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回旋加速器之原理 (微课课件)


回旋加速器之原理

1、概述
磁场的作用:交变电场以某一速度垂直磁场方向 进入匀强磁场后,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运 动,其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半

径无关,带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间
(半个周期)后平行电场方向进入电场加速。 电场的作用:回旋加速器的的两个D形盒之间 的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒 正对截面的匀强电场,带电粒子经过该区域时被加速。

交变电压的作用:为保证粒子每次经过夹缝时都被加速,使之能量
不断提高,须在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变 电压。

2、工作原理

3、粒子在回旋加速器中运动时间
1) 带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场 的变化周期,粒子每经过一个周期,被电场加速多少次? 2) 设加速电压为U,粒子的电量为q,则 每次加速增加的动能为 E K ? qU 3) 若粒子的电量为q,最终能量为E, 加速电压为U,则回旋圈数为 4) 若每次加速时的电压为U,将带电粒子在狭缝之间的运动 首尾连接起来可看成什么运动?

一个初速度为零的匀加速直线运动

5) D形盒的半径为R,两盒间距为d,质子在电场中加速次数与

回旋半周的次数相同,加速电压大小可视为不变,比较:质
子在电场中的加速时间与质子在D形盒中运动时间 分析:设质子最终速度为v,加速次数为n 在电场中加速时间为 nd 2nd t1 = = v v/2

nT n ? R 在 D 形盒中回旋时间为 t ? ? 2 2 v t1 2d 由于R远远大于d,故可忽略粒子 ? 比较: 在电场中运动时间 t2 ? R
结论:粒子在加速器中运动总时间为 t总 = nT/2,n为加速次数

4、粒子最终能量
思考:粒子的最终能量与加速电压有关吗? 分析:对于同一回旋加速器,其粒子回旋的最大半径是相同的

(回旋的最大半径等于D形盒的半径),设最大半径为R,最
终能量为E。

mv 1 2 B 2q 2 R 2 由最大半径得: R= ? E ? mv ? qB 2 2m
结论:粒子的最终能量与加速电压无关,与回旋的最大半径 有关。加速电压的高低只会影响加速次数,并不影响加速后 的最大动能

5、事例分析
回旋加速器 D 形盒中央为质子流,D 形盒间的交变电压为U= 2×104V,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径R=1m, 磁场的磁感应强度B=0.5T,质子的质量m=1.67×10-27kg。问: (1)质子经回旋加速器最后得到的动能是多大?共加速了多少次? (2)交变电源的频率是多大?
分析:(1)质子最后的能量即质子半径为 R=1m 时的动能,由
2 1 2 vmax qvmax B ? m , Ek max ? mvmax 2 R



Ek max

(qBR)2 (1.6 ?10?19 ? 0.5 ?1)2 ? ? J=1.92 ?10?12 J ?19 2m 2 ?1.67 ?10

而每次加速得到的能量

E0 ? qU ? 1.6 ?10?19 ? 2 ?104 J ? 3.2 ?10?15 J

Ek max 1.92 ?10?12 ? 次 ? 600次 因此加速次数 n ? E0 3.2 ?10?15
(2)交变电源的频率即为质子在磁场中的频率, 则

qB 1.6 ?10?19 ? 0.5 f ? ? Hz ? 7.62 ?106 Hz ?27 2? m 2 ? 3.14 ?1.67 ?10


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