Z I ? ? ?U 1 11 1 ? Z12 I 2 ?? ? ?Z I ? U ? Z I 21 1 22 2 ? 2

. U1

Z11
.+ Z12I2

Z21

-

-

+ . Z21I1 -

. U2

? 方法二: 1、互易网络的等效电路(Z12=Z21) 三个独立参数?三个元件 1 + . U1 1‘

. I1 Z1 Z2

Z3

求图(a)的Z参数

? ?ZI ? ? Z (I ? ?I ?) U 1 1 1 2 1 2 ? ? (Z ? Z ) I ? ?Z I ? ?U 1 1 2 1 2 2

. I2 2 + . U2 2‘

图(a) T形等效电路

? ? Z (I ? ? ? U 2 2 1 ? I 2 ) ? Z3 I 2
? ?Z I ? ? (Z ? Z ) I ? ?U 2 2 1 2 3 2
? Z1 ? Z 2 [Z ] ? ? ? Z2 Z2 ? Z2 ? Z3 ? ?

? Z11 已知 [ Z ] ? ? ?Z 21
对比可得:

Z12 ? Z 22 ? ?

? Z 2 ? Z 12 ? ? Z 1 ? Z 11 ? Z 12 ?Z ? Z ? Z 22 12 ? 3

2、非互易网络的等效电路(Z12?Z21)

? ?Z I ? ?Z I ? U 1 11 1 12 2
? ?Z I ? ? (Z ? Z ) I ? ? ?Z I ? ?Z I ? ? Z12 I U 1 22 2 21 12 1 2 21 1 22 2
1 + . U1 . I1 Z1 . Z3 I2 2 + . + (Z21-Z12)I1 . Z2 U2 -

? Z 2 ? Z 12 ? ? Z 1 ? Z 11 ? Z 12 ?Z ? Z ? Z 22 12 ? 3

1‘ 2‘ 图(b) 含受控源的T形等效电路

? ? ? ? ?Z I ? ? U 1 11 1 ? Z12 I 2 ? Z11 I1 ? Z 21 I 2 ? (Z12 ? Z 21 ) I 2

? ?Z I ? ?Z I ? U 2 21 1 22 2
1 + . U1 1‘ . I1 Z1 + - . (Z12-Z21)I2 Z2 Z3 . I2 2 + . U2 -

? Z 2 ? Z 21 ? ? Z1 ? Z11 ? Z 21 ?Z ? Z ? Z 22 21 ? 3

2‘ 图(c) 含受控源的T形等效电路

已知Y参数画等效电路
? 方法一:

Y参数方程

? ?Y U ? ? ?I 1 11 1 ? Y 12U 2 ?? ? ?Y U ? I ? Y U 21 1 22 2 ? 2
. I1

1 + . U1 1‘

. I1 线性

网络

. I2 2 + . U2 2‘

. I2

. U1

+

+
Y11 . Y12U2 . Y21U1

Y22

. U2

-

-

? 方法二: 1、互易网络的等效电路(Y12=Y21) 1 + . 三个独立参数?三个元件 U1 求图(a)的Y参数 1‘

. I1
Y1

Y2

? ? YU ? ? Y (U ? ?U ? ) I 1 1 1 2 1 2

. I2 2 + . U2 Y3 2‘

图(a)

? ? (Y ? Y )U ? ?Y U ? ?I 1 1 2 1 2 2

? ? Y (U ? ?U ? ) ?Y U ? I 2 2 2 1 3 2 ? ? ?Y U ? ? ?I 2 2 1 ? (Y2 ? Y3 )U 2
? Y2 ? ?Y1 ? Y2 [Y ] ? ? ? ? Y Y ? Y 2 2 3? ?

?Y11 Y12 ? 已知 [Y ] ? ? ? Y Y 22 ? ? 21
对比可得:

? Y2 ? ?Y12 ? ? Y1 ? Y11 ? Y12 ?Y ? Y ? Y 22 12 ? 3

2、非互易网络的等效电路(Y12?Y21)

? ?Y U ? ?Y U ? I 1 11 1 12 2
? ?Y U ? ? ? ? ? I 2 21 1 ? Y22U 2 ? Y 12U1 ? Y22U 2 ? (Y21 ? Y 12 )U1
. Y2 I2 2 1 + + . . . (Y21-Y12)U1 U2 Y3 U1 Y1 1‘ 2‘ 图(b) 含受控源的?形等效电路 . I1

? Y2 ? ?Y12 ? ? Y1 ? Y11 ? Y12 ?Y ? Y ? Y 22 12 ? 3

? ?Y U ? ?Y U ? ?Y U ? ?Y U ? ? (Y ? Y )U ? I 1 11 1 12 2 11 1 21 2 12 21 2
? ?Y U ? ?Y U ? I 2 21 1 22 2
1 + . U1 1‘ . I1 . Y2 I2 2 + . . (Y12-Y21)U2 Y1 U2 Y3 2‘ 图(c) 含受控源的?形等效电路

? Y2 ? ?Y21 ? ? Y1 ? Y11 ? Y21 ?Y ? Y ? Y 22 21 ? 3

双口网络应用举例

? j ? j? (?) 例10-3.1: 已知二端口网络N的Z参数 [ Z ] ? ? ? j ? ?? j
求ab端戴维南等效电路。 1 2/00V + 1‘ -j2? j2? 1 j2? -j1? 2? a 图(a) b

-j2?

2? a

N

+ 2/00V -

1‘

b

? 4 75? 例10-3.2: 已知二端口网络N的传输参数 [T ] ? ? ? ?0.2 4 ? .
. 求 I1 ZL=30? Us=60/00V Zs=10.5? 1 Zs .+ Us . I1 线性

+ . U1 1‘

网络

. I2 2 + . U2 2‘

ZL

? 4 20? 例10-3.3: 已知二端口网络N的传输参数 [T ] ? ? ? 0 . 1 2 ? ? . 0
Us=50/0 V Zs=10?
求当ZL =?它可获得最大功率Pmax,且Pmax=? . . . . I1 I2 2 1 I I 1 1 2 2 + + Zs 线性 + + Zs . . 线性 . . U1 UOC ZL . + U1 U2 .+ 网络N Us 网络N Us 2‘ 1‘ 2‘ 1‘ . . 图(a) . I2 2 2 I2 1 I1 + + + 线性 8 ? . . . Zs U1 U2 U2 ZL + 网络N 10V 2‘ 1‘ 图 ( b) 图(c) 2‘


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