当前位置：首页 >> 数学 >>
数列之 求前n项和之 分组求和
目标 计划 行动 反思 搏 我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？
数列之 求前 n 项和之 分组求和
1.求数列的前 n 项和： 1 ? 1,
1 1 1 ? 4, 2 ? 7,? ? ?, n ?1 ? 3n ? 2 ，… a a a
[
2.
答案
1.解：设 S n ? (1 ? 1) ? (
1 1 1 ? 4) ? ( 2 ? 7) ? ? ? ? ? ( n ?1 ? 3n ? 2) a a a
[
将其每一项拆开再重新组合得
1 1 1 ? 2 ? ? ? ? ? n ?1 ) ? (1 ? 4 ? 7 ? ? ? ? ? 3n ? 2) a a a (3n ? 1)n (3n ? 1)n 当 a＝1 时， S n ? n ? ＝ 2 2 1 1? n 1? n a ? (3n ? 1)n ＝ a ? a ? (3n ? 1)n 当 a ? 1 时， S n ? 1 a ?1 2 2 1? a S n ? (1 ?
2.奇数项组成以 a1 ? 1 为首项，公差为 12 的等差数列，偶数项组成以 a2 ? 4 为首项，公比为 4 的等比数列； 当 n 为奇数时，奇数项有
n ?1 n ?1 项，偶数项有 项， 2 2
n ?1 n ?1 (1 ? 6n ? 5) 2 4(1 ? 4 ) (n ? 1)(3n ? 2) 4(2n?1 ? 1) ∴ Sn ? 2 ， ? ? ? 2 1? 4 2 3 n 当 n 为偶数时，奇数项和偶数项分别有 项 ， 2 n n (1 ? 6n ? 5) 4(1 ? 4 2 ) n(3n ? 2) 4(2n ? 1) ∴ Sn ? 2 ， ? ? ? 2 1? 4 2 3
[来源:学科网 ZXXK]
? (n ? 1)(3n ? 2) 4(2n ?1 ? 1) ? ? ? 2 3 所以， Sn ? ? n ? n(3n ? 2) ? 4(2 ? 1) ? 2 3 ?
(n为奇数)
．
(n为偶数)
第 -1- 页 共 1 页 专注 轻重缓急 劳逸结合
- 数列前n项和的求和公式
- 数列前n项和的求和公式_数学_高中教育_教育专区。高考数列求前n项和公式 ...2 ? 四、分组法求和 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类...
- 数列分组求和法
- 1-3 由题悟法 分组转化法求和的常见类型 (1)若 an=bn± cn, 且{bn}, {cn}为等差或等比数列, 可采用分组求和法求{an}的前 n 项和. ? ?bn,n为...
- 数列前n项和求和方法集锦(错位相加法,分组求和法等)
- 一.求和方法大集锦 求和方法大集锦 1.分组求和法 分组求和法: 分组求和法就是将数列的项分成二项,而这两项往往是常数或是等差(比)数列,它们的和当然就好求 ...
- 求数列前N项和的七种方法(含例题和答案)
- 求数列前N项和的七种方法(含例题和答案)_数学_高中教育_教育专区。求数列前 ...? 2 2 2 (分组求和)= n(n ? 1) 2 (n ? 2) 2 练习:求数列1 2 ...
- 数列前n项和的求法
- ? ? (2n ? 1) x n?1 例 7: 求数列 2 4 6 2n , 2 , 3 ,? ? ?, n ,? ? ? 前 n 项的和. 2 2 2 2 四、分组法求和(并项法) 有一类...
- 17.已知等差数列{}的首项a2=5,前4项和=28.(Ⅰ)求数列{}...
- 简答题12分 文科数学 由数列的前几项求通项、分组转化法求和 17.已知等差数列{}的首项a2=5,前4项和=28.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若=,求数列{}的...
- 数列之 求前n项和之 问题锦集
- 数列之 求前n项和之 问题锦集_数学_高中教育_教育专区。目标 计划 行动 反思...分组转化求和法;6.并项求和法题型一:公式法 直接利用等差数列、等比数列的前 ...
- ...数列求和之并项求和与分组求和法
- 第11季等比数列及数列综合:第4节 数列求和之并项求和与分组求和法_数学_高中...?an+2a ?,求数列{bn}的前 n 项和 Sn. n 【变式探究】 在等差数列{an...
- 数列求和裂项法_错位相减法_分组求和法
- 数列求和裂项法_错位相减法_分组求和法_数学_高中教育_教育专区。数列,数列详细...例 3、已知数列的的通项,求数列的前 n 项和: (1) a n ? 1 n(n ? ...
- 数列求和分组训练
- 课时跟踪检测(三十三) 数列求和 1.若数列{an}的通项公式是 an=(-1)n(2n...数列. (1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an· n}的前 n 项和. 3a...
- 数列分组求和 | 数列分组求和法 | 数列分组求和法例题 | 数列分组求和例题 | 等差数列中项求和公式 | 数列中奇偶项求和问题 | 无穷项等比数列求和 | 等差数列求和公式项数 |
