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课题:等差数列的前 n 项和 科目 提供者 数学 彭文佳 教学对象 单位 高一学生 课时 1

山西省运城市新绛县职教中心

一、教学目标 ● 知识与技能 (1)掌握等差数列前 n 项和公式; (2)掌握等差数列前 n 项和公式的推导过程; (3)会简单运用等差数列的前 n 项和公式。 ● 过程与方法 1) 通过对等差数列前 n 项和公式的推导,渗透倒序相加求和的数学方法; 2) 通过公式的运用体会方程的思想; 3) 通过运用公式的过程,提高学生类比化归、数形结合的能力。 4) 创 设 由 探 索 1+2+3+……+100 的 和 , 推 广 到 探 索 一 般 的 等 差 数 列 前 n 项 和

sn ? a1 ? a2 ? a3 ? ......? an 的求和公式的情景,使学生进一步体会从特殊到一般的数学研
究方法, 并使学生在反馈练习的过程中,进一步提高问题解决的能力。 ● 情感态度 结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来 ,使学生感受数学的实用性 ,有效激发学习兴趣,并通 过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。 二、教学内容及模块整体分析 《等差数列的前 n 项和》是人教版必修 5 第二章第三节“等差数列的前 n 项和”的第一课时, 主要内容是等差数列前 n 项和的推导过程和简单应用。 对本节的研究,为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法,具有承上 启下的重要作用。 三、学情分析 本节对“等差数列前 n 项和”的推导,是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等 差数列,其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。 四、教学策略选择与设计 本课采用“探究——发现”教学模式。 教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。 学生的学法突出探究、发现与交流。 五、教学重点及难点

● 重点:等差数列前 n 项和公式的推导和应用。 ● 难点:等差数列前 n 项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。 六、教学过程 教师活动 问题的提出 有一个书架, 从最下面开始, 第一 层放有 1 本书, 第二层放有 2 本书, 第 三层放有 3 本书, 依此类推, 最上面一 层放有 100 本书.问这个书架共有多少 本书? 分组讨论 由实际问题引出 等差数列的前 n 项和 学生活动 设计意图

请学生思考 1+2+3+4+…..+ n =?

分组讨论,每个小组选一位同 学发言。

让学生充分思考, 提出多种解法,开拓学 生的思路。 让学生探索等差

设等差数列{ an }前 n 项和为 S n , 则如何求等差数列前 n 项和呢? 分组讨论,代表发言。 程 一位学生发言,其他同学补充。

数列前 n 项和的推导过

课堂小结 七、教学评价设计

培养学生总结归 纳的能力

根据学生的知识掌握情况和参与程度进行评价,注重每一位学生都能充分地思考,充分地参与到 课堂中去,体现学生是课堂的主人。

八、板书设计

数列的前 n 项和概念 等差数列的前 n 项和公式 公式的推导

等差数列的前 n 项和 例1 学生的板演


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