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流体力学试卷、习题及答案


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流体力学与叶栅理论 课程考试试题
一、 选择题(每小题 1 分,共 10 分)
1、在括号内填上“表面力”或“质量力”: 摩擦力( 离心力( 压力( ) ; ) ; ) 。 重力( 浮力( ) ; ) ;

: 2、判断下列叙述是否正确(对者画√,错者画╳) (a) 基准面可以任意选取。 ( )

(b) 流体在水平圆管内流动,如果流量增大一倍而其它条件不变的话,沿程 阻力也将增大一倍。 ( )

(c) 因为并联管路中各并联支路的水力损失相等,所以其能量损失也一定相 等。 ( ) ) )

(d) 定常流动时,流线与迹线重合。 (

(e) 沿程阻力系数 λ 的大小只取决于流体的流动状态。 (

二、 回答下列各题(1—2 题每题 5 分,3 题 10 分,共 20 分)
1、什么是流体的连续介质模型?它在流体力学中有何作用?

2、 用工程单位制表示流体的速度、 管径、 运动粘性系数时, 管流的雷诺数 Re = 104 , 问采用国际单位制时,该条件下的雷诺数是多少?为什么?

3、常见的流量的测量方法有哪些?各有何特点?

三、计算题(70 分)
1、 如图所示, 一油缸及其中滑动栓塞, 尺寸 D=120.2mm, =119.8mm, =160mm, d L
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间隙内充满 ?=0.065Pa·S 的润滑油, 若施加活塞以 F=10N 的拉力,试问活塞匀速运 动时的速度是多少?(10 分)

题1图

2、如图所示一盛水容器,已知平壁 AB=CD=2.5m,BC 及 AD 为半个圆柱体,半 径 R=1m,自由表面处压强为一个大气压,高度 H=3m,试分别计算作用在单位 长度上 AB 面、BC 面和 CD 面所受到的静水总压力。 (10 分)

题2图

3、原型流动中油的运动粘性系数 υp=15×10-5m2/s,其几何尺度为模型的 5 倍,如 确定佛汝德数和雷诺数作为决定性相似准数,试问模型中流体运动粘性系数 υm=?(10 分) 4、如图所示,变直径圆管在水平面内以 α=30。弯曲,直径分别为 d1=0.2m, d2=0.15m,过水流量若为 Q=0.1m3/s,P1=1000N/m2 时,不计损失的情况下,求水 流对圆管的作用 力及作用力的位置。 (20 分)

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题4图

5、两水池的水位差 H=6m,用一组管道连接,管道的第一段 BC 长 L1=3000m, 直径 d1=600mm, 点后分为两根长 L2=L3=3000m, C 直径 d2=d3=300mm 的并联管, 各在 D 点及 E 点进入下水池。 设管道的沿程阻力系数 λ=0.04, 求总流量 Q=? (20 分)

题5图

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1. 连续介质假设意味着________ 。 (A)流体分子互相紧连 (C) 流体分子间有空隙



第一章 绪论

(B) 流体的物理量是连续函数 (D) 流体不可压缩

2. 流体的体积压缩系数 kp 是在____条件下单位压强变化引起的体积变化率。 (A) 等压 (B) 等温 (C) 等密度

3. 在常温下水的密度为____kg/m3。 (A) 1 (B) 10 (C) 100 (D) 1000

4. 空气的体积弹性模数 E=____ 。 (A) (B) (C) (D)

5. 温度为 20℃,压强为 105Pa 的空气密度为____kg/m3。 (A) 341 (B) 17.42 (C) 1.19 (D) 0.041

6. 水的体积弹性模数____空气的弹性模数。 (A) 小于 (B) 近似等于 (C) 大于

7. 静止流体____剪切应力。 (A) 不能承受 (B) 可以承受 (C) 能承受很小的 (D) 具有粘性时可承受

8. 温度升高时,空气的粘性系数____ 。 (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变

9. 运动粘性系数的单位是____ 。 (A) 10. (B) (C) (D)

____是非牛顿流体。 (B) 空气 (C) 血液 与运动粘性系数 (C) (D) (D) 沥青 的关系为 ____ 。

(A) 水

11. 动力粘性系数 (A) (B)

12. 流体的粘性与流体的____无关。
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(A) 分子内聚力 (B) 分子动量交换 (C) 温度 (D) 速度剃度 13. 润滑油的动力粘性系数 ,已测得剪切应力为

,流体微团的角变形速率则为____ 。 (A) 4 (B) 1/4 (C) 25 (D) 0.04

14. ____的流体称为理想流体。 (A) 速度很小 (B) 速度很大 15. 表面张力系数 (A) (B) (C) 忽略粘性切力 (D) 密度不变

的量纲是____ 。 (C) (D) 的液体不润湿固体。 (D) 0o 的流体沿平板壁面流动,测得离壁面 ,在 y=5mm 处的粘性切应力为

16. 下列四种液体中,接触角 (A) 120o (B) 20o (C) 10o

17. 动力粘性系数 处的速度分布为 。 (A) -2.97 (B) 0 (C) 8.9×10
-4

(D) 0.027 ____ 。

18. 温度升高时,表面张力系数 (A) 增大 (B) 减小 (C) 不变

19. 毛细液柱高度 h 与____成反比。 (A) 表面张力系数 20. 液滴内的压强 (A) > (B) = (B) 接触角 与大气压强 (C) < (C) 管径 之差 (D) 粘性系数 。

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第二章 流体静力学 1.什么是绝对压力、相对压力、真空?它们之间的关系如何? 2.已知大气压力为 98.1kN/m2。求: (1)绝对压力为 117.72 kN/m2 时的相对压力; (2)绝对压力为 68.5 kN/m2 时的真空值各是多少?(用水柱高度表示) 3.流体静压力有哪些特性? 4.什么是等压面?等压面的两个重要性质是什么? 5. 流体静力学基本方程式有哪几个表达式?方程式的物理意义、 几何意义如何? 6.如图 2-34 所示,已知 ρ = 800kg/m3, p1 =64 kpa, p2=79.68kpa,求 ?z。

? 1

po

?z 2

图 2-34 题 6 图 7.如图 2-35 所示,已知 少。 A1= 0.2m ,
2

A2= 10.0m ,

2

P1= 100kN, 试求

P2 为多

p1 p2 A1 A2

图 2-35 题 7 图
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8.水深 h=3m, 大气压 pa=1 at, 求水池底部的相对压强及绝对压强。9.虹吸管 内最低绝对压强为 45kpa, 空度 hv=? 如图 2-36 所示,D=60mm, d=5mm, h=200mm,求: 杯口气压的真空度 及 pa=1at, 试求虹吸管内的最大真空值 pv 和最大真

p

pa

D
d h

水银 ρ

图 2-36 题 10 图

11.如图 2-37 所示,已知铅垂放置闸门, h1=1m, H=2m, B=1.2m 求:作用于闸门上 的总压力及作用点位置。

? h1 h2 P c d a b B
C D

H

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图 2-37 题 11 图

12.已知如图 2-38 所示,闸门为圆形,D=1.25m,θ=80°,可绕通过 C 的水平轴旋转 求(1)作用在闸门上的转矩与闸门在水下的深度无关 (2)闸门完全淹没,作用在闸门的转矩

? hD P hC
D

1.25m

c
θ=80o

o

c
D

o

图 2-38 题 12 图

13.如图 2-39 所示,直径相等的半球形面,求作用在三个球面的作用力的大小 及方向。

?

H

a’ d a d b d

b’ h

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图 2-39 题 13 图

14.如图 2-40 所示,弧形闸门, 宽 B=5m, θ=45°, r=2m, 转轴与水平面平齐 求: 水对闸门轴的压力

?
z x

a

c h r

θ

O

α pz
px

b

图 2-40 题 14 图 15.如图 2-41 所示,一辆小车车箱长 L,高 H,装有 1/2 的水,向右行驶,求使 水不溢出的最大加速度。

O

α

x a

图 2-42 题 15 图

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16.如图 2-43 所示,底面积相同,高度相同、形状不同的四个容器,置于桌面 上。不计容器质量。试求四个容器中的水对桌子的作用力的大小顺序以及水对容 器底部的作用力的大小顺序。

?

h

p1

p2

p3

p4

图 2-43 题 16 图 17.求如图 2-44 所示,水下倾斜放置的平板,已知 h = 3m ,宽 b = 5m, α = 30o 。 求:作用在平板上的总压力和压力中心的位置。

?
pc

h

P
α
yD

l

图 2-44 题 17 图

18.如图 2-45 所示,用一 U 形管测量汽车的加速度, L = 200mm ,当汽车加速行

驶时,使 H = 100mm ,求汽车的加速度。

L
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图 2-45 题 18 图 19.如图 2-46 所示,一容器,上部为油,下部为水,已知 h1 = 1.5m, h2 = 3m, 油的 密度为 ρ 0 = 800kg / m 3 , 求作用于容器侧壁 AB 单位宽度上的作用力的大小及其作 用点的位置

图 2-46 题 19 图

20.量测容器中 A 点压强的真空计如图 2-47 所示,已知: z = 1m, h = 2m, 当地大

气压为 98kPa,求 A 点的绝对压强,相对压强和真空度。

图 2-47 题 20 图
21.如图 2-48 所示,已知 h1 = 0.91, h2 = 0.61m, h3 = h4 = 0.305m, ρ油 = 900kg / m 3 ,
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计算各液面的相对压强。

图 2-48

题 21 图

22.如图 2-49 所示,用复式测压计测量锅炉中水面上蒸汽的绝对压强 p,已知 H = 3m, h1 = 1.4m, h2 = 2.5m, h3 = 1.2m, h4 = 2.3m, 试求 p 值的大小。

图 2-49 题 22 图 23.如图 2-50 所示,一圆柱形容器,直径 d = 1.2m, 充满水,并绕垂直轴等角速 度旋转,在顶盖上 r0 = 0.4m 处安装一开口测压管,管中的水位 h = 0.5m 。问此容 器的转速 n 为多少时顶盖所受的总压力为 0。

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图 2-50 题 23 图

24.如图 2-51 所示,设计自动泄水阀,要求当水位为 h 时,用沉没一半的加油 柱形浮标将细杆所连接的堵塞提起。已知堵塞直径 d,浮标长 l,活动部件的重量 G, 求浮标直径 D 为多少,如果浮标改为圆球形,其半径 R 应为多少?

图 2-51

题 24 图

25.如图 2-52 所示, ,一正方形容不得器,底面积为 b × b = 200 × 200mm 2 ,

m1 = 4kg 。 当它装水的高度 h = 150mm 时, m2 = 25kg 的载荷作用下沿平面滑动。 在
若容器的底与平面间的摩擦系数 f = 0.3 ,试求不使水溢出时容器的最小的高度
H。

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图 2-52 题 25 图

26.如图 2-53 所示,半径 R = 0.2m ,长度 l = 2m 的圆柱体与油(比重为 0.8) 、 水接角,圆柱体右边与容器顶边成直线接触,试求: (1) 圆柱体作用在容器顶边上的力; (2) 圆柱体的重量与比重。

图 2-53 题 26 图
27.如图 2-54 所示,用熔化铁水(比重为 7)铸造带凸缘的半球形零件,已知,

H = 0.5m, D = 0.8m, R = 0.3m, d = 0.05m, δ1 = 0.02m, δ 2 = 0.05m ,试求铁水作用在
砂箱上的力。

图 2-54 题 27 图

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第三章 流体动力学基础 3-1 二元不可压缩流场中, vx = 5x 3 , v y = ?15x 2 y ,试求点 (1, 2 ) 上的速度和加速 度。
[答: v = 30 .41m s , a = 167 .7 m s 2 ] 3-2 已知 vx =

kyt kxt , vy = 2 , vz = 0 ,式中 k 是不为零的常数。试求: 1) ( 2 x +y x + y2
2

流线方程。 2) t = 1 时,通过点 (1, 0 ) 流线的形状。 (
[答: x 2 + y 2 t = C ,流线为 x 2 + y 2 = 1 ,流线的形状为一圆。] 3-3 流体质点速度沿 x 方向成线形规律变化,已知相距 l = 50cm 两点的速度为

(

)

vA = 2 m s , vB = 6 m s 。流动是恒定的,试求 A 、 B 两点的质点加速度。
[答: a A = 16 m s 2 , aB = 48 m s 2 ] 3-4 已知不可压缩流体流动的两个分速度为 vx = 2x 2 + y ,v y = 2y 2 + z ,且在 z = 0

处有 vz = 0 。试求流速分量 vz 的表达式。
[答: vz = ?4 ( x + y ) z ] 3-5 大管直径 d1 = 5m ,小管直径 d 2 = 1m ,已知大管中过流断面上的速度分布为

v = 6 .25 ? r 2 m s (式中 r 表示点所在半径,单位为 m ) 。试求管中流量及小管中

的平均速度。
[答: qV = 61.36 m 3 s , v = 78.13m s ] 3-6 如图所示以断面平均流速 v = 0 .15 m s 流入直径 D = 20mm 的排孔管中的液

体,全部经 8 个直径 d = 1mm 的排孔流出,假定每孔流速依次降低 2%,试求第 1 孔和第 8 孔德流速。
[答: v1 = 8 .04 m s , v8 = 6 .98 m s ] 3-7 试证明下列不可压缩均质流体运动中,哪些满足连续性方程,哪些不满足连
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续性方程。 vx = -ky , y = kx , z = 0 ; vx = kx , y = ky , z = 0 ; vx = 4x , (1) v v (2) v v (3)
v y = 0 ; 4) vx = 4xy , v y = 0 。 ( [答: 1)(2)满足连续性方程, 3)(4)不满足连续性方程。] ( 、 ( 、 3-8 水平放置的水管,直径由 d1 = 15cm 收缩到 d 2 = 7.5cm ,已知 p1 = 4g N cm 2 、 p2 = 1.5g N cm 2 ( g 为重力加速度) ,不计损失,试求管中流量。 [答: qV = 0 .101m 3 s ] 3-9 利用皮托管原理测量输水管中的流量 qV 。已知输水管直径 d = 200mm ,水银

差压计读数 hp = 60mm ,断面平均流速 v = 0 .84vmax ,其中 vmax 为皮托管前管轴上 未受扰动水流的速度。
[答: qV = 0 .102 m3 s ] 3-10 油从铅直圆管向下流出。管直径 d1 = 10cm ,管口处的速度为 v1 = 1.4 m s ,

试求管口下方 H = 1.5m 处的速度和油柱直径。
[答: v2 = 5 .6 m s , d 2 = 5cm ] 3-11 图示为水塔,供水管道系统, h1 = 9m , h2 = 0.7m 。当阀门打开时,管道中

水的平均流速 v = 4 m s ,总能量损失 hW = 13m ,试确定水塔的水面高度 H 。
[答: H = 5 .52m ] 3-12 已知铅直输水管道的直径 d = 200mm ,在相距 l = 20m 的上下两测压计读数

分别为 196.2kPa 和 588.6kPa 。试判断流动方向,并计算水头损失。
[答:从下往上流, hf = 20 .01m ] 3-13 20oC 的水通过虹吸管从水箱吸至 B 点。 虹吸管直径 d1 = 60mm , 出口 B 处喷

嘴直径 d 2 = 30mm 。当 h1 = 2m 、 h2 = 4m 时,在不计水头损失条件下,试求流量 和 C 点的压强。
[答: qV = 0 .00626 m3 s , pC = ?22024 .3Pa ]
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3-14 图示一自来水龙头将水从水箱中放出,设水龙头直径 d = 12mm ,图示压力 表当水龙头关闭时读数为 p = 0 .28MPa ,打开水龙头后读数为 p′ = 0 .06MPa ,求 自来水龙头流出的流量,不计损失。
[答: qV ≈ 2 .37 × 10?3 m3 s ]

3-15 图示一自然排烟锅炉,烟囱直径 d = 1m ,烟气流量 Q = 7.135 m3 s ,烟气密

度 ρ = 0.7 kg m3 , 外 部 空 气 密 度 ρ a = 1.2 kg m 3 , 烟 囱 的 压 强 损 失 H ρv2 pw = 0 .035 。为使烟囱底部入口断面的真空度不少于 10mm 水柱,试求烟 d 2 囱的高度 H 。
[答: H ≥ 32 .63m ] 3-16 已 知 d A = 15cm , d B = 7.5cm , a = 2 .4m , 水 的 流 量 qV = 0 .02 m3 s ,
pB ? p A = 11772 N m 2 。 1)如果 AB 之间的水头损失表示为 ζ (
2 vA ,试求 ζ 的值。 2g

(2)求水银差压计中的读数 h 。
[答: ζ = 3.4 , h = 9 .5cm ] 3-17 在离心水泵的实验装置上测得吸水管上的计示压强 p1 = ?0 .4g × 104 Pa ,压水

管上的计示压强 p2 = 2 .8g ×10 4 Pa ( g 为重力加速度) d1 = 30cm , d 2 = 25cm , ,
a = 1.5m , qV = 0 .1m3 s 。试求水泵的输出功率。 [答: P = 32 .96kW ] 3-18 如图所示的水平设置的输水弯管,转角 θ = 60o ,直径由 d1 = 200mm 变为 d 2 = 150mm 。已知转弯前断面的压强 p1 = 18 kN m 2 (相对压强) ,输水流量 Q = 0.1m3 s ,不计水头损失,试求水流对弯管作用力的大小。 [答: Fx = 0 .538kN , Fy = 0 .597kN ] 3-19 密度 ρ = 1000 kg m3 的水从图示水平放置的喷嘴喷出流入大气。 已知喷嘴尺
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寸 D = 8cm , d = 2cm ,测得出口速度 v2 = 15 m s ,求螺栓组 A 所受的力。 [答: F = ?497N ] 3-20 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。已知射流来流速度为 v0 , 流量为 qV ,密度为 ρ ,平板倾角为 θ 。不计重力及流动损失,求射流对平板的作 用力及分流流量 qV1 、 qV2 。 [答: qV1 =
qV q (1 ? cosθ ) , qV2 = V (1 + cosθ ) ] 2 2

3-21 边 长 b = 30cm 的 正 方 形 铁 板 闸 门 , 上 边 铰 链 连 接 于 O , 其 重 力 为 W = 117 .7N , 水射流直径 d = 2cm 的中心线通过闸板中心 C , 射流速度 v = 15 m s 。

(1)为使闸门保持垂直位置,在其下边应加多大的力 F ?(2)撤销力 F 后,闸 门倾斜角 θ 是多少?忽略铰链摩擦。
[答: F = 35 .3N , θ = 36o 52′ ] 3-22 直径为 d = 4cm ,速度为 v = 30 m s 的水射流,在叶片一端流入,从另一端

流出,速度大小不变,但方向随叶片而偏转,试求下列两种情况下射流对叶片作 用力。 (1) α = β = 30o , 2) α = 0 , β = 60o 。 (
[答: 1)F = Fx =1958N,θ =0 , 2)F = Fx 2 + Fy 2 =1958N,θ =arctan ( ( Fy Fx =-30o ]

3-23 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成,总供水量为 qV ,

喷嘴出口截面积为 A ,悬臂长为 R ,喷嘴出口速度方向与悬臂的夹角为 θ 。 1) ( 不计一些摩擦,试求悬臂的旋转角速度 ω 。 2)如果使已经有 ω 角速度的悬臂停 ( 止,需要施加多大的外力矩 M ?
[答: ω =
2 qV ρ RqV sinθ , M = sinθ ] 3AR 3A

3-24 判断流场 vx = x 2 + x ? y 2 , v y = ? ( 2xy + y ) 是有旋流动还是无旋流动。
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[答:无旋流动] 3-25 设流场中的速度分布为 vx = 1 ,v y = 2 ,试判断是否存在流函数ψ 和速度势 ? , 若存在则绘出它们的分布图。
[答:ψ = y ? 2 x , ? = x + 2 y ,为互相垂直的平行直线]
3-26 已知平面势流的速度势函数 ? = 4 x 2 ? y 2 ,试求速度和流函数。

(

)

? y? [答: v = 8 x 2 + y 2 ,与水平方向的夹角 θ = arctan ? ? ? ; ? = 8xy ] ? x? 3-27

已知某二元不可压缩流场速度分布 vx = x 2 + 4x ? y 2 , v y = ?2xy ? 4y ,试

确定: 1)流动是否连续?(2)流场是否有旋?(3)速度为零的驻点位置。 ( (4)速度势函数 ? 和流函数ψ 。
[答: 流动连续; 流场无旋; 驻点为 0, ) (-4, ) ? = ( 0 和 0 ;
1 3 x + 2x 2 ? y 2 x ? 2y 2 , 3

ψ = x 2 y + 4xy ? y 3 ]
3-28

1 3

已知(1) vr = 0 , vθ =

k , k 是不为零的常数; 2) vr = 0 , vθ = ω 2 r , ( r

ω 为常数。试求上述两流场中半径为 r1 和 r2 两条流线间流量的表示式。
[答: 1) q = kln ( 3-29

r1 1 , 2) q = ω 2 ( r12 ? r22 ) ] ( r2 2

源流和汇流的强度 q 均为 60 m 2 s ,分别位于 x 轴上的 ( ? a , 0 ) 、( a , 0 ) 点,

a 为 3m。计算通过(0,4m)点的流线的流函数值,并求该点的流速。
[答: 1)ψ = ?12 .29 ; vx = 2 .29 m s , v y = 0 ] ( 3-30

将速度为 v∞ 平行于 x 轴的均匀流和在原点 O 的点源叠加而成如图所示

绕平面半柱体的流动,试求它的速度势和流函数,并证明平面半柱体的外形 方程为 r = q (π ? θ ) 2π v∞ sinθ ,它的宽度等于 q v∞ 。
3-31

设在 (1, 0 ) 点置有 Γ = Γ 0 的旋涡,在 ( ?1, 0 ) 点置有 Γ = ?Γ 0 的旋涡。试求

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沿下列路线的速度环量。1) 2 + y 2 = 4 ;2) x ? 1) + y 2 = 1 ;3) = ±2 , y = ±2 ( x ( ( ( x
2

的一个方形框; 4) x = ±0.5 , y = ±0.5 的一个方形框。 (
3-32

给定流场为 vx = ?

Cy Cx , vy = 2 , vz = 0 ,其中 C 为常数。作一 2 x +y x + y2
2

个围绕 Oz 轴的任意封闭曲线,试用斯托克斯定理求此封闭曲线的速度环量, 并说明此环量值与所取封闭曲线的形状无关。
3-33

已 知 某 流 场 的 速 度 为 vθ = cr , vr = 0 , vz = 0 , 其 中 c 为 常 数 ,
r = x 2 + y 2 。求: 1)沿曲线 x 2 + y 2 = a 2 的速度环量 Γ ; 2)通过上述封闭 ( (

曲线所包围的圆面积的旋涡强度 J 。
[答: Γ = 2π ca 2 , J = cπ a 2 ] 3-34

有一流场,在 r > a 时, vx = ?

r y r y , vx = , vz = 0 ;在 2 2 2 2π x + y 2π x + y 2

r ≤ a 时, vx = ?ω y , v y = ω x , vz = 0 ,求沿图所示曲线 l1 , l2 , l3 和 l4 ( l3 和

l4 的半径相等)的速度环量。 l4 的半径为 r0 。
[答: Γl1 = ?2π a 2ω , Γl2 = ? ,

π
2

a 2ω , Γl3 = 0 , Γl4 = ?2π r02ω ]

3-35

设流体质点运动的速度分量为 vx = y + 2 z , v y = z + 2 x , vz = x + 2y ,试

求涡线方程。若涡管断面 dA = 0 .0001m 2 ,求旋涡强度 J 。

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第四章 第四章 相似理论及量纲分析 1. 为研究风对高层建筑物的影响,在风洞中进行模型实验,当风速为 v = 9 m / s 时测得迎风面压强为 42 N / m 2 ,背风面压强为 ? 20 N / m 2 ,试求温度不变风 速增至 v = 12 m / s 时,迎风面和背风面的压强。
( 74.67 N ,?35.56 N ) 2. 一个潮汐模型,按弗劳得相似准则设计,尺度比例系数为 λl = 2000 ,问原型

中的一天,相当于模型的时间是多少?
( 32.2 min ) 3. 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特性,采用直径 300mm,几何相

似的阀门用气流做模型实验。已知输水管道的流量为 0.283 m 3 / s ,试求模型 的气流量。( υ 气 / υ 水 = 15.6 )
( q m = 2.207 m 3 / s ) 4. 有一内径 d = 200 mm 的圆管,输送运动粘度系数为 υ = 4 × 10 ?5 m 2 / s 的油,其

流量 q = 0.12 m 3 / s 。若用 d = 50 mm 的圆管分别用 20℃的水和 20℃的空气作 模型实验,试求模型相似时管内应有的流量。 ( 7.553 × 10 ?4 m 3 / s, 1.139 × 10 ?2 m 3 / s )
5. 用尺度比例系数 λl = 20 的模型进行溢流坝的实验,今在模型中测得通过流量 q m = 0.19 m 3 / s 时 , 坝 顶 水 头 H m = 0.15 m , 坝 趾 收 缩 断 面 出 流 速 vcm = 3.35 m 3 / s ,试求原型相应的流量、坝顶水头及收缩断面处的流速。 ( q p = 339.88 m 3 / s , H p = 3 m , vcp = 15 m 3 / s ) 6. 汽车的高度 h = 2 m ,速度 v = 108 km / h ,环境温度为 20℃。为求汽车阻力在风

洞中做模型实验。设风洞中温度为 0℃。气流速度 v m = 60 m / s ,试求模型汽
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车的高度 hm ; 若在风洞中测得模型汽车阻力 Fm = 1500 N , 原型汽车阻力有多 大? ( hm = 0.873m, F = 1830 N ) 7. 光滑圆球以速度 v = 1.6 m / s 在水中运动, 为求圆球受到的阻力 F, 在风洞中用 直径放大到 2 倍的光滑圆球进行模型实验。为保证两者相似,风洞中的空气 速度应多大?若在风洞中测到的阻力为 Fm = 0.95 N ,则原型球的阻力有多 大?
( v m = 12.5 m / s , F p = 4.4 N )

等速运动的速度 v 、 8. 小球在不可压缩粘性流体中运动阻力 FD 与小球的直径 d 、 流体的密度 ρ 、动力粘度系数 ? 有关,试导出阻力的表达式。 ( FD = f (Re) ?

πd 2 ρv 2
4 ? 2



9. 雷诺数是流速 v ,物体特征尺度 l ,流体密度 ρ ,以及流体动力粘度系数 ? 这

四个物理量的综合表达,试用 π 定理推出雷诺数的表达形式。 ( Re =

ρlv ) ?

10. 不可压缩粘性流体在水平圆管中做定常流动时, 已知流量 q 与直径 d 、 单位长

度的压降 ?p / l 及流体动力粘度系数 ? 有关。试用 π 定理推出 q 与这些物理量 的关系。 (q = C

?pd 4 ) ?l

11. 圆型孔口出流的流速 v 与作用水头 H ,孔口直径 d ,流体的密度 ρ ,动力粘

度系数 ? 和重力加速度 g 有关,试用 π 定理推导孔口出流速度的表达式。 (v = f (
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d , Re, ) 2 gh ) H

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第五章 第五章 液流形态及水力损失 5-1 用直径 d=100mm 的管道,输送流量为 10kg/s 的水,如水温 5℃,试确 定管内水的流态。如用这管道输送同样质量的石油,已知石油的密度为 ρ=850kg/m3,运动粘滞系数ν = 1.14cm2/s,试确定石油的流态。 5-2 有一矩形断面小排水沟,水深 h=15cm,底宽 b=20cm,流速 υ=0.15m/s, 水温为 15℃,试判别其流态。 5-3 温度为 t=20℃的水,以 Q=4000cm3/s 的流量通过直径 d=10cm 的水管, 试判别其流态。如果保持管内液体为层流运动,流量应受怎样的限制? 5-4 有一均匀流管路,长 l=100m,直径 d=0.2m,水流的水力坡度 J=0.008, 求管壁处和 r=0.05m 处切应力及水头损失。 5-5 输油管管径 d=150mm,输送油量 Q=15.5t/h,求油管管轴上的流速 umax 和 1km 长的沿程水头损失。已知 γ 油=8.43kN/m3,v 油=0.2cm2/s。 5-6 油以流量 Q=7.7cm3/s,通过直径 d=6mm 的细管,在 l=2m 长的管段两端 接水银差压计,差压计读数 h=18cm,水银的容量 γ 汞=133.38kN/m3,油的容重 γ


=8.43kN/m3。求油的运动粘度。

题 5-6



5-7 在管内通过运动粘度 v=0.013cm2/s。的水,实测其流量 Q=35cm3/s,长 15m 管段上水头损失 hf=2cmH20,求该圆管的内径。 5-8 液体薄层流(厚度为 b)在斜面上向下呈均匀流动,试用取隔离体方法 证明: 流速分布 u=

γ (b 2 ? y 2 ) sin θ 2? γ 3 b sin θ 3?

单宽流量 Q =

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5-8




5-9 半径 r0=150mm 的输水管在水温 t=15℃下进行实验,所得数据为 ρ =999kg/m3,? 水=0.001139N·s/m2,υ=3.0m/s,λ=0.015。 (1)求管壁处、r=0.5r0 处、r=0 处的切应力。

(2)如流速分布曲线在 r=0.5r0 处的速度梯度为 4.34 1/s,求该点的粘性切应 力与紊流附加切应力。 (3)求 r=0.5r0 处的混合长度及无量纲常数 κ。如果令 τ=τ0,κ=? 5-10 圆管直径 d=15cm,通过该管道的水的速度 υ=1.5m/s,水温 t=18℃。若 已知 λ=0.03,试求粘性底层厚度 δt。如果水的流速提高至 2.0m/s,δt 如何变化? 如水的流速不变,管径增大到 30cm,δt 又如何变化? 5-11 铸铁输水管内径 d=300mm,通过流量 Q=50L/s,水温 t=10℃,试用舍 维列夫公式求沿程阻力系数 λ 及每公里长的沿程水头损失。 5-12 铸铁输水管长 l=1000m,内径 d=300mm,通过流量 Q=100L/s,试按公 式计算水温为 10℃、15℃两种情况下的 λ 及水头损失 hf。又如水管水平放置,水 管始末端压强降落为多少? 5-13 城市给水干管某处的水压 p=196.2kPa,从此处引出一根水平输水管,直 径 d=250mm,当量粗糙高度△=0.4mm。如果保证通过流量为 Q=50L/s,问能送 到多远?(水温 t=25℃) 5-14 一输水管长 l=1000m, 内径 d=300mm, 管壁当量粗糙高度△=1.2mm, 运动粘度 ν=0.013 1cm2/s,试求当水头损失 hf=7.05m 时所通过的流量。 5-15 圆管直径 d=10cm, 粗糙度△=2mm, 若测得 2m 长的管段中的水头损失 为 0.3m,水温为 10℃。问此时是水力光滑管还是水力粗糙管流动?如管内流动 属水力光滑区,问水头损失可减至多少?
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5-16 混凝土排水管的水力半径 R=0.5m。水均匀流动 1km 的水头损失为 1n, 粗糙系数 n=0.014,试计算管中流速。 5-17 用泵水平输送温度 t=20℃及流量 Q=90L/s 的水,经直径 d=250mm, l=1000m 的新焊接钢管至用水点,试求水头损失。 5-18 容重 γ=8435N/m3 的石油, 在水泵压力 p=1930kPa 下通过直径 d=250mm 的水平输油管,输送距离 l=20km,如运动粘度 ν=0.30cm2/s,试求石油的流量。 5-19 有一水管,管长 l=500m,管径 d=300m,粗糙高度△=0.2mm,若通过 流量 Q=600L/s,水温 20℃,试: (1)判别流态; (2)计算沿程损失; (3)求断面流速分布。 5-20 流速由 υ1 变为 υ2 的突然扩大管,如分为二次扩大,中间流取何值时

局部水头损失小,此时水头损失为多少?并与一次扩大时的水头损失比较。 5-21 水从封闭容器 A 沿直径 d=25mm、长度 l=10m 的管道流入容器 B。若 容器 A 水面的相对压强为 2 个工程大气压,H1=1m,H2=5m,局部阻力系数 ζ =0.5,ζ 阀=4.0,ζ 弯=0.3,沿程最系数 λ=0.025,求流量 Q。


题 5-20



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题 5-21 图 5-22 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管如图所示。已知 d=50mm, D=200mm, l=100m, H=12m, 局部阻力系数 ζ 进=0.5, 阀=5.0,沿程阻力系数 λ=0.03, ζ , 求管中通过的流量并绘出总水头线与测压管水头线。 5-23 图中 l=75cm,d=2.5cm,υ=3.0m/s,λ=0.020,ζ 进=0.5,计算水银差压计 的水银面高差 hp,并表示出水银面高差方向。

题 5-22 图



5-23



5-24 如 图 所 示 为 一 突 然 扩 大 的 管 道 , 其 管 径 由 d1=50mm 突 然 扩 大 到 d2=100mm,管中通过流量 Q=16m3/h 的水。在截面改变处插入一差压计,其中充 以四氯化碳(ρ2=1600kg/m3),读得的液面高度差 h=173mm。试求管径突然扩大的 损失系数,并把测得的结果与按理论计算的结果相比较。 5-25 计算图中逐渐扩大管的局部阻力系数。已知 d1=7.5cm,p1=0.7 工程大 气压, d2=15cm,p2=1.4 工程大气压,l=150cm,流过的水量 Q=56.6L/s。

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题 5-24 图

题 5-25



5-26 测定一蝶阀的局部阻力系数装置如图所示,在蝶阀的上、下游装设三 个测压管,其间距 l1=1m,l2=2m。若圆管直径 d=50mm,实测▽1=150cm, ▽2=125cm,▽3=40cm,流速 υ=3m/s,试求蝶阀的局部阻力系数 ζ 值。

题 5-26



5-27 一圆形桥墩立于水中,桥墩直径为 0.4m,水深 2m,平均流速 2m/s。 试求桥墩受到的水流作用力。 (水温为 20℃) 5-28 一个直径 d=1cm,比重为 1.82 的小球在静水中下沉,达到等速沉降时
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速度 u0=463m/s,求: (1)等速沉降时小球所受到的绕流阻力 D; (2)绕流阻力系数 CD 及雷诺数 Re。 (水温为 20℃)

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孔口、 第六章 孔口、管嘴及有压管道流动 6-1 若管嘴出口面积和孔口面积相等,且作用水头 H 也相等,为什么管嘴出 流量要比孔口出流量大?并写出管嘴收缩断面处真空高度的表达式。 6-2 液流从贮藏箱的垂直侧壁上的小孔口中水平射出,从收缩断面处量起, 水平射程为 x ,孔口中心离地高为 y 。试用 x 和 y 来表示出流流速。若贮液箱内 液面比孔口中心高出 H ,求流速系数的表达式。

习题 6-2 6-3 在混凝土坝中设置一泄水管,如图所示,管长 l = 4 m ,管轴处的水头
H = 6 m,现需通过流量 qV = 10 m3/s,若流量系数 ? = 0.82 ,试决定所需管径 d ,

并求管道水流收缩断面处的真空值。

习题 6-3
6-4 如 题 图 所 示 的 水 箱 用 隔 板 分 成 左 右 两 个 水 箱 , 隔 板 上 开 一 直 径 d1 = 40 mm 的薄壁小孔口, 水箱底接一直径 d 2 = 30 mm 的外管嘴, 管嘴长 l = 0.1 m, H1 = 3 m。试求在恒定出流时水深 H 2 和水箱出流流量 qV 1 、 qV 2 。

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习题 6-4 6-5 水从 A 水箱通过直径为 10cm 的孔口流入 B 水箱,流量系数为 0.62。设 若水箱 A 、B 顶部均与大气相通, (1) 求 上游水箱的水面高程 H1 = 3 m 保持不变。 B 水箱中无水时,通过孔口的流量为多少?(2) B 水箱水面高程 H 2 = 2 m 时, 通过孔口的流量为多少?(3)若 A 箱水面压力改为 p0 A = 2000Pa , H1 = 3 m, B 水箱水面压力 p0 B = 0 , H 2 = 2 m,求通过孔口的流量。

习题 6-5 6-6 如图所示虹吸管,上、下游水池的水位差 H 为 2.5m,管长 l AC 段为 15m, lCB 段为 25m,管径 d = 200 mm ,沿程阻力每当 λ = 0.025 ,入口水头损失系数 ζ c = 1.0 ,各转弯的水头损失系数均为 0.2,管顶允许真空高度 hV = 7 m。试求通过 流量及最大允许安装高度 hs 。

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习题 6-6 6-7 虹吸滤池的进水虹吸管如图所示。管长 l1 = 2.0 m、 l2 = 3.0 m,管径
d = 0.3 m,沿程阻力系数 λ = 0.025 ,进口局部损失系数 ζ1 = 0.6 ,弯头局部损失系

数 ζ 2 = 1.4 ,出口局部损失系数 ζ 3 = 1.0 。若通过流量 qV = 0.2 m3/s,求水位差 H 。

习题 6-7(将 z 改为 H) )
6-8 一河下圆形断面混凝土倒虹吸管,已知:粗糙系数 n = 0.014 ,上下游水

位差 H = 1.5 m,流量 qV = 0.5 m3/s, l1 = 20 m, l2 = 30 m, l3 = 20 m,进口局部阻 力系数 ζ = 0.4 ,折角 θ = 30o ,试求管径 d 。

习题 6-8
6-9 如图所示水泵将水从进水池抽至水塔,已知水泵的功率 N = 25 kW,流

量 qV = 0.06 m3/s,水泵效率 η = 75% ,吸水管长度 l1 = 8 m,压水管长度 l2 = 50 m, 吸水管直径 d1 = 250 mm,压水管直径 d 2 = 200 mm,沿程阻力系数 λ = 0.025 ,带 底阀滤水网的局部阻力系数 ζ1 = 4.4 ,弯头阻力系数 ζ 2 = 0.2 ,阀门 ζ 3 = 0.5 ,逆止 阀 ζ 4 = 5.5 ,水泵的允许真空度 hV = 6 m,试求: 1)水泵的安装高度 H s ; 2) ( (
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水泵的几何给水高度 H g 。

习题 6-9(将 Zs 改为 H s ;Q 改为 qV ) 6-10 离心泵从吸水池抽水,水池通过自流管与河流相通,水池水面恒定不 变。已知自流管长 l1 = 20 m, d1 = 150 mm。水泵吸水管长 l2 = 12 m, d 2 = 150 mm, 沿程阻力系数 λ1 = λ 2 = 0.03 ,局部阻力系数如图所示。水泵安装高度 H s = 3.5 m, 真空表读数为 44.1kPa。求(1)水泵的抽水量; (2)当泵轴标高为 50.2m 时,推 算河流水面高程?

习题 6-10(将 hs 改为 H s ;Q 改为 qV ) 6-11 某车间一小时用水量是 36m3,用直径 d = 75 mm,管长 l = 140 m 的管道 自水塔引水,见图所示。用水点要求自由水头 H z = 12 m ,设管道粗糙系数
n = 0.013 。试求水塔的高度 H 。

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习题 6-11 6-12 如图所示,两水池用两根不同直径的管道串联相接,管道直径分别是: d1 = 250 mm, d 2 = 200 mm,管道长度 l1 = 300 m, l2 = 350 m,设管材用铸铁管。 若 H = 10 m,求管道通过的流量。 。

习题 6-12(将 h 改为 H )
6-13 并 联 管 路 如 图 所 示 , 已 知 总 流 量 qV = 0.1 m3/s ; 长 度 l1 = 1000 m ,

l2 = l3 = 500 m;直径 d1 = 250 mm, d 2 = 300 mm, d 3 = 200 mm,如采用铸铁管,

试求各支管的流量及 AB 两点间的水头损失。

习题 6-13(标出水流方向,A 前加进入方向,而 B 后加流出方向)
6-14 供水系统如图所示。已知各管段长度分别为 l1 = 500 m 、 l2 = 700 m 、

l3 = 350 m 、 l4 = 300 m ,管径分别为 d1 = 250 mm 、 d 2 = 150 mm 、 d 3 = 150 mm 、 d 4 = 200 mm , 由 节 点 B 流 出 的 流 量 qB = 0.045 m3/s , 由 节 点 D 流 出 的 流 量 qD = 0.02 m3/s,管段 CD 为沿程均匀泄流,其比流量 q = 0.1× 10?3 m2/s, D 点所需

之自由水头为 8m,地面高程已示于图中。若采用铸铁管,求水塔水面所需的高 度H 。

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习题 6-14(将 QB 改为 qB ;QD 改为 qD ) 6-15 薄壁铝合金喷洒支管,外径 76 mm,壁厚 1.5mm,比阻为 S = 195.4 。 管长 150m,装 6 个喷头,但第一个喷头位于支管首端,喷头间距为 30m,每个 喷头流量 q = 7 m3/h。求此铝管进行喷灌作业的沿程水头损失。 (喷灌工程技术,
p70) 6-16 树状供水管网,如图所示,已知水塔地面标高 z A = 15 m,管网终点 C 和 D 点

的标高 zC = 20 m, z D = 15 m,自由水头 H z 均为 5m, qC = 20 L/s, qD = 7.5 L/s,
l1 = 800 m,l2 = 400 m,l3 = 700 m,水塔高度 H = 35 m,试设计 AB 、 BC 、 BD 段

管径。

习题 6-16
6-17 输 水 钢 管 直 径 d = 1000 mm , 壁 厚 δ = 7 mm , 弹 性 模 量
E = 2.06 × 107 N/cm2, 阀门全开时管内流速 V0 = 1.0 m/s。 1) ( 求水击波的传播速度;

( 2 )求阀门突然关闭时产生的压强升高值; 3 )为了避免直接水击,管长为 (
l = 1000 m 时,阀门的关闭时间至少为多长?

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第七章 粘性流体动力学基础 1.试运用微元体法推导牛顿流体的连续和运动方程。 2.查阅相关资料,学会用 Prandtl 展开法推导边界层方程。

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