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高三数学试卷(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、复数 z ? (1 ? 2i)i ,则复数 z 的共轭复数 z 在复平面内对应的点的坐标为( A. ? ?2,1? B. ? 2, ?1? C. ? 2,1? D. ? ?2, ?1? ) 2、已知集合 A ? {x | 2

x?1 ? 4}, B ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} ,则 A A. ?x | x ? 3? B. ?x | x ? 3? C. ?x | ?1 ? x ? 3? (CR B) 等于( ) D. {x | x ? 3 或 x ? ?1} 3、双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的离心率为 2,则其渐近线的方程为( a 2 b2 ) A. y ? ? 3 x 3 B. y ? ? 2 x 2 C. y ? ? 3x D. y ? ?2 x ) 4、设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S3 ? 6, a1 ? 4 ,则公差 d 等于( A.-2 B.1 C. 5 3 D.3 5、为了了解某学校 1500 名高中男生的身体发育情况,抽查了 该校 100 名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频 率分布直方图,据此估计该校高中男生体重在 70~78kg 的人数 为( ) B.210 C.180 D.60 A.240 6、已知两个单位向量 a, b 的夹角为 60 , c ? (1 ? t )a ? tb ,若 b ? c ? ? ,则实数 t 的取值范围是( ) A.2 B.-2 C. 1 2 1 2 D. ? 1 2 7、执行如图所示的程序框图所表述的算法,若输出的 x 的值为 48, 则输入 x 的值为( A.3 B.6 ) C.8 D.12 8、函数 y ? x ln x x 的图象大致是( ) 9、某四面体的三视图如图所示,则该四面体的六条棱的长度中, 最大值的是( A. 2 5 C. 2 7 ) B. 2 6 D. 4 2 1 1 ? sin 2 x sin ? ? cos 2 x cos ? ? sin( ? ? )(0 ? ? ? ? ) , 将函数 f ? x ? 的 2 2 2 ? ? 1 图象向右平移 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象,且 g ( ) ? ,则 ? 等于( ) 12 4 2 ? ? ? 2? A. B. C. D. 3 6 4 3 10、 已知函数 f ? x ? ? 11 、抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的交点为 F ,已知点 A, B 为抛物线上的两个动点,且满足 ?AFB ? 120 过弦 AB 的中点 M 作抛物线准线的垂线 MN ,垂足为 N ,则 AB MN 的最小值为( ) A. 3 3 B. 2 3 3 C.1 D. 3 12 、 已 知 1 ? k ? 1 , 函 数 f ? x ? ? 2 x ? 1 ? k 的 零 点 分 别 为 x1 , x2 ( x1 ? x2), 函 数 3 k g ? x ? ? 2x ?1 ? 的零点分别为 x3 , x4 ( x3 ? x4 ) , 则 ( x4 ?x3 ) ?( x2 ?x1 ) 的最小值为 ( ) 2k ? 1 A.1 B. log2 3 C. log2 6 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题

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