当前位置:首页 >> 数学 >>

2.3(1)其他不等式的解法


高一数学

第二章 不等式

2.3(1)其他不等式的解法
【教学目标】1、掌握简单的分式不等式的解法.
[来源:学科网 ZXXK]

2、体会化归、等价转换的数学思 想方法. 【教学重点】简单的分式不等式的解法. 【教学难点】不等式 的同解变形. 【教学过程】 一、分式不等式的解法 1、引入 某地铁上,甲乙两人为了赶乘地铁,分别从楼梯和运 行中的自动扶梯上楼(楼梯和自动扶梯长度相同) ,如果甲 的上楼速度是乙的 2 倍, 他俩同时上楼, 且甲比乙早到楼上, 问甲的速度至少是自动扶梯运行速度的几倍. 设楼梯的 长度为 s ,甲的速度为 v ,自动扶梯的运行 速度为 v0 . 于是甲上楼所需时间为

s ,乙上楼所需时间为 v

s v v0 ? 2

.

由题意,得

s s . ? v v ?v 0 2

整理得

1 2 . ? v 2v0 ? v

由于此处速度为正值,因此上式可化为 2v0 ? v ? 2v , 即 v ? 2v0 .所以, 甲的速度应大于自动扶梯运行速度的 2 倍. 2、分式不等式的解法 例 1 解不等式:

x ?1 ? 2. 3x ? 2

由例 1 我们可以得到分式不等式的求解通法: (1)不要轻易去分母,可以移项通分,使得不等号的右边
[

为零.

高一数学

第二章 不等式

(2)利用两数的商与积同号,化为一元二次不等式求解.

一般地,分式不等式分为两类: (1)

f ? x? ; ? 0 ( ? 0 ) ? f ? x? g ? x? ? 0 ( ? 0 ) g ? x?
? f ? x? ? f ? x ? g ? x ? ? 0 ? ? 0? . ? 0 (? 0 )? ? g ? x? g x ? 0 ? ? ? ?
?x ?1 2 x ?8 ? 0 .(2) ? 3 .(3) 2 ?2. x?5 3 ? 5x x ? 2x ? 3
当 m 为何值时, 关于 x 的不等式 m ? x ?1? ? 3? x ? 2?

(2)

例 2 解下列不等式 (1)

例3

的解是 (1)正数? (2)是负数?

【教学小结】

【课后作业】选用练习 2.3(1) (2) 、习题 2.3 中的部分练习. 【教学后记】


相关文章:
2.3其他不等式的解法(1)
2.3其他不等式的解法(1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。不等式 高一 数学2.3 其他不等式的解法(1) 一、填空题: 1.不等式 ( x ? 7) 2 ? 0 的解...
2.3(2)其他不等式的解法
2.3(2)其他不等式的解法_数学_高中教育_教育专区。高一数学 第二章 不等式 2.3(2)其他不等式的解法【教学目标】1、掌握简单绝对值不等式的解法. [来源:...
2.3(2)其他不等式的解法
___姓名___学号___成绩___ 课题:2.3(2)其他不等式的解法 一、填空题: 1、不等式 | x ? 1|? 1 的解集为___. 2、不等式 | x2 ? 4 x |? ...
2.3其他不等式的解法 (分式)
(x-2) (x+3)>0 (2) (x+2) (x-1)≤0 (3) (x-1) (2-x)≤0 (4)2x -3x+2≤0 (5) (2x-3) >0 、 分式不等式的解法: 2 2 ax ?...
数学:2.3《其它不等式的解法》教案(1)(沪教版高一上)
2.3 其它不等式的解法一、教学内容分析 简单的分式不等式、绝对值不等式的解法是高中数学不等式学习的个基本内容.对个 不等式通过同解变形转化为熟悉的不...
2.3其他不等式的解法
2.3 其他不等式的解法【教学目标】1、掌握简单分式不等式、高次不等式、绝对值不等式的解法 2、分式不等式的应用 3、培养学生化归、分类讨论的数学思想方法 【...
2.3其它不等式的解法(分式不等式)
2.3其它不等式的解法(分式不等式)_农学_农林牧渔_专业资料。2.3 其他不等式的解法(分式不等式) 1.解下列不等式: (1) x?3 ?0 x?2 (2) 2? x ?0 ...
2.3其他不等式的解法 (绝对值)
2.3 其他不等式的解法 (绝对值) 【教学目标】 : 知识与技能: 过程与方法:...3 ? x ? 1 2 (3) x ? 4 ? x ? 2 (2) x ? 3 ? x ? 1 ...
其他不等式的解法(1)
2.3 其他不等式的解法(1) 一、教学内容分析 简单的分式不等式、绝对值不等式的解法是高中数学不等式学习的一个基本内容.对一 个不等式通过同解变形转化为熟悉的...
2.3其他不等式的解法预学单(2)
2.3其他不等式的解法预学单(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。其他不等式的解法一、解关于 x 的不等式 1、 ax ? 4 ? a 2 ? 2 x(a ? R) 2、...
更多相关标签: