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(数学 5 必修)第一章:解三角形 [提高训练 C 组] 一、选择题
1、 A 为△ABC 的内角,则 sin A ? cos A 的取值范围是( A. ( 2 ,2) B. (? 2 , 2 ) C. (?1, 2 ] ) D. [? 2 , 2 ]

2、 在△ABC 中,若 C ? 900 , 则三边的比 A. 2 cos

>a?b 等于( c
C. 2 sin



A? B A? B B. 2 cos 2 2

A? B A? B D. 2 sin 2 2
) D. 6 3 )

3、 在△ABC 中,若 a ? 7, b ? 3, c ? 8 ,则其面积等于( A. 12 B.
0

21 2
0 0

C. 28

4、 在△ABC 中, ?C ? 90 , 0 ? A ? 45 ,则下列各式中正确的是(

A. sin A ? cos A B. sin B ? cos A

C. sin A ? cos B


D.sin B ? cos B

5、 在△ABC 中,若 (a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ,则 ? A ? ( A. 90
0

B. 60

0

C. 120

0

D. 150

0

tan A a 2 ? 6、 在△ABC 中,若 ,则△ABC 的形状是( tan B b 2
A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能确定

) D.等腰三角形

二、填空题
7、 在△ABC 中,若 sin A ? sin B, 则 A 一定大于 B ,对吗?填_________(对或错) 8、 在△ABC 中, 若 cos2 A ? cos2 B ? cos2 C ? 1, 则△ABC 的形状是______________。 9、 在△ABC 中,∠C 是钝角,设 x ? sin C, y ? sin A ? sin B, z ? cos A ? cos B, 则 x, y , z 的大小关系是___________________________。 10、 在△ABC 中,若 a ? c ? 2b , 则 cos A ? cos C ? cos A cos C ?

1 sin A sin C ? __________。 3

11、 在 △ABC 中 , 若 2 lg tan B ? lg tan A ? lg tanC, 则 B 的 取 值 范 围 是 _______________。


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