当前位置:首页 >> 数学 >>

导数复习(提高)


第五讲——“一诊”导数专题复习
一、知识梳理: 1、 与导数有关的概念: 2、 导数几何意义: 3、 求导公式: 4、 导数的应用:单调性、极值、最值: 5、 通过导数研究:函数图象、探讨恒成立和有解问题、证明不等式等。 二、经典试题: 1、一个物体的运动方程为 s ? 1 ? t ? t 其中 s 的单位是米, t 的单位是秒,
2

么物体在 3 秒末的瞬时速度是( A. 7 米/秒 B. 6 米/秒

) C. 5 米/秒 D. 8 米/秒

2、设 f '(x)是函数 f(x)的导函数,y=f '(x)的图象如右图所示,则 y=f(x)的图象最有可 能的是 ( )
y y y y

y

2

O 1

2

x

O

1

2

x

1

x

O 1

2

x

O

1

2

x

(A)

(B)

(C)

(D) )

3、设 函数 f ( x ), g ( x )在[ a , b ]上可导 , 且 f ?( x ) ? g ?( x ), 则当 a ? x ? b 时 , 有 (
A. f ( x ) ? g ( x ) C . f ( x) ? g (a ) ? g ( x) ? f (a )
3 2

B. f ( x ) ? g ( x ) D . f ( x ) ? g (b ) ? g ( x ) ? f (b )

4、 a>0, 若 b>0, 且函数 f(x)=4x -ax -2bx+2 在 x=1 处有极值, ab 的最大值等于( 则 A.2 B.3 C.6 D.9 ln 3 ln 4 ln 5 a? ,b ? ,c ? 5、若 ) 3 4 5 则( A. a< b < c B. c < b < a C. c < a < b
2

)

D. b < a < c )

6、设函数 f(x) ? xsinx 在 x ? x 0 处取得极值,则 (1 ? x 0 )(1 ? cos 2 x 0 ) 的值为( A.0 B.1
3 2 /

C.2
/

D.3

7、已知 f ( x ) ? x ? x f (1) ? x ,则 f ( 2 ) = 8、函数 y=x3-3x2+x 的图象上过原点的切线方程_____________________________. 9、函数 f ( x ) ? x ? ax ? ( a ? 6 ) x ? 1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是__________.
3 2

10、设直线 x=t 与函数 f(x)=x2,g(x)=lnx 的图象分别交于点 M,N,则当|MN|达到最小时 t 的值为_________________.

11、设 a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0). (Ⅰ)令 F(x)=xf' ,讨论 F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值; (x) (Ⅱ)求证:当 x>1 时,恒有 x>ln2x-2a ln x+1

. 12、设函数 f ( x ) 定义在 (0, ?? ) 上, f (1) ? 0 ,导函数 f ?( x ) ? (1)求 g ( x ) 的单调区间和最小值;
1 (2)讨论 g ( x ) 与 g ( ) 的大小关系; x
1 x

, g ( x ) ? f ( x ) ? f ?( x ) .

(3)是否存在 x 0 ? 0 ,使得 | g ( x ) ? g ( x 0 ) |? 范围;若不存在,请说明理由.

1 x

对任意 x ? 0 成立?若存在,求出 x 0 的取值


相关文章:
导数复习知识点总结
导数复习知识点总结_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数高考数学复习详细资料——导数概念与运算知识清单 1.导数的概念 函数 y=f(x),如果自变量 x 在 x 0...
导数复习(提高)
导数复习(文) 10页 免费 导数复习 6页 免费 导数练习 2页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
导数复习导数大题练习(含详解答案)
导数复习导数大题练习(含详解答案)_数学_高中教育_教育专区。很典型的导数大题练习,适合复习用。导数经典大题: 1、已知函数 f(x)=(2x2―kx+k)·e-x (Ⅰ...
导数的经典练习题
导数的经典练习题_数学_高中教育_教育专区。导数经典练习题及详解答案 1.函数 y=x+2cosx 在[0, ( A. 0 ) B. ? ]上取得最大值时,x 的值为 2 ? 6...
导数复习讲义
高中数学复习讲义 第十二章 导数及其应用【知识图解】 平均速度 瞬时速度 基本初等函数导数 公式、导数运算法则 平均变化率 瞬时变化率 导数 微积分基本定理 定积分...
导数提高分类经典复习讲义
导数综合分类常考易错题型讲解一、复合函数求导 1、函数 y ? x ? e1?cos x...? 2 0 ( x ? sin x)dx ; 提高练习 1、由曲线 y=x ,y=x 围成的...
导数复习经典例题分类(含答案)
导数复习经典例题分类(含答案)_数学_高中教育_教育专区。导数复习;还在找什么;一个现成的经典资料送给你!导数解答题题型分类之拓展篇(一)编制:王平审阅:朱成 ...
导数复习
导数复习_数学_高中教育_教育专区。高三一轮复习理科 第1 讲 导数的概念及运算...探究提高 含参函数的最值问题是高考的热点题型, 解此类题的关键是极值点 与...
导数知识点汇总
导数知识点汇总_数学_高中教育_教育专区。导数 1.导数的几何意义: 函数 y ? ...锐角 D. 钝角 【提高题】 1.设点 P 是曲线 y ? 围是 1 2 1 x ? ...
导数复习经典例题分类( 一)
导数复习经典例题分类( 一)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。适合高二初学,以基础训练为主 导数解答题题型分类之拓展篇题型一:最常见的关于函数的单调区间;极值;...
更多相关标签: