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安徽省阜阳市颍河中学高一数学月月考试题-课件


安徽省阜阳市颍河中学 2015-2016 学年度下学期 3 月份月考 高一数学
第Ⅰ卷 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、选择题(5 分*8=40 分) 1、直线 x ? 3 y ? a ? 0 ( a 为常数)的倾斜角的大小是( A.30 度 B. 60 度 C. 120 度 2、过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( ) A.

x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 3、过点 A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是( A. x ? y ? 5 B. x ? y ? 5 C. x ? y ? 5 或 x ? 4 y ? 0 ) D. 150 度



D. x ? y ? 5 或 x ? 4 y ? 0 2 4、直线 3ax-y-1=0 与直线(a- )x+y+1=0 垂直,则 a 的值是( ) 3 1 1 1 1 A.-1 或 B.1 或 C.- 或-1 D.- 或 1 3 3 3 3 2 2 2 2 5、圆 x +y =1 与圆 x +y =4 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.内含 2 2 6、若直线 y-2=k(x-1)[其中 k 为斜率]与圆 x +y =1 相切,则切线方程为( ) 3 3 A.y-2= (1-x) B.y-2= (x-1) 4 4 3 3 C.x=1 或 y-2= (1-x) D.x=1 或 y-2= (x-1) 4 4 2 2 7、圆(x-1) +y =4 与直线 y=ax+1 的公共点有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.随 a 值变化而变化 8、以 M(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,那么圆 M 的半径 r 的取值范围是( A.0<r<2 B.0<r< 5 C.0<r<2 5 D.0<r<10 二、填空题(5 分*7=35 分) 9、点(2,0)到直线 y=x-1 的距离为_______. 10、已知 P(3, m )在过点 M(2,-1)和 点 N(-3,4)的直线上,则 m 的值是_________。
2 11、点 P(5 a +1,12 a )在圆 ? x ? 1? ? y ? 1 的内部,则 a 的取值范围是_________ 2

)

12、圆(x-1) +(y+1) =1 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是_____. 13、直线 截圆 所得的弦长= 。

2

2

14、请书写 圆的一般式方程_____________________________ 15、已知直线 L:x-y+8=0 与圆 C:(x-1) +(y-1) =2,则 C 上各点 到 L 的距离的最小值为____________. 第Ⅱ卷 三、解答题(75 分) 16、(16 分)求适合下列条件的直线方程: (1)经过点 P(3,2) ,且在两坐标轴上的截距相等; (2)经过点 A(-1,-3) ,倾斜角等于直线 y=x 的倾斜角的 2 倍。
2 2

1

17、(8 分)求以 A(?1, 2), B(5, ?6) 为直径两端点的圆的方程。

18、(24 分)已知直线 : (Ⅰ)求交点 的坐标; (Ⅱ)求过点 (Ⅲ)求过点 且平行于直线 : 且垂直于直线 :

与 : 的直线方程; 直线方程.

的交点为



2

19、(13 分)过点 A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的 圆的方程。

20、 (14)已知圆 C:(x-a) +(y-2) =4(a>0)及直线 l:x-y+3=0,当 直线 l 被圆 C 截得的弦长为 2 3时,a 的值

2

2

(部分)答案仅供参考 一、选择题 2 1 4、解析:选 D.由 3a(a- )+(-1)×1=0,得 a=- 或 a=1. 3 3 2 2 2 2 5、解析:选 D.圆 x +y =1 的圆心为(0,0),半径为 1,圆 x +y =4 的圆心为(0,0),半径为 2,则圆心距 0< 2-1=1,所以两圆内含. 6、解析 :选 B.数形结合答案容易错选 D,但要注意直线的表达式是点斜式,说明直线的斜率存在,它与 直线过点(1,2)要有所区分. 7、解析:选 C.直线 y=ax+1 过定点(0,1),而该点一定在圆内部. 三、解答题 16、解 (1) 设直线 l 在 x,y 轴上的截距均为 a, 若 a=0,即 l 过点(0,0)和(3,2) , ∴l 的方程为 y= x,即 2x-3y=0. 若 a≠0,则设 l 的方程为 ? ∵l 过点(3,2) ,∴ ?
3 a

2 3

x a

y ?1 , b

2 ?1, a

∴a=5,∴l 的方程为 x+y-5=0, 综上可知,直线 l 的方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0. (2)所求直线方程为 y=-1,

18、解:(Ⅰ)由 所以点 的坐标是 . 平行,

解得

(Ⅱ)因为所求直线与 把点 的坐标代入得

所以设所求直线的方程为 故所求直线的方程为 (Ⅲ)因为所求直线与 垂直, 所以设所求直线的方程为 把点 的坐标代入得 . .

. ,得 .

. ,得 .

故所 求直线的方程为

3


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