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高二(文)数学寒假作业 新人教A版 必修2、选修1-1


高中数学人教 A 版 必修 2、选修 1-1

高中数学人教 A 版 必修 2、选修 1-1
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) : 1、双曲线

x2 y 2 ). ? ? 1 的渐近线方程是( 9 16 3 4 16 A. y ? ? x B. y ? ? x C. y ? ? x 4 3 9
A.0
2

D. y ? ?

9 x 16
).

2、已知过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 2x+y-1=0 垂直,则 m 的值为( B.2 C.-8 D.10 ). D. x ? ?2

3、抛物线 y ? 8 x 的准线方程是( A. y ? ?2 B. y ? 2

C. x ? 2

4、有下列四个命题 1 命题“同位角相等,两直线平行”的逆否命题为: “两直线不平行,同位角不相等”. ○ 2 2 “ x ? 1 ”是“ x ? 4 x ? 3 ? 0 ”的充分必要条件. ○ 3 若 p ? q 为假命题,则 p 、 q 均为假命题. ○ 2 4 对于命题 p : ?x0 ? R , x0 2 ? 2 x0 ? 2 ≤ 0 , 则 ? p : ?x ? R ,x ? 2 x ? 2 ? 0 . ○ 其中正确是( A.○ 1 ○ 2 ). B.○ 2 ○ 3 C.○ 1 ○ 4 D.○ 3 ○ 4

5、 若两条平行线 L1:x-y+1=0,与 L2:3x+ay-c=0 (c>0) 之间的距离为 2 ,则 A. -2 B. -6 C..2
2 2

a ?3 等于( c

).

D.0 ).

6、设圆的方程为 ? x ? 1? ? ? y ? 3? ? 4 ,过点 ? ?1, ?1? 作圆的切线,则切线方程为( A. x ? ?1 C. y ? 1 ? 0 B. x ? ?1 或 y ? ?1 D. x ? y ? 1 或 x ? y ? 0

7、焦点在 x 轴上,虚轴长为 12,离心率为

5 的双曲线标准方程是( 4

).

x2 y 2 ? ?1 64 144 y 2 x2 ? ?1 C. 64 16
A.

B

x2 y 2 ? ? 1. 36 64 x2 y 2 ? ?1. D 64 36
N D C M

8、如图是正方体的平面展开图,在这个正方体中; (1)CN 与 AF 平行;(2) CN 与 BE 是异面直线; (3) CN 与 BM 成 60? ;(4)DE 与 BM 垂直. 以上四个命题中,正确命题的序号是( ).
1 E

A

B F

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A.(1)(2)(3) B.(2)(4)

C. (3)(4)

D (3).

9、已知 m ,n ,是直线, ?,?,? 是平面,给出下列命题: ①若 ? ? ? , ? ? ? ? m , n ? m ,则 n ? ? 或 n ? ? . ②若 ? ∥ ? , ? ? ? ? m , ? ? ? ? n ,则 m ∥ n . ③ 若 m,n,m∥,n∥,则∥ ④若 ? ? ? ? m , n ∥ m 且 n ? ? , n ? ? ,则 n ∥? 且n∥? 其中正确的命题是( ). A.\ac(○,2) B.\ac(○,4) C.\ac(○,3) D.\ac(○,4)

10、曲线 y=x2+1 上任意一点(x, y)处的切线方程斜率记为 g(x),则函数 y=g(x)cosx 的部分图 象可以是( ).

二、填空题(每小题 5 分,共 25 分) : 11、双曲线* MERGEFORMAT m= 12、已知 . . y 4 3 2 1 O A C

x2 y2 5 ? ? 1 的离心率为* MERGEFORMAT ,则 16 m 4

13、如图,函数 f ( x) 的图象是折线段 ABC , 其中 A 4) (2 0) (6 4) , ,B,C 坐标分别为 (0,,,,, 则 lim

?x ?0

f (1 ? ?x) ? f (1) ? ?x

.(用数字作答)

B 1 2 3 4 5 6

x

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14、如图 ABCD—A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体, 则 AB1 与平面 D1B1BD 所成角= .

15 、已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且, o 是坐标原点,则

oA =

.

三、解答题(16-18 每题 13 分,19-21 每题 12 分,共 75 分) : : 16、已知关于 x,y 的方程 C:(1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (1)当 m 为何值时,方程 C 表示圆。 (2)若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点,且 MN=m 的值。

17、已知圆 C: (x+3)2 +y2=100 和点 B(3,0),P 是圆上一点,线段 BP 的垂直平分线交 CP 于没 M 点,求 M 点的轨迹方程.

18、如图,在四棱锥底面形. 已知 M 是 PD 的中点. M 是 PD 的中点. (Ⅰ)证明 PB∥平面 MAC; (Ⅱ)证明平面 PAB⊥平面 ABCD(Ⅲ)求四棱锥 p—ABCD 的体积 (Ⅲ)求四棱锥 p—ABCD 的体积 19、如下图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,
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(1)画出二面角 A ? B1C ? C1 的平面角; (2)求证:面 BB1 DD1 ? 面 AB1C

20、如图所示,F1、F2 分别为椭圆 C: 、右两个焦点,A、B 为两个 顶点,已知椭圆 C 上的点 1、F2 两点的距离之和为 4. (Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)过椭圆 C 的焦点 F2 作 AB 的平行线交椭圆于 P、Q 两点, 求△F1PQ 的面积.

21、函数曲线点线方程为 (I)若 EMBED Equation.3 x ? ?2 时有极值,求 f (x)的表达式; (Ⅱ)在(I)的条件下,求 EMBED Equation.3 [?3 , 1] 上最大值; (Ⅲ)若函数间调递增,求 b 的取值范围.

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