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重庆秀山高级中学高二(上) 数学“双基”一网打尽(1)三视图


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高二(上) 数学“双基”一网打尽(1) 三 视 图
1.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: ,则此几何体的体积是( cm ) A. ) 5 .某几何体的三视图如图所示,它的体积为 ( ) A.12π B.45π C.57π D.81π
3

224 cm 3 3

B. 112 cm 3
3 C. 96 cm

D. 224 cm

2.右图是一个几何体的正视图和侧视图。其俯 视图是面积为 8 2 的矩形。则该几何体的表 面积是( A.8 B.16 C. 20 ? 8 2 D. 24 ? 8 2 3. 一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱) 的三视图如右图所示,则这个正三棱柱的体 积为( A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 俯视图 ) 正视图 1 )

6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体 的表面积为( A.37 B.38 C.39 D.40 )

7.某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示, 则该几何体的俯视图不可能是( D )

3 侧视图

4.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何 体的体积为( ) 8π A. 1 1 3 2 ? B.
4? 3
正视图
2

8.一个几何体的三视图如图所示(单位:m) , 则该几何体的体积为( A. 18 ? 9? )m3.
6
3 2 正视图

侧视图

2

10 π 3 D. 6π
C.

3
1

2

B. 9 ? 18?
俯视图 第 1 页
2

3 2 侧视图

3
俯视图

C. 8 ? 19? D. 19 ? 8?

B. C. D.

3 3
6 4 2 3 3

9.已知几何体的三视图如图所示,可得这个几 何体的体积是( A.4 B.6 C.12 D.18 10.右图是某四棱锥的三视图,则该几何体的表 面积等于( ) A. 34 ? 6 5 B. 6 ? 6 5 ? 4 3 C. 6 ? 6 3 ? 4 13 D. 17 ? 6 5 11.如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1 的两个截面截去两个角后所得的几 何体,则该几何体的主视图为( ) )

13.一几何体的三视图如右 图所示,则该几何体 的体积是( A. 2 B. )
1 2

4 3

主视图

左视图

3 2 3 D. 1 ? 6
C. 1 ?

1

1

俯视图

14.一个棱锥的三视图如图所示,则这个棱锥的 体积为( A.11 B.12 C.13 D.14
3 4


3 3 4 3

正(主)视图

侧(左)视图

俯视图

15.一个锥体的主视图和左视图如图所示,下面 选项中,不可能是 该锥体的俯视图的是(C) ....
1 1
主视图

1 1
左视图

A. B. C. D. 12.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正 视图是等边三角形,侧视图是直角三角形, 俯视图是等腰直角三角形,则此三棱锥的体 积等于( )

1

1 1 1

1

1

1

1

1

6 A. 12
1

A

B

C

D

16. 已知某个几何体的三视图如右图 , 则该几何 体的体积为( )
第 2 页

正视图

侧视图

A. ? ? 4 B. ? ? 4 3 2 ? ?4 C. 3 D. ? ? 4 3 17. 四棱锥 P ? ABCD 的五个顶点都在一个球 面上,该四棱锥三视图如右图所示, E 、 F 分别是棱 AB 、CD 的中点, 直线 EF 被球面 所截得的线段长为 2 2 ,则该球表面积为 P P ( ) A. 9? B. 3? C. 2 2? D. 12?

直角三角形,则该棱锥的表面积等于( 2 cm A. 2 ? 1 B. 3 ? 1 C. 2 D. 3
1 cm



1 cm 正视图

1 cm 侧视图

俯视图 21.一空间几何体的三视图如图 1,则该几何体 的体积为( )

A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ? D. 4? ?

a

正(主)视图

a

侧(左)视图

a

2 3 3 2 3 3

a
俯 视

a

22.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表 面积是( )

18. 如右图, 一个由两个圆锥组合而成的空间几 图 何体的正视图和侧视图都是边长为 1、一个 内角为 60 ? 的菱形,俯视图是圆及其圆心, 那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D.

A. 28 ? 6 5 B. 30 ? 6 5

3? 12 ? ? 6 ? 12 3? 6

C. 56 ? 12 5 D. 60 ? 12 5

23.一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体 积为( )

19. 如图所示是三棱锥 D—ABC 的三视图,若 在三棱锥的直观图中,点 O 为线段 BC 的中 点,则异面直线 DO 与 AB 所成角的余弦值 D D 等于( )
6 2 6 C(A) C B 6 B(A) 侧视图 主视图 B. B(D) 3 3 C. 2 3 C 5 A 2 D. 俯视图 5 20.如右图所示,一个三棱锥的三视图都是等腰

A.

1 3 1 B. 2 2 C. 3 1 D. 6
A. 24. —个几何体的三视图如图所示(单位: m )则该几
何体的体积为(

)m

3

第 3 页

A. 4 ? ? B. 5 ? ? C. 6 ? ? D. 7 ? ?

积为 A.72 B.36 C.24 D.12

25 .已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如图所 示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大 的是( A. 3 B. 2 5 C. 6 D. 8
俯视图 2


3 3

29.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、 俯视图为全等的等腰直角三角形,且直角边 长为 1,那么这个几何体的体积为( )

4 正视图 2 2

2 侧视图

26.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图 是一个 正三角形,则这个几何 体的 体积为 ( A. )

1 4 1 B. 6 1 C. 8 1 D. 2
A.

主视图

左视图

俯视图

30.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根 据图中标出的尺寸, 可得这个几何体的全面 积为( )

1 3

A.10 ? 4 3 ? 4 2 B.10 ? 2 3 ? 4 2 C. 14 ? 2 3 ? 4 2 D. 14 ? 4 3 ? 4 2 31.已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形, 其正视图与俯视图如图, 则其侧视图的面积 为( ) 主视图 左 视 图
3

B. 3 C.1

3 D. 3
27.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图 是腰长为 1 的等腰直角三角形,则这个几何 体的体积是( )

1 2 B. 1 3 C. 2
A. D.2

主视图

左视图

俯视图

3 4 3 B. 2 3 C. 4 D. 1
A.

俯视图

1
正视图

28. 右图是某个四面体的三视图, 该四面体的体
4 3 正视图 3 侧视图

正 视 32.一个正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱) 图 俯视图 1 正视图

第 4 页

3 侧视图

的三视图如右图所示,则这个正三棱柱的体 积为 A. 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 33.已知一个三棱锥的三视图如图 2 所示, 其中俯 视图是顶角 120 的等腰三角形,则该三棱锥 的外接球体积为( )
2 1 左视图

8 3 8 2 B. 3 4 C. 3 4 2 D. 3
A.

正视图

侧视图

俯视图

37.某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的 正视图中,这条棱的投影是长为 6 的线段。 在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的 投影分别是长为 a 和 b 的线段, 则 a+b 的最 大值为( ) A.2 2 C.4 B .2 3 D.2 5

5? 3 20 5? B. 3 20? C. 3 D. 5?
A.

主视图 2 3

38.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的 表面积为( )

俯视图

34.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的 体积为( ) 2
2 2 1.5 3

A. 105 ? 3? B. 106 ? ? C. 107 ? 2? D. 108 ? 3?
正视图

A. 54 39.
侧视图

B. 60

C. 66

D. 72

1.5 2
2 2 俯视图

35.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积 为( ) A.48+12 2 B.48+24 2 C.36+12 2 D.36+24 2 36.如图是某几何体的三视图,其中正视图为正 方形,俯视图是腰长为 2 的等腰直角三角 形,则该几何体的体积是 ( )
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