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广东省2015届高三5月高考模拟考试理科数学试题及答案


2015 届高三 5 月高考模拟考试 数学(理科) 参考公式:锥体的体积公式: V ? 1 ? S ? h ,其中 S 是底面面积, h 是高. 3 柱体的体积公式: V ? S ? h ,其中 S 是底面面积, h 是高. 圆锥的侧面积公式: S ? ? ? r ? l ,其中 r 是圆锥的底面半径, l 是母线长. 参考数据: P K2 ? k k ? ? 0.5

0 0.455 0.40 0.708 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.84I 0.025 0.OlO 0.005 5.024 6.635 0.001 7.879 10.828 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求. 1.若复数 z ? 1 ? 2i ,则 z 在复平面上对应的点在 1? i B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 2. 已知集合 M ? x log 2 ( x ? 1) ? 2 , N ? x a ? x ? 6 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 男 爱好 不爱好 总计 40 20 60 ? ? ? ? ,且 M N ? ? 2, b ? ,则 a ? b ? 3. 通过随机询问 110 名大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表 女 20 30 50 总计 60 50 110 由上表算得 k ? 7.8 ,因此得到的正确结论是 A. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 4. —个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的表面积为 A. 12? B. 15? C. 24? D. 36? 2 5. “ m ? 2 ”是“一元二次不等式 x ? mx ? 1 ? 0 的解集为 R”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 6. 设 F 是双曲线 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x2 y 2 ? ? 1 的左焦点,A(1,4),P 是双曲线右支上的动 4 12 点,则|PF| +|PA|的最小值为 A. 5 B. 5 ? 4 3 C. 7 D. 9 7. 如图所示的五个区域中,中心区域是一幅图画,现要求在 其余四个区域中涂色 ,有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同, ......... 则不同的涂色方法种数为 A.84 B.72 C.64 D.56 8. 已知 f(x)=x2,g(x)=|x﹣1|,令 f1(x)=g(f(x) ) ,fn+1(x)=g(fn(x) ) ,则方程 f2015(x) =1 解的个数为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 二、填空题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. (一)必做题(9?13 题) 9. 计算 10.若 (2 x ? . 1 n ) 的展开式中所有二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为 x . 11. 等差数列{an}前 n 项和为 Sn,公差 d<0,若 S20>0,S21<0,,当 Sn 取得最大值时,n 的值为_______ 12. 给出下列六种图象变换方法:

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