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2014年北京市17区一模试题汇编9.四边形.莹


2014 年北京市 17 套一模试题汇编 四边形
(2014 昌平一模) 19. 已知: BD 是四边形 ABCD 的对角线, AB⊥BC, ∠C=60°, AB=1, BC= 3 ? CD= 2 3 . (1)求 tan∠ABD 的值; (2)求 AD 的长.
B D A C

3,

(2014 朝阳一模)19.如图

, △ABC 中, BC ? AC ,点 D 在 BC 上,且 CA ? CD , ?ACB 的平分线 交 AD 于点 F , E 是 AB 的中点,连接 EF . (1)求证: EF //BD ; (2)若 ?ACB ? 60? , AC ? 8 , BC ? 12 ,求四边形 BDFE 的面积.

(2014 大兴一模)19.已知:如图,正方形 ABCD 中,点 E 为 AD 边的中点,联结 CE. 求 cos∠ACE 和 tan∠ACE 的值.

1

(2014 东城一模)19. 如图,将一张矩形纸片 ABCD 沿直线 MN 折叠,使点 C 落在点 A 处,点 D 落 在点 E 处,直线 MN 交 BC 于点 M,交 AD 于点 N. (1)求证:CM=CN; (2)若△ CMN 的面积与△ CDN 的面积比为 3:1,且 CD=4,求线段 MN 的长.

(2014 房山一模)19.已知:如图,在△ABC 中,点 D 是 BC 中点,点 E 是 AC 中点,且 AD

⊥BC,BE⊥AC, BE,AD 相交于点 G,过点 B 作 BF∥AC 交 AD 的延长线于点 F, DF=6. (1) 求 AE 的长; (2) 求
S S
AEG FBG

的值.

A

E G D B

C

F

(2014 丰台一模)19. 如图,在 ABCD 中, E、F 分 别为边 AB、CD 的中点, BD 是对角线,过 A 点
作 AG ∥ DB 交 CB 的延长线于点 G. (1)求证:四边形 DEBF 是平行四边形;

, ?C ? 60°, BC =2 ,求四边形 DEBF 的 (2)如果 ?G ? 90°
面积.

D

F

C

A

E

B

G

2

(2014 海淀一模)19.如图,在 △ABC 中, ?ACB ? 90? , ?ABC ? 30? , ,以 AC 为边在 △ABC 的外部作等边 BC ? 2 3 错误!未找到引用源。
D C

△ACD ,连接 BD .
(1)求四边形 ABCD 的面积; (2)求 BD 的长.
A B

(2014 怀柔一模)19.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠ABC=45°,E、F 分别在 CD 和 BC 的延长线上, AE∥BD,∠EFC=30°, AB=2.求 CF 的长.
E A B C D F

(2014 门头沟一模)19.如图 7,菱形 ABCD 的对角线交于 O 点,DE∥ AC,CE∥ BD, (1)求证:四边形 OCED 是矩形; (2)若 AD=5,BD=8,计算 sin ?DCE 的值. A D E O B C

3

(2014 密云一模)19. 如图,□ABCD 中,∠ABC=60°,E,F 分别在 CD 和 BC 的延长线上,AE∥BD, EF⊥BC,EF= 3 ,求 AB 的长.

E A D

B

C

F

(2014 平谷一模) 19.如图,在△ABC 中,D 为 AB 边上一点、F 为 AC 的中点,过点 C 作 CE//AB 交 DF 的延长线于点 E,连结 AE. (1)求证:四边形 ADCE 为平行四边形. A (2)若 EF=2 2 , ?FCD ? 30?,?AED ? 45? ,求 DC 的长.

F D B C

E

(2014 石景山一模)19.如图,在四边形 ABCD 中, AB ? 2 , ?A ? ?C ? 60? , DB ? AB 于点 B , ?DBC ? 45? ,求 BC 的长.
A B

D

C

4

(2014 顺义一模)19.如图,在四边形 ABCD 中, ?B ? ?D ? 90° , ?C ? 60° , BC ? 4 , CD ? 3 , 求 AB 的长.

(2014 通州一模) 20. 如图: 在矩形 ABCD 中, AB=2, BC=5, E、 P 分别在 AD、 BC 上, 且 DE=BP=1. 求证:四边形 EFPH 为矩形. A H B P C E F D

(2014 西城一模)19. 如图,在 ?ABC 中, AB ? AC , AD 平分 ?BAC , CE / / AD 且 CE ? AD . (1)求证:四边形 ADCE 是矩形; (2) 若 ?ABC 是边长为 4 的等边三角形,AC ,DE 相交于点 O , 在 CE 上截取 CF ? CO , 连接 OF , 求线段 FC 的长及四边形 AOFE 的面积。 B

D O C F

A

E

5

(2014 延庆一模)19. 如图,在△ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点,延长 DE 到点 F,使 EF=DE,连接 CF. (1)求证: 四边形 BCFD 是平行四边形; (2)若 BD=4,BC=6,∠F=60°,求 CE 的长.

A

D

E

F

B

C

(2014 燕山一模) 19. 如图, 在四边形 ABCD 中,AD // BC ,AB ? 的平分线交 BD 于点 E ,且 AE // CD . (1)求 AD 的长; (2)若 ?C ? 30 ? ,求四边形 ABCD 的周长.

5 ,BC ? 4 , 连接 BD ,? BAD 2

A

D E

B

C

6


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