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如何学好高中数学---高中一年级学生入学教育


如何学好高中数学---高中一年级学生入学教育 (作者:祁润祥)
高中一年级的新同学们,当你们踏进高中校门,漫步在优美的校园时,看见老师严谨 而热心的教学和师兄、师姐深切的关怀时,我想你们会暗暗决心:争取学好高中阶段的各门 学科。在新的高考制度“3+x+综合”普遍吹散全国大地之时,代表人们基本素质的“3”科 中,数学是最能体现一个人的思维能力,判断能力、反应敏捷能力和聪明

程度的学科。数学 直接影响着国民的基本素质和生活质量,良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基 础, 高中阶段则应可能充分反映学习者对数学的不同需求, 使每个学生都能学习适合他们自 己的数学。 一、高中数学课的设置 高中数学内容丰富,知识面广泛,这就导致了课堂容量加大。我们洛阳市采用的是新课 标人教 A 版,这套教材划分成必修和选修两部分.其中,必修课程由 5 个模块构成,分别是必修 1,必
修 2,必修 3,必修 4,必修 5;共五本书,选修课程分成 4 个系列,其中系列 1 是文科生学习的教材,分 别为选修 1-1,选修 1-2 两本书,系列 2 是理科生学习的教材,分别为选修 2-1,选修 2-2,选修 2-3 共三本 书,选修课程是由若干个模块组成,系列 3、系列 4 由若干专题组成将有:高一年级上学期学完必修

一必修二两本书, 下学期学期必修三必修四两本书。 一般地, 在高一上学期结束有数学会考、 高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容,高三进行全面复习,备战“高考”。 二、初中数学与高中数学的差异。 1、知识差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛,一部 分知识是对初中的数学知识推广和引伸,如:初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内 的,但实际当中也有 7200 和“—300”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表 示包括正、负在内的所有大小角;一部分是初中数学没有涉及的新内容。又如:高中要学习 《立体几何》,将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积;还将学习“排列组合”知 识,以便解决排队方法种数等问题。如:①三个人排成一行,有几种排队方法, =6 种); ( ②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛场次?(答: =3 种)高中将学习统计这些排列的 数学方法。 初中中对一个负数开平方无意义, 但在高中规定了 i2=--1,就使-1 的平方根为±i. 即可把数的概念进行推广, 使数的概念扩大到复数范围等。 这些知识同学们在以后的学习中 将逐渐学习到。 2、学习方法的差异。 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解 知识点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到 课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、 课后老师布置作业 对知识的反反复复理解,直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生 对知识的反反复复理解 同时学习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师 布置课外题量虽然相对初中减少,但难度加大,当天老师讲过的内容,同学们务必在课下挤 时间复习巩固加深理解, 否则第二天学习新课会更加吃力, 甚至会听不懂, 如果不及时补上, 你拉掉的内容会越来越多,对学习就会产生厌恶情绪,从此上数学课就像听天书,变成了煎

熬,所以同学们一定要按照老师的要求,除了认真完成课后作业外,一定再回顾思考一下当 天所学的内容,从而达到真正的理解,消化吸收。很多在高一没有打好基础的同学,到了高 二直接放弃了数学的学习, 到学校也成了混日子。 我不希望看到我们班的任何一位同学走到 这一步。 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将相初中那样监督每个学生的作 业和课外练习,就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。 3、学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已 反复训练, 老师把要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大量的 训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高中的 知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典 型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使 学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全 面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型题 和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,也是这个时代的要求,我们生活在一个 瞬息万变的时代,知识更新速度加快,高中的学习不是要把你们变成两脚书柜,只会会一些 定理公式,死记硬背一些英语单词,或是只知道一些干巴巴的历史事件,这些对你们今后踏 入社会几乎没有任何用处, 那我们进入高中学习是为了什么呢?而是让你们在学习的过程中 锻炼自己的意志力,培养自己的思维能力,提高自己的学习能力,只有具备了较强的学习能 力,你才能不断高效的获取知识,适应时代的发展,才能找到让自己生存下来的工作,甚至 过上高质量的生活的工作高中学习生活的过程是磨练意志的过程, 是学会克服困难不断进步 的过程,是提高自己的学习能力的过程,是让自己变得坚强的过程。在高中的学习当中,无 论是可课堂上还是课下,你们会遇到对学习厌烦的时候,对未来对自己失去信心,觉得生活 没有意义无聊的时候,这个时候你们要学会忍耐,坚持,逼迫自己去坚持,另一方面要学会 调整自己, 给自己积极的心理暗示, 挺一挺真的就过去了, 相信柳暗花明, 这不是在说空话, 而是每一位从高中走过的莘莘学子的切身经验。 勇敢乐观的去面对生活, 积极努力地想办法 化解困难。请相信我,同学们,你们三年的努力,在三年后一定会有回报的。就像现在坐在 洛一高轴一中拖一高的教室,那些优秀的学生们,那是他们初中三年努力的回报。你们今天 坐在十五中的教室,是你们初中没能踏实勤奋的学习所付出的代价,还好,你们的父母不惜 自己的血汗钱,又给了你们上高中的机会,又给了你们弥补过失改变命运的机会,你能不能 把握住这个机会,就看高中这三年你该怎么度过,我希望大家能够好好想一想。以及他从一 个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生, 最精彩的人生是人在一生学习,靠的自学最终达到了自强。 4、思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到 了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么 就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就

不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细 高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、 高中数学知识的多元化和广泛性 致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。 深刻、严密的分析和解决问题 5、定量与变量的差异 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生 在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局 限地解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地、 广泛地应用代数的可变性去探索问题的 普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨 论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。 另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用 的数学思想。 三、如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半, 高中数学课即将开始与初中知识有联系, 但比初中数学知识 系统。高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的 作用,它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程 思想、 数形结合思想等, 它也是高考的重点, 近年来, 高考压轴题都以函数题为考察方法的。 高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以上。 1、 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过: “知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。 ”意思说, 干一件事, 知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学,喜欢学, 这就是兴趣。兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其 中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐 趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程, 这自然会变为立志学好数学, 成为数学学习的成 功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1) 课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。 (2) 听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老 师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思 考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。 (3) 思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产 生的? (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实

生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只 有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。 2、 建立良好的学习数学习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。 建立良好的学习数 学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动 手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的 特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知 识面和培养自己再学习能力。 3、 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问 题能力共五大能力。 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。 在平时学习中要注意 开发不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞 赛等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度 抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用 中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如 对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是 为数学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参 与,最终达到自己各方面能力的全面发展。 四、其它注意事项 1、 注意化归转化思想学习。 人们学习过程就是用掌握的知识去理解、 解决未知知识。 数学学习过程都是用旧知识引 出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础,如果能把 新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。可见,学习就是不断地化归转化,不断地 继承和发展更新旧知识。 2、学会数学教材的数学思想方法。 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思 想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内 容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系, 抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。 课堂学习是数学学习的主战场。 课堂中教师通过讲解、 分解教材中的数学思想和进行数 学技能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的 数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中,教师

的课堂教学往往有以下理解:①从定义角度求 3、-5 的相反数,相反数是 的数是_____.② 从数轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的。 (关于原点对称的点)③从绝对值 角度理解:绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗? 这些不同角度的教学会开阔学生思维, 提高思维品质。 望同学们把握好课堂这个学习的主战 场。 五、学数学的几个建议。 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课 外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做 到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果 朔因把错 误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 同学们在高中有优美的学习环境,有一群乐于事业的热心教师,全体教师经验丰富,他 们甘愿为你们做铺路石直至你们走进高等学校大门。 我们数学组的全体教师一定会使你们成 为数学学习的成功者


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