当前位置:首页 >> 数学 >>

第一章解三角形章末复习


济南市长清中学 高二
编号:B5-5 课型:复习课 编制人: 李震

数学 导学案
审核人: 李震 年级主任: 班级: 姓名:

课题:第一章、解三角形 一、知识导学: 个性笔记

【对、群学内容】 二、重难点探究 探究一、利用正、余弦定理解三角形 1 在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 cos 2C=- .(1)求 sin C 的值; 4 (2)当 a=2,2sin A=sin C 时,求 b 及 c 的长.

探究二、三角形解的个数的确定 已知 a=2,b=m,A=60°,解三角形时只有一解,求 m 的取值范围.

第 1 页 共 5 页

济南市长清中学
探究三、利用正弦定理、余弦定理判断三角形的形状 在△ABC 中,a,b,c 分别为内角 A,B,C 的对边,且 2asin A=(2b+c)sin B+(2c+b)·sin C. (1)求 A 的大小;(2)若 sin B+sin C=1,试判断△ABC 的形状.

探究四:正弦定理和余弦定理的实际应用 如图,A,B 是海面上位于东西方向相距 5(3+ 3)海里的两个观测点,现位于 A 点北偏东 45°, B 点北偏西 60°的 D 点有一艘轮船发出求救信号,位于 B 点南偏西 60°且与 B 点相距 20 3海里 的 C 点的救援船立即前往营救,其航行速度为 30 海里/时,该救援船到达 D 点需要多长时间?

巩固练习: 1、在 △ ABC 中, a , b, c 分别是三个内角 A, B, C 的对边.如果

?a

2

? b 2 ? ? sin ? A ? B ? ? ? a 2 ? b 2 ? ? sin ? A ? B ? , 且 A ? B .求证: △ ABC 为直角三角形

第 2 页 共 5 页

济南市长清中学
2、在 △ ABC 中, a , b, c 分别是三个内角 A, B, C 的对边,已知 c ? 2, C ? 面积等于 3 ,求 a, b; (2)若 sin B ? 2sin A ,求 △ ABC 的面积。

?
3

, (1)若 △ ABC 的

3、在 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 对边分别为 a 、 b 、 c ,求证:

a 2 ? b 2 sin ? A ? B ? ? c2 sin C

4、 在 △ ABC 中,a , b, c 分别是三个内角 A, B, C 的对边,且 4sin 的度数; (2)若 a ? 3, b ? c ? 3. 求 b, c 的值

2

B?C 7 ? cos 2 A ? (1) 求角 A 2 2

第 3 页 共 5 页

济南市长清中学
5 、 在 △ ABC 中 , ?A、?B、?C 所 对 的 边 长 分 别 为 a、b、c , 设 a、b、c 满 足 条 件

b 2 ? c 2 ? bc ? a 2 和 b

c

?1 2 ?

3 ,求 ? A 和 tan B 的值

6、已知 ?ABC 中,角 A,B,C,所对的边分别是 a, b, c ,且 2 a 2 ? b2 ? c 2 ? 3ab ; (1)求 sin 2

?

?

A? B 2

(2)若 c ? 2 ,求 ?ABC 面积的最大值。

7、设函数 f ( x) =m·n,其中向量 m=(2, 2 cos x ),n=( 3 sin 2 x , 2 cos x ),x∈R. (1)求 f ( x) 的最大值、最小正周期及单调增区间。 (2)在△ABC 中,a,b,c 分别是 A,B,C 的对边, f ( A) =4,a= 3 ,b+c=3(b>c),求 b, c 的值.

【课后小结】

第 4 页 共 5 页

济南市长清中学

第 5 页 共 5 页


相关文章:
第一章解三角形章末检测B
9 (1)求 a,c 的值; (2)求 sin(A-B)的值. 8 答案 解析 C 第一章解三角形章末检测 B 1 答案 2. 答案 2 2 B 解析 C 解析 2 因为 a>b,A=...
人教版第一章解三角形复习课(含详细答案)
第一章 章末复习课 课时目标 1.掌握正弦定理、余弦定理的内容,并能解决一些简单的三角形度量问题. 2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和...
第一章_解三角形章末测试题1
第一章_解三角形章末测试题1_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档第一章_解三角形章末测试题1_数学_高中教育_教育专区。《解三角形...
第一章解三角形知识点复习及经典练习
第一章解三角形知识点复习及经典练习_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修五 高中数学必修五第一章解三角形知识点复习及经典练习 1.正弦定理: 一、...
高中数学必修五第一章解三角形期末复习
高中数学必修五第一章解三角形末复习 - 一. 构成三角形个数问题 ) 1.在 ?ABC 中,已知 a ? x, b ? 2, B ? 45? ,如果三角形有两解,则 x 的...
第一章 解三角形复习
第一章 解三角形复习 - 必修 5 第一章 解三角形复习课 【知识要点】 一、正弦定理: a b c ? ? ? 2R sin A sin B sin C 1、正弦定理适用的最基本...
高一必修五第一章解三角形复习
高一必修五第一章解三角形复习 - 高中数学必修 5 一、知识点总结 第一章 解三角形复习 【正弦定理】 1.正弦定理: a b c ? ? ? 2 R (R 为三角形...
高一必修五第一章解三角形复习 答案版
高一必修五第一章解三角形复习 答案版_英语_高中教育_教育专区。必修五第一章解三角形复习答案版 高中数学必修 5 一、知识点总结 第一章 解三角形复习 【正弦...
第一章 章末复习提升
第一章 章末复习提升 - 一、本章知识网络 二、题型探究 题型一 利用正弦、余弦定理解三角形 1.解三角形的四种类型 已知条件 一边和两角(如 正弦定理 a,B,C...
第一章 解三角形小结与复习(经典)
第一章 解三角形小结与复习(经典)_数学_高中教育_教育专区。第一章 解三角形小结与复习 【知识归类】 1.正弦定理:在△ABC 中, a b c ? ? ? 2R sin ...
更多相关标签: