当前位置:首页 >> 数学 >>

抛物线 课件2


抛物线及其标准方程
定 义 图 形
标准 方程 平面内到定点F的距离与到定直线L的距离相等的点的轨 迹.其中定点F是抛物线的焦点;定直线L叫抛物线的准线. y y y y K F 0 x 0 x x K 0 F F 0 K x F K y2=2px (p>0) y2=-2px (p>0) x2=2py (p>0) x2=-2py (p>0)

焦点 坐标
准线 方程

p ( ,0 ) 2 p x?? 2

p (? ,0) 2 p x? 2

p (0, ) 2 p y?? 2

p (0,? ) 2 p y? 2

其中p 为正常数,它的几何意义是: 焦点到准线的距离

重要结论 1.抛物线 y ? 2 px (p>0)的通径(过焦点与 对称轴垂直的弦)长为2p.
2

2.已知AB是过抛物线y2=2px(p>0)的焦

点的弦,F为焦点,A(x1,y1),B(x2,y2):
①|AB|=x1+x2+P ②y1y2=-p2 ③ x 1x 2= p
2

④以AB为直径的圆与抛物线准线相切

4

典型例题: 例1:已知抛物线的标准方程是y2 = 6x, 求它的焦点坐标和准线方程;

变式:已知抛物线的方程是y=-6x2, 求它的焦点坐标和准线方程;

典型例题: 例2:动点P到直线x+4=0的距离减去它

到点(2,0)的距离之差等于2,则P点的
轨迹方程是:_____________

典型例题: 例3:分别求满足下列条件的抛物线的标

准方程,并求出对应抛物线的焦点和准线
方程. (1)过点(-3,2).

(2)焦点在直线x-2y-4=0上.

典型例题:
例4:斜率为1的直线经过y2=4x的焦点, 与抛物线相交于两点A、B,求线段AB的 长.
抛物线y2=2px的焦点弦AB 长公式: |AB|=x1+x2+P 2 |AB|= 1 ? k |x1-x2|

典型例题:
例5:在抛物线y2=2x上求一点P,使得P到焦点F与到
点A(3,2)的距离之和最小,并求出最小值. 解: 如图,设|PQ|为P到准线的距离
Q Q y P P A x

则|PF|=|PQ|
∴|AP|+|PF|=|AP|+|PQ|

0 F

∴当A,P,Q共线时, |AP|+|PF|最小
即P点坐标为(2,2)时, |AP|+|PF|最小, 7 且最小值为 . 2

典型例题:
练:在抛物线y2=2x上求一点P,使得P到准线与到
点A(3,4)的距离之和最小,并求出最小值.
y A

Q
0 F

P
x

典型例题:
例6:设F(1,0),点M在x轴上,点P在y轴上,且 (1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的 方程. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x3,y3)是曲线C 上三点,且 成等差数列, |AF|, |BF|, |DF|

MN ? 2MP PM ? PF

,

当AD的垂直平分线与x轴交于E(3,0)时,
求B点的坐标.


相关文章:
高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学
高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计设计: 曾庆华 上杭二中 点评: 范...?2 py ! (打开课件中的表格,学生迅速完成表格内容! ) 图 形 焦点坐标 准线...
二次函数课件
二次函数课件一:二次函数的定义 笔记: 1、下列函数中,是二次函数的是 . 2...2 3.抛物线 y=x +3x 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限...
北师大版数学选修1-1教案:第2章-抛物线-第一课时参考教...
2.教学重点、难点 教学重点:抛物线的定义及其标准方程。 教学难点:抛物线的概念的形成及标准方程的构建。 3.教学方法和手段 教学方法:以多媒体课件为依托,采用“...
高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计
高二数学《抛物线的定义及其标准方程》教学设计设计: 曾庆华 上杭二中 点评: 范...2 py 的图象关于 x 轴对称,将 替换成 4 (打开课件中的表格,学生迅速完成...
高二数学抛物线典型试题
高二数学测试题—抛物线... 4页 1下载券 高二数学抛物线课件 17页 1下载券 ...高二数学抛物线典型试题 一:选择题 1.若抛物线 y2=2px 的焦点与椭圆 A. ﹣...
抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 初中教育 数学...抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系_初三数学_数学_初中教育...
抛物线及其标准方程教案
四种位置上的抛物线 标准方程及焦点准线 表格对比异同 三、例题讲解 例 1,例 2、 五、作业 强化提高 四、课堂小结(课件展示) 由抛物线的标准方程,熟练写出焦点...
抛物线标准方程说课稿
二、教学方法 采用探究式教学模式 在整个教学过程中以学生为主体(思考、画图、...利用课件演示抛物线的定义。目的是使学生进一步认识到,动点的轨迹类型取决于动点...
福州格致中学选修2-1第二章抛物线教案课件抛物线及其标...
福州格致中学选修2-1第二章抛物线教案课件抛物线及其标准方程 福州高二,福州本地试卷资料,福州五佳教育教研中心,福州高二福州高二,福州本地试卷资料,福州五佳教育教研...
圆锥曲线习题课课件 陈毅 2
圆锥曲线习题课课件解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是: (1)直线的斜率不...2 px 相交于 A、B,以 AB 为直径的圆过抛物线的顶点,证明:直线 2 l:y ?...
更多相关标签: