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指数函数和对数函数单元测试题及答案


指数函数和对数函数单元测试题
一 选择题 1 如果 A B ,那么 a、b 间的关系是 C D 【 】

2 已知 A 第一象限 B

,则函数 第二象限 C 第三象限

的图象必定不经过 D 第四象限 【 C ,则 D D 的解集是 】





3 与函数 y=x 有相同图象的一个函数是 A 4 已知函数 A B C B ,且 的反函数为

,且 【 】

5 已知函数 A B C

在 D

上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是





6 已知函数 A B C

的值域是

,则它的定义域是 D





7 已知函数 A B C

在区间 D

是减函数,则实数 a 的取值范围是

【 】

8 已知 A1 9 函数 A B 2

,则方程 C 3 D 4

的实数根的个数是

【 】

的定义域为 E, 函数 B C D ,则函数

的定义域为 F, 【 】 则

10 有 下 列 命 题 : 1 ) 若 ( ,则函数 象关于 x 轴对称; (4)函数 是 【 】

的图象关于 y 轴对称; 2)若 ( 与 的图

的图象关于原点对称; (3)函数 与函数 的图象关于直线

对称 。其中真命题

A (1) (2)

B (1) (3) C (1) (4) (2) (3)

D (1) (3) (2) (4)

二 填空题

11 函数

的反函数是______ 。12

的定义域是______ 。

13 函数 14 函数 三 解答题 1 求下列函数的定义域和值域

的单调减区间是________。 的值域为 R,则实数 a 的取值范围是__________.

(1)

(2)

2 求下列函数的单调区间

(1)

(2)

3 已知函数 (1)求 的定义域; (2)讨论 的单调性; (3)解不等式 。

4 已知函数 (1)证明: 在 上为增函数; (2)证明:方程 =0 没有负数根。

参考答案
一选择题 BADBC BCBDD

二 填空题 11 三 解答题 1 求下列函数的定义域和值域

12

13

14



(1) 定义域 值域 2 求下列函数的单调区间 定义域 值域

(2)



(1)

(2)

减区间

,增区间

减区间



3 已知函数 (1)求 解 (1) (2) 在 的定义域; (2)讨论 ,又 上单调增。 的单调性; (3)解不等式 ,所以 ,所以定义域 。 。

(3) ,所以

, ,所以解集

,即

2 已知函数 (1)证明: 在 上为增函数; (2)证明:方程 =0 没有负数根。

证明: (1)设 ,

, 在

, 上为增函数。

(2)设 矛盾。 所以方程

,则

,由

=0,必须

,则

,与

=0 没有负数根。


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