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2.4(2015文)指数与指数函数(知识点)


2.4 指数与指数函数 一、根式 1.根式的概念 根式的概念 符号表示 备注

一般地,如果



么 x 叫做 a 的 n 次方根 当 n 为奇数时,正数的 n 次方根是一个正数,负数 的 n 次方根是一个负数 当 n 为偶数时,正数的 n 次方根有两个,它们互为 相反数 负数没有偶次方根 零的 n 次方根是零

2.两个重要公式

有意义 二、有理指数幂 1.分数指数幂的表示 (1)正数的正分数指数幂:

1

(2)正数的负分数指数幂:

(3)0 的正分数指数幂是 0,0 的负分数指数幂无意义 2.有理指数幂的运算性质

三、指数函数的图像与性质 1.指数函数的定义

一般地,函数 义域为 2. 指数函数的图像与性质

叫做指数函数,其中 是自变量,函数的定

图像

定义域

2

值域

过定点

性质

在 函数

上是单调增 在 函数

上是单调减

3.指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示, 其中

在 轴右侧,图象从上到下相应的底数由小变大; 在 轴左侧,图象从下到上相应的底数由大变小. (无论在 轴的左侧还是右侧,底数按逆时针方向变大)

3

4


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