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西洪一中每周一考数学试题


西洪一中九年级数学试题(11.29)
一、 选择题(每题 3 分,共 24 分)
1、下列二次根式中属于最简二次根式的是【 A. 14 B. 48 C.
a b



D. 4a ? 4

2、使分式 A.6

x2 ? 5x ? 6 的值等于零的 x 是【 x ?1<

br />
】 D.-6

B.-1 或 6

C.-1

3、小明的作业本上有以下四题: ① 16 a 4 ? 4a 2 ;② 5a ? 10 a ? 5 2a ;③ a ④ 3a ? 2a ? a 。做错的题是【 A.① B.② C.③ 4、下列方程中有实数根的是【 A.x2+2x+3=0 D.④ 】 C. x2+3x+1=0 D.
x 1 ? x ?1 x ?1

1 1 ? a2 ? ? a ; a a



B. x2+1=0

5、如图,每个小正方形的边长为 1,A、B、C 是小正方形的顶点,tan∠ABC 为【 】 A.错误!未找到引用源。 3 2 B. 2 2
A

C. 1
C

B

D.

6、二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c 的图象如图 2 所示,若点 A(1,y1) 、B(2,y2)是 它图象上的两点,则 y1 与 y2 的大小关系是【
A. y1 ? y 2

】 D.不能确定

B. y1 ? y 2

C. y1 ? y 2

1

C M N

A

D

B

(第 7 题图)

(第 6 题图)

(第 8 题图)

7、如图,在△ABC 中,∠C=90°,将△ABC 沿直线 MN 翻折后,顶点 C 恰好落在

AB 边上点 D 处, 已知 MN∥AB, =6, = 2 3 , MC NC 则四边形 MABN 的面积是 【
A. 6 3 B. 12 3 C. 18 3 D. 24 3



8、如图, 将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠, 使点 B 与 CD 的中点重合, AB=2, 若 BC=3, 则△FC B? 与△ B? DG 的面积之比为【 A.9:4 B.3:2 C.4:3 】 D.16:9

二、填空题(每题 3 分,共 21 分)
9、化简 8 ? 2 ( 2 ? 2) 得 10、如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为________ 11、在 3 □ 2 □(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-” ,则运算结果 为 3 的概率是 . 2 12、抛物线 y = - 3( x - 1) + 5 的顶点坐标为__________
13、点(-sin60°,cos60°)关于 y 轴对称的点的坐标是__________

14、如图,在梯形 ABCD 中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD, cos ?DCA ? 找到引用源。,BC=10,则 AB 的值 是__________

4 错误!未 5

15、已知 AD 是等腰△ABC 底边上的高,且 tan∠B=错误!未找到引用源。,AC 上有一点 E,满足 AE:CE=2:3 则 tan∠ADE 的值是__________

2

A E

B (第 14 题图)

D 15 题

C

三、解答题(本题 8 个小题,共 75 分)
16、计算与化简(每题 4 分,共 8 分)
(1) 、

2 2 ?1

? 18 ? 4

1 +cos-1450 2

(2)、若 x 是方程 y +3y-1=0 的实根,求

2

x ?3 5 ? (x ? 2 ? ) 的值 2 3x ? 6 x x?2

17、解方程(每题 4 分,共 8 分)
(1) (3 ? x) ? x ? 5 、
2 2

(2) 3(x-2) =2x-4 、

2

3

18、如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,沿直线 MN 对 折,使 A、C 重合,直线 MN 交 AC 于 O. (1) 、求证:△COM∽△CBA; (4 分) (2) 、求线段 OM 的长度. (5 分)

19、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全 相同,其中红球有 2 个,黄球有 1 个,蓝球有 1 个. 现有一张电影票,小明和小亮 决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票) .游戏规则是:两人各摸 1 次球,先 由小明从纸箱里随机摸出 1 个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸 出 1 个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双 方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由. 分) (9

4

20、(本题 10 分)由于受甲型 H1N1 流感(起初叫猪流感)的影响,4 月初某地 2 猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的 ,原来用 60 元买到的 3 猪肉下调后可多买 2 斤.4 月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很 快更名为甲型 H1N1 流感.因此,猪肉价格 4 月底开始回升,经过两个月后,猪 肉价格上调为每斤 14.4 元. (1)求 4 月初猪肉价格下调后每斤多少元? (2)求 5、6 月份猪肉价格的月平均增长率.



5

21、 (本题 10 分) 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶.已 .... 知看台高为 l.6 米, 现要做一个不锈钢的扶手 AB 及两根与 FG 垂直且长为 l 米的 不锈钢架杆 AD 和 BC(杆子的底端分别为 D,C),且∠DAB=66.5°. (1)、求点 D 与点 C 的高度差 DH; (2)、求所用不锈钢材料的总长度 l (即 AD+AB+BC,结果精确到 0.1 米).(参考数 据 sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)

6

22、 (本题 10 分)如图,已知正方形 ABCD 中,BE 平分∠DBC 且交 CD 边于 点 E,将△BCE 绕点 C 顺时针旋转到△DCF 的位置,并延长 BE 交 DF 于点 G. (1)求证:△BDG∽△DEG; (2)判断△BDF 的形状,并说明理由。 (3)若 EG?BG=4,求 CG 的长



7

23、(本题 11 分) 如图, 已知抛物线 y=-x2+2x+c , y 轴交于点 B 与 (0, 3) , 与 x 轴 交于 A、E 两点。 (1) 求抛物线的解析式及点 A、E 的坐标 (2) 求过点 B、E 的直线的解析式 (3) 设抛物线顶点为 D,求四边形 AEDB 的面积; (4) △AOB 与△DBE 是否相似?如果相似,请给以证明;如果不相似,请说 明理由。

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