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等差数列 (1)基本量的运算


二连浩特市第一中学高三年级一轮复习

导学案

必修 5 数列

数列编号 5

主备:王婷

编号:30 (A)4

时间: 2014--11 (B) 1

姓名: (C)-4

组内编号: (D)-14

r />审核: )

教师评价:

第 1 课时
【学习目标】高考考查的热点

等差数列及其前 n 项和
等差数列的基本运算

3.已知{an}是等差数列,且 a3+a9=4a5,a2=-8,则该数列的公差是(

4

1.以选择题、填空题的形式考查等差数列的基本运算与性质 2.在解答题中与等比数列、数列求和等问题综合考查

4.在等差数列{an}中,a5=10,a12=31,则该数列的通项公式为________.

【考纲要求】
1.理解等差数列的概念 2.掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式 5.在等差数列{an}中,d=2,a15=-10,则 S15=________. 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题 4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系 【规律与方法】1.等差数列运算问题的通性通法 (1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项 a1 和公差 d,然后由通项公式或前 n 项和公式转化为方 程(组)求解. (2)等差数列的通项公式及前 n 项和公式,共涉及五个量 a1,an,d,n,Sn,知其中三个就能求另外两个, 体现了方程的思想

【拓展延伸】
1.(2013·江西师大附中模拟)已知{an}为等差数列,且 a7-2a4=-1,a3=0,则公差 d=( (A)-2

1 (B) - 2

1 (C) 2

)

(D)2

【基础演练】
1.(2013·安徽高考)设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,S8=4a3,a7=-2 求(1)a9= 解答: ;求 Sn.

2.(2013·宁德模拟)设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 a2=1,a4=5,则 S5 等于( (A)7 (B)15 (C)30 (D)31

)

3.(2013·皖北模拟)已知公差不为 0 的等差数列{an}满足 a1,a3,a4 成等比数列,Sn 为{an}的前 n 项 和,则

S3 ? S 2 的值为_________. S5 ? S3

2.(2014·南京模拟)等差数列{an}的前 n 项和记为 Sn.已知 a10=30,a20=50. ①求通项 an; 解答;

②若 Sn=242,求 n 解答:.

满分意识!精确的每一个计算!

二连浩特市第一中学高三年级一轮复习

导学案

必修 5 数列

数列编号 5

主备:王婷 )

编号:30

时间: 2014--11

姓名:

组内编号:

审核:

教师评价:

4. (2013· 新课标全国卷Ⅰ)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 Sm-1=-2,Sm=0,Sm+1=3,则 m=( A.3 解答: B.4 C.5 D.6

6.(2013·四川高考)在等差数列{an}中,a1+a3=8,且 a4 为 a2 和 a9 的等比中项,求数列{an}的首项、 公差及前 n 项和. 解答:

5 (2012·泉州模拟)已知等差数列{an}中, a5=1,a3=a2+2,则 S11=_________.

7..设 a1,d 为实数,首项为 a1,公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和 Sn 满足 S5S6+15=0. (1)若 S5=5,求 S6 及 a1. (2)求 d 的取值范围.

5.(2014·襄阳模拟)在等差数列{an}中,若 a4+a6+a8+a10+a12=90,则 a10- 1 a14 的值为(

3

)

A.12 解答:

B.14

C.16

D.18

【课后反思】 1.我做错的题: 2.错误原因: 3.改进措施: 4.我的收获:
满分意识!精确的每一个计算!




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